1、高三数学周周练（13）姓名 学号 得分 一、填空题：1.设集合则 .2.若复数在复平面内对应的点在实轴上，则 3.若命题是假命题，则实数的取值范围是 .4.已知向量若则实数 .5.若等差数列的前5项和且则 .6.若直线是曲线的一条切线，则实数 .7.函数是奇函数，当时，且则 第9题图8.在中，角的对边分别是，若 则的面积是 9.如图，中，是的中点， 则的值为 .10.已知是分比为的正项等比数列，不等式 的解集是则 .11.角的终边经过点则 .12.已知点分别在函数和的图象上，连接两点，当平行于轴时，两点的距离是 .13.三个实数，当时满足：且则的范围是 14.已知函数，其中当函数的值域为 时，
2、则实数的取值范围 .二、解答题：15、（本题满分14分）已知（1）求的值；（2）求的值。16、（本题满分14分）如图，四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD，AFPC于点F，FECD交PD于点E.(1) 证明：CF平面ADF；(2) 若，证明平面17、（本题满分15分）设椭圆的左焦点为，短轴上端点为，连接并延长交椭圆于点，连接并延长交椭圆于点，过三点的圆的圆心为。(1)若的坐标为，求椭圆方程和圆的方程；(2)若为圆的切线，求椭圆的离心率。POBQA18、为迎接省运会，美化城市，在某主干道上布置系列大型花盆，该圆形花盆直径2米，内部划分为不同区域种植不同花草。如图所示，在蝶形区域内种植百日红，该蝶形区域由四个对称的全等三角形组成，其中一个三角形的顶点为圆心，在圆周上，在半径上，设计要求。（1）请设置一个变量，写出该蝶形区域的面积关于的函数表达式；（2） 为多少时，该蝶形区域面积最大？19、（本题满分16分）设数列的前项和为（1）若数列是首项为1，公比为2的等比数列，求常数的值，使对一切大于零的自然数都成立。（2）若数列是首项为，公差的等差数列，证明：存在常数使得对一切大于零的自然数都成立，且。20、（本题满分16分）已知函数，（1）证明为奇函数，并在上为增函数；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围
