1、浙江舟山中学文科数学6月高考考场模拟题一、选择题（共50分）1、已知全集，且，则等于 （ ） A. B. C. D. 2. 函数的图象是下图中的 ( ) (A) (B) (C) (D) 3函数的零点一定位于区间（ ）A（3，4）B（5，6）C（1，2）D（2，3）200701264在面积为S的ABC的边AB上任取一点P，则PBC的面积大于的概率是（ ）ABCD5、若函数f(x)=sinax+cosax(a0)的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为 20070316A（，0）B（0，0）C（，0）D（，0）6对于不重合的两个平面，给定下列条件： 存在平面，使得都垂直于； 存在平面，使得都平
2、行于； 存在直线，直线，使得； 存在异面直线l、m，使得 其中，可以判定与平行的条件有（ ）A1个B2个C3个D4个7、三棱锥的四个顶点都在半径为的球面上，底面所在的小圆面积为，则该三棱锥的高的最大值为( ) A B C D 8等比数列的前n项和为Sn，且，则等比数列的公比是( )ABCD 9把函数的图象沿向量平移后得到函数的图象，则向量是 A 10.已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）ABCD二、填空题（共20分）11、为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取了6株苗，测得高如下（单位：）： 甲1112
3、12101314乙12139131213由此可以估计， 种小麦长得比较整齐。 12按下列程序框图来计算：如果x=5,应该运算 次才停止。13、已知变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 14(选做题目)若直线与曲线 有两个不同公共点，则k的取值范围为 15、(选做题目)直线与两坐标轴交点为A、B，则以线段AB为直径的圆方程是 三、计算题16、在中，的对边分别为且成等差数列.（I）求B的值；（II）求的范围。17甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为和，假设两人投球是否命中，相互之间没有影响；每次投球是否命中，相互之间也没有影响。甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人都没有命中的概率；甲、乙两人在
4、罚球线各投球两次，求甲投球命中的次数比乙投球命中的次数多的概率.18、已知中心在原点，一焦点为F(0，)的椭圆被直线l：y3x2截得的弦的中点的横坐标为，求椭圆的方程19（本小题满分12分）如图所示，PA矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点； （）求证：MN/平面PAD； （）求证：MNCD； 20.已知函数，曲线在点处的切线不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线的距离为，若时，有极值.(1)求的值;(2)求在的最大值和最小值.21、（本小题满分14分，第一小问满分4分，第二小问满分10分） 设函数的图象是曲线，曲线与关于直线对称。将曲线向右平移1个单位得到曲线，已知曲线是函数
5、的图象。 （I）求函数的解析式； （II）设求数列的前项和，并求最小的正实数，使对任意都成立。文科数学高考考场模拟题答案（6月份）1. C 集合A等价于,即,画数轴可得选项C2. A 对数函数底数1/2小于1,因此单调递减,且过定点(2,0),故选A3. D 且,故选D4. C 如图, ABC的面积S= PBC的面积 当时, ,故PBC的面积大于的概率等于5. C 6. B 由线面位置关系不难知道:正确的.7. C 当底面为正三角形时取得最大值88. D 设等比数列公比为q,则9. A 等价于,由向右平移个单位得到函数的图象;再向下平移3个单位可得到函数的图象,即按向量平移10D 设 M F双
6、曲线的交点为P，焦点F（c,0）, F2(c,0),由平面几何知识知：F2PFM，又|F F2|=2c 于是 |PF2| =2csin60=c |PF1| =c 故 2a= |PF2| |PF1| =cc =（ 1）c e= =+1.11. 甲. ,12. 4. 循环终止,共4次13. 9. 由图象知目标函数过直线y=x与y=3x-6的交点M(3,3)时取得最大值914. 由知,化成普通方程:,如图,要使得直线与圆有两个不同的交点只能在阴影中,直线a:y=-x+3故k3; 又因为圆心到直线的距离,令d=3, 解得,此时直线与圆只有一个交点,故k的取值范围15. 因为A、B是直线与两坐标轴的焦点
7、，可求出其坐标为（0，3）、（-4，0），由中点坐标公式可求得圆的圆心坐标，且半径为52，代入圆的标准方程整理得16、解：成等差数列， 由正弦定理得，代入得， 即： 又在中， （II）， ， 的范围是 17.解：（）依题意，记“甲投一次命中”为事件A，“乙投一次命中”为事件B， 则 “甲、乙两人各投球一次，都没有命中”的事件为 （）甲、乙两人在罚球线各投球二次时,甲命中1次(可能第一次投中也可能第二次投中),乙命中0次的概率为甲命中2次,乙命中0次的概率为甲命中2次,乙命中1次(可能第一次投中也可能第二次投中)”的概率为故甲、乙两人在罚球线各投球两次，甲投球命中的次数比乙投球命中的次数多的概率
8、为P= 18.解：椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，椭圆的方程为标准方程c，a2b250椭圆的方程可写成1把直线y3x2代入椭圆的方程并整理得10(b25)x212b2xb446b20，x1x2，弦的中点的横坐标为1，b225a275 所求椭圆的方程为119证明： （）取PD的中点Q，连结AQ、OQ，则ON 四边形AMNQ是平行四边形MN/AQ.又MNMN/平面PAD（）PA平面ABCD，20.解：（1），由已知得：，得：； 由已知得切线的方程为：， 又由坐标原点到切线的距离为，得，得，又由切线不过第四象限，所以，所以 （2），得，当时，所以在上为增函数；当时，；当时，所以在上为减函数； 当时，；当时，所以在上为增函数；又所以在的最小值为，最大值为。 21、解：（I）由题意知，曲线向左平移1个单位得到曲线， 曲线是函数的图象。 曲线与曲线关于直线对称， 曲线是函数的反函数的图象 的反函数为 （II）由题设：， 由得， 当 当时，当时，对一切，恒成立。当时， 记，则当大于比大的正整数时， 也就证明当时，存在正整数，使得.也就是说当时, 不可能对一切都成立.的最小值为.
