1、福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二数学9月月考试题一、选择题（1-8单选，912多选）1命题“，”的否定是（ ）ABCD2在第二次高考模拟市统测结束后，某校高三年级一个班级为预估本班学生的高考成绩水平，登记了全班同学的卷面成绩.经查询得知班上所有同学的学业水平考试成绩分加分均已取得，则学业水平考试加分分前后相比，不变的数字特征是（ ）A平均数B方差C中位数D众数3某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例得到如下饼图：则下面结论中不正确的是A新农村建设后，种植收入减少B新
2、农村建设后，其他收入增加了一倍以上C新农村建设后，养殖收入增加了一倍D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A=两次都击中飞机，B=两次都没击中飞机，C=恰有一弹击中飞机，D=至少有一弹击中飞机，下列关系不正确的是（ ）ABCD5对一批产品的长度(单位：mm)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图.根据标准，产品长度在区间20，25)上的为一等品，在区间15，20)和区间25，30)上的为二等品，在区间10，15)和30，35上的为三等品.用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为()A0.
3、09B0.20C0.25D0.4565G指的是第五代移动通信技术，是最新一代蜂窝移动通信技术，某公司研发5G项目时遇到一项技术难题，由甲、乙两个部门分别独立攻关，已知甲部门攻克该技术难题的概率为0.8，乙部门攻克该技术难题的概率为0.7，则该公司攻克这项技术难题的概率为（ ）A0.56B0.86C0.94D0.967已知，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为（ ）ABCD8古代冰糖葫芦算法题：一个小摊上摆满了五彩缤纷的“冰糖葫芦”，制作有两种，一种是5个山楂；另一种是2个山楂、3个小桔子若小摊上山楂共640个，小桔子共360个，现从小摊上随机选取一个“冰糖葫芦”，则这个“冰糖葫芦”是5个山
4、楂的概率为（ ）A0.3B0.4C0.5D0.69下列说法正确的有（ ）A不等式的解集是B“，”是“”成立的充分条件C命题，则，D“”是“”的必要条件102020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在全国蔓延.疫情就是号令，防控就是责任.在党中央的坚强领导和统一指挥下，全国人民众志成城、团结一心，掀起了一场坚决打赢疫情防控阻击战的人民战争.下图展示了2月14日至29日全国新冠肺炎疫情的变化情况，根据该折线图，下列结论正确的是（ ）A16天中每日新增确诊病例数量均下降且19日的降幅最大B16天中新增确诊、新增疑似、新增治愈病例数量的极差均大于1500C19日至29日每日新增治愈病例数量均大于新
5、增确诊数量D19日至29日每日新增治愈病例数量均大于新增确诊与新增疑似病例数量之和114支足球队进行单循环比赛（任两支球队恰进行一场比赛），任两支球队之间胜率都是单循环比赛结束，以获胜的场次数作为该队的成绩，成绩按从大到小排名次顺序，成绩相同则名次相同下列结论中正确的是（ ）A恰有四支球队并列第一名为不可能事件B有可能出现恰有三支球队并列第一名C恰有两支球队并列第一名的概率为D只有一支球队名列第一名的概率为122021年开始，我省将试行“”的普通高考新模式，即除语文、数学，外语3门必选科目外，考生再从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目为了帮助学生合理选科，某中学将
6、高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定正确的是（ ）A甲的物理成绩相对他其余科目领先年级平均分最多B甲有2个科目的成绩低于年级平均分C甲的成绩从高到低的前3个科目依次是物理、化学、地理D对甲而言，物理、化学、生物是最理想的一种选科结果二、填空题13若命题“使”是假命题，则实数的取值范围为_，14某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为，且各轮问题能否正确回答互不影响，则该选手被淘汰的概率为_15某同学进行投篮训练，在甲、乙、丙三个不同
7、的位置投中的概率分别，p，该同学站在这三个不同的位置各投篮一次，恰好投中两次的概率为，则p的值为_16由1， 2， 3， ，1000这个1000正整数构成集合，先从集合中随机取一个数，取出后把放回集合，然后再从集合中随机取出一个数，则的概率为_三、解答题17已知集合，或（1）当时，求；（2）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围182020年，新冠病毒在世界肆虐，造成很多行业前景不如从前，国家最近调查了，三类工种的复工情况，在调查的所有职工中，工种占40%，工种占50%，工种占10%现用分层抽样的方法从调查的全体职工中抽取一个容量为的样本试确定：（）若，则在工种、工种、工种中分别
8、应抽取多少人？（）若抽取的工种比工种多30人，则抽取的工种有多少人？19已知p：2x23x+10，q：x2（2a+1）x+a（a+1）0（1）若a=，且pq为真，求实数x的取值范围（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围20某城市200户居民的月平均用电量（单位：度），以，分组的频率分布直方图如图：（1）求直方图中x的值；（2）在月平均用电量为，的三组用户中，用分层抽样的方法抽取20户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？（3）求月平均用电量的中位数和平均数.参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团23021某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的
9、情况，数据如下表：（单位：人）（1）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；（2）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5,3名女同学B1，B2，B3现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率222020年开始，山东推行全新的高考制度，新高考不再分文理科，采用“3+3”模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还需要依据想考取的高校及专业要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每科满分100分，2020年初
10、受疫情影响，全国各地推迟开学，开展线上教学为了了解高一学生的选科意向，某学校对学生所选科目进行线上检测，下面是100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩，以组距20分成7组：160，180），180，200），200，220），220，240），240，260），260，280），280，300，画出频率分布直方图如图所示（1）求频率分布直方图中a的值；（2）由频率分布直方图；（i）求物理、化学、生物三科总分成绩的中位数；（ii）估计这100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）为了进一步了解选科情况，由频率分布直方图，在物理、化学、生物
11、三科总分成绩在220，240）和260，280）的两组中，用分层随机抽样的方法抽取7名学生，再从这7名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查，求抽取的这2名学生来自不同组的概率参考答案1D2B3A4D5D6C7C8B9ABD10BC11ABD12AB1314151617（1）或；（2）【详解】（1）当时，或，或；（2）或，由“”是“”的充分不必要条件得A是的真子集，且，又，18（）工种分别抽取80、100、20人；（）50人【详解】（）工种应抽取的人数为，工种应抽取的人数为，工种应抽取的人数为，（）若抽取的工种比工种多30人，则，解得故抽取的工种有人19（1）；（2）解：p：，q：axa+1；（1
12、）若a=，则q：；pq为真，p，q都为真；，；实数x的取值范围为；（2）若p是q的充分不必要条件，即由p能得到q，而由q得不到p；，；实数a的取值范围为20（1）0.0075；（2）10户；（3），.【详解】（1）由直方图的性质可得，解得，所以直方图中x的值是0.0075.（2）因为月平均用电量为，的三组用户的频率分别为0.25、0.15、0.1，所以这三组用户的月平均用电量比例为，所以月平均用电量在的用户中应抽取（户）.（3）因为，所以月平均用电量的中位数在内，设中位数为a，则，解得.平均数，所以月平均用电量的中位数为224，平均数为225.6.21（1）;（2）解析：（1）由调查可知至少参
13、加上述一个社团的同学有45-30=15人从该班随机选1名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率为P=（2）从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人组成的基本事件有A1被选中且B1未被选中的有A1被选中且B1未被选中的概率P=22（1）；（2）（i）（ii）（3）.【详解】（1）由，得；（2）（i）因为，所以中位数在，设中位数为，所以，解得，所以物理、化学、生物三科总分成绩的中位数为；（ii）这100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩的平均数为（3）物理、化学、生物三科总分成绩在220，240）和260，280）的两组中的人数分别为：人，人，根据分层随机抽样可知，从成绩在220，240）的组中应抽取人，记为，从成绩在260，280）的组中应抽取人，记为，从这7名学生中随机抽取2名学生的所有基本事件为：，共有种，其中这2名学生来自不同组的共有种，根据古典概型的概率公式可得所求概率为.
