1、 艾青中学2014学年第二学期周周清考试高二数学（文）试题卷 2014.11 本卷满分150分，考试时间120分钟第卷 选择题部分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，则A BCD2.已知i为虚数单位, 若复数i， i，则( ) Ai B. i C. i Di3命题“若则”是真命题，则下列命题一定是真命题的是（ ）A若B若C若,则D若4“”是“直线平行于直线”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5已知椭圆与双曲线有相同的焦点, 则的值为( ) A B. C. D G6如图，在正方体中，分别为，的中
2、点，则异面直线与所成的角等于（ ） ABCD7设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（ ）A. B. C. D. 8观察，则归纳推理可得：若定义在R上的函数满足，记为的导函数，则（ ）A. B. C. D. 9如图，在正四面体ABCD中，E为AD的中点，则直线CE与平面BCD所成的角的正弦值等于（ ） ABCDEA B C D10已知的面积，则角的大小为（ ）A. B . C. D. 第卷 非选择题部分二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11直线与垂直，则_12已知向量a和b的夹角为60，| a | 3，| b | 4，则（2a b）a等于_13焦点坐标分别为,且过点的椭圆的标准方程
3、为 14已知正方体的外接球的体积是，则这个正方体的棱长是 15. 已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为必过点 的坐标为 16.如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上(异于点A，B)，直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点有以下四个命题：PA平面MOB；MO平面PAC；OC平面PAC；平面PAC平面PBC.其中正确的命题是_ _ (填上所有正确命题的序号)17.若直线与曲线有两个交点，则k的取值范围是 . 三、解答题：本大题共5题，共72分。18. （本题14分）设复数，当取何实数时？（1）是纯虚数；（2）对应的点位于复平面的第二象限。 高二数学（文）
4、答题卷班级 学号 姓名 成绩 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。题号12345678910答案二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答题：本大题共5题，共72分。18. （本题14分）设复数，当取何实数时？（1）是纯虚数；（2）对应的点位于复平面的第二象限。19. （本题14分）已知两条直线：与：的交点，求：（1）过点P且过原点的直线方程；（2）过点P且平行于直线：的直线的方程； （3）过点P且不经过第三象限的直线的斜率的取值范围. 20.（本题14分）如图，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的高为3，底面是边长为4且DAB60的菱形，ACBDO，A1C1B1D1O1.(1)求证:；(2) 求直线与平面所成角的正切值； 21（本题15分）已知点P(0,5)及圆C：x2y24x12y240.(1)求过点P且斜率为2的直线l被圆C截得的弦长；(2)求过点P的圆C的弦的中点的轨迹方程；(3)过点P的直线l交圆C于A,B两点，若，求直线l的方程22（本题15分）设是函数的两个极值点。（1）若，求函数的解析式。（2）若，求的最大值。
