1、分层抽样与系统抽样检测试题 一、选择题1为了了解参加一次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是()A2B3C4D5答案A解析因为1 25250252，所以应随机剔除2个个体2有40件产品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件，现从中抽出8件进行质量分析，问应采取何种抽样方法()A抽签法B随机数表法C系统抽样D分层抽样答案D解析因为个体之间有明显差异，所以应用分层抽样3系统抽样适用的总体应是()A容量较小B容量较大C个体数较多但均衡D任何总体答案B解析系统抽样适用于容量较大，且个体之间无明显差异的个体4(2014重庆
2、文，3)某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为()A100B150C200D250答案A解析由题意，得抽样比为，总体容量为3 5001 5005 000，故n5 000100.5下列抽样中，不是系统抽样的是()A从标有115的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号顺序确定起点i，以后为i5，i10(超过15则从1再数起)号入样B工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验员从传送带上每隔5分钟抽一件产品检验C搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事
3、先规定的调查人数为止D电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈答案C解析C项因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先的规定入样6一个单位职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人，为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是()A12,24,15,9B9,12,12,7C8,15,12,5D8,16,10,6答案D解析本题考查分层抽样的概念和应用，利用分层抽样抽取人数时，首先应计算抽样比从各层中依次抽取的人数分别是408,4
4、016,4010,406.二、填空题7某高校甲、 乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为_答案16解析考查分层抽样解答此题必须明确“每个个体被抽到的概率相同”及“每层以相同比例抽取”所有学生数为1501504003001000人，则抽取比例为，所以应在丙专业抽取40016人8总体中含有1 645个个体，若采用系统抽样的方法从中抽取容量为35的样本，则编号后确定编号分为_段，分段间隔k_，每段有_个个体答案354747解析N1 645，n35，则编号后确定编号分为35
5、段，且k47，则分段间隔k47，每段有47个个体三、解答题9某家电视台在因特网上征集某电视节目现场参与观众，报名的总人数为12 000人，分别来自4个城区，其中东城区2 400人，西城区4 600人，南城区3 800人，北城区1 200人，用分层抽样的方式从中抽取60人参加现场的节目，应当如何抽取？写出抽取过程解析第一步：分层：按城区分为四层：东城区、西城区、南城区、北城区第二步：按比例确定每层抽取个体的个数抽样比为，所以在东城区抽取2 40012(人)，在西城区抽取4 600 23(人)，在南城区抽取3 80019(人)，在北城区抽取1 2006(人)第三步在各层分别用简单随机抽样法抽取样本
6、第四步确定样本将各城区抽取的观众合在一起组成样本一、选择题1某林场有树苗30 000棵，其中松树苗4 000棵为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为()A30B25C20D15答案C解析由分层抽样知，样本中松树苗数为4 00020，故选C.2用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机的从1160编号，按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是()A5B6C7D8答案B解析设第1组的号码为x，则第16组应抽出的号码是815x126，x6
7、.故选B.二、填空题3(2014天津文，9)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4556，则应从一年级本科生中抽取_名学生答案60解析根据题意，应从一年级本科生中抽取的学生人数为30060. 4一个总体中共有100个个体，随机编号0,1,2，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，10.现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同若m6，则
8、在第7组中抽取的号码是_答案63解析由题设知，若m6，则在第7组中抽取的号码个位数字与13的个位数字相同，而第7组中数字编号顺次为60,61,62,63，69.故在第7组抽取的号码是63.三、解答题5一个地区共有5个乡镇，人口共3万人，其中人口比例为32523，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的抽样方法？并写出具体过程解析因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法，具体过程如下：(1)将3万人分成5层，其中每一个乡镇为一层(2)按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本
9、30060(人)，30040(人)，300100(人)，30040(人)，30060(人)，因此各乡镇抽取人数分别为60人、40人、100人、40人、60人(3)将这300人组到一起，即得到所要抽取的样本6某电视机厂每天大约生产1 000台电视机，要求质检员每天抽取30台，检查其质量状况假设一天的生产时间中生产电视机的台数是均匀的，请你设计一个调查方案解析可采用系统抽样，按下面的步骤设计方案：第一步：把一天生产的电视机分成30个组，由于的商是33，余数是10，所以每个组有33台电视机，还剩10台，这时，抽样距为33；第二步：先用简单随机抽样的方法从总体中抽取10台电视机，不进行检验；第三步：将
10、剩下的电视机进行编号，编号分别为0,1,2，989；第四步：从第一组(编号为0,1,2,3，32)的电视机中按照简单随机抽样的方法，抽取1台电视机，比如说其编号为k；第五步：顺序地抽取编号分别为下面数字的电视机：k33，k66，k99，k2933，这样总共抽取了容量为30的一个样本，对此样本进行检验即可7下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样，阅读并回答问题：本村人口：1200人，户数300，每户平均人口数4人；应抽户数：30户；抽样间隔：40；确定随机数字，取一张人民币，编码的后两位数为12；确定第一样本户：编码的后两位数为12的户为第一样本户；确定第二样本户：124052,52号为第二样本户；(1)该村委采用了何种抽样方法？(2)抽样过程中存在哪些问题，并修改；(3)何处是用简单随机抽样解析(1)系统抽样(2)本题是对某村各户进行抽样，而不是对某村人口抽样，抽样间隔为：10，其他步骤相应改为确定随机数字；取一张人民币，编码的后两位数为12，确定第一样本户：编号为12的户为第一样本户；确定第二样本户：121022,22号为第二样本户(3)确定随机数字用的是简单随机抽样取一张人民币，编码的后两位数为12.
