1、2015.4高三模拟题文科数学一、选择题（本大题共 1 0 个小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1复数ii12的实部为A21B21C-23D232已知直线 l1：ax+2y+1=0，l 2：（3a）xy+a=0，则条件“a=1”是“l1l 2的A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不必要也不充分条件3已知向量 a=（x，1），b=（1，2），c=，（1,3），若（a+2b）c，则实数 x 的值为A311B-17 C12 D134一个几何体的俯视图是半径为 l 的圆，其主视图和侧视图如图所示，则该几何体的表面积为A3B4C5D75
2、执行右边的程序框图，则输出的结果是A73B94C115D1366将函数 y=sin（2x+）的图象向右平移6 个单位，得到的图象关于 x=4对称，则 的一个可能的值为A-32B32C-65D657函数 f（x）=x2x x1 的零点个数为A2 B3 C0 D18已知数列an为等差数列，前 n 项和为 Sn，若 a7+a8+a9=3，则 cosS15 的值为A-21B21C23D-239已知关于 x 的二次函数14)(2bxaxxf，设（a，b）是区域,0008yxyx内的随机点，则函数 f（x）在区间,1上是增函数的概率是A32B41C31D4310命题 p：xR,exmx=0，命题 q：f（
3、x）=xmxx23122在-1，1递减，若)(qp为假命题，则实数 m 的取值范围为A0，21 B-3，0C-3，e）D0，e）第卷（非选择题共 100 分）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分将答案填在答题卡对应题号后横线上11双曲线13422 yx的焦点到渐近线的距离为。12设 x、y 满足,3020 xyxyx则目标函数 z=3x2y 的最小值为。13直线 l：xy=0 被圆：（xa）2+y2=1 截得的弦长为2，则实数 a 的值为。14已知 f（x）是 R 上的奇函数，f（x）=,)0()0(222xmxxxxx则 f（x1）)(mxf解集为15设 f（x）为
4、f（x）的导函数，f （x）是 f（x）的导函数，如果 f（x）同时满足下列条件：存在 x0，使 f （x0）=0；存在 0，使 f（x）在区间（x0,x0）单调递增，在区问（x0,x0+）单调递减则称 x0 为 f（x）的“上趋拐点”；如果 f（x）同时满足下列条件：存在 x0，使 f （x0）=0；存在 0，使 f（x）在区间（x0,x0）单调递减，在区间（x0，x0+）单调递增。则称 x0 为 f（x）的“下趋拐点”给出以下命题，其中正确的是（只写出正确结论的序号）0 为 f（x）=x3 的“下趋拐点”；f（x）=x2+ex 在定义域内存在“上趋拐点”；f（x）=exax2 在（1，+）
5、上存在“下趋拐点”，则 a 的取值范围为（2e，+）；f（x）=1)1(2131223xaxaaax，若 a 为 f（x）的“上趋拐点”，则 a=1三、解答题：本大题共 6 个小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本题满分 12 分）已知函数 f（x）=2sin23cos3xx（0）的最小正周期为（1）求 f（x）的值域；（2）已知在 ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若232 Af，b+c=2，求 a 的最小值17（本题满分 12 分）已知正项等比数列an中，Sn 为其前 n 项和，已知 a2a4=l,S3=7（1）求 an 的通项公式；（2）若
6、bn=81 an，log2an，Tn=b1+b2+bn（nN*），求 Tn 的值18（本题满分 12 分）为了整顿食品的安全卫生，食品监督部门对某食品厂生产的甲、乙两种食品进行了检测调研，检测某种有害微量元素的含量，随机在两种食品中各抽取了 10个批次的食品，每个批次各随机地抽取了一件，卞表是测量数据的茎叶图（单位：毫克）规定：当食品中的有害微量元素含量在0，10时为一等品，在20,10为二等品，20 以上为劣质品。（1）分别求出甲、乙两种食品该有害微量元素含量的样本平均数，并据此判定哪种食品的质量较好；（2）若用分层抽样的方法，分别在两组数据中各抽取 5 个数据，分别求出甲、乙两种食品一等品
7、的件数；（3）在(2)的条件下，从甲组 5 个数据中随机抽取 2 个，求恰有一件一等品的概率19（本 题 满 分 12 分）在 如 图 所 示 的 几 何 体 中，四 边 形 ABCD 为 平 行 四 边 形，ACD=90o,AB=1,AD=2，ABEF 为正方形，平面 ABEF平面 ABCD，P 为 DF 的中点ANCF，垂足为 N。（1）求证：BF平面 PAC；（2）求证：AN平面 CDF；（3）求三棱锥 BCEF 的体积。20（本题满分 13 分）已知椭圆2222byax=1（ab0）的离心率为21，右焦点与抛物线 y2=4x的焦点 F 重合（1）求椭圆的方程；（2）过 F 的直线 l 交椭圆于 A、B 两点，椭圆的左焦点力 F，求 AFB 的面积的最大值21（本题满分 14 分）已知函数 f(x）=nxaxax1)1(212（l）讨论 f（x）的单调性；(2)设 a4|x1x2|，求实数 a的取值范围；(3)设 g（x）=f（x）+（a1）x，A（x1，g（x1），B(x2,g(x2)）为 g（x）图象上任意两点，x0=ABxx,221 的斜率为 k，g（x）为 g（x）的导函数，当 a0 时，求证：g（x0）k2012 级高三模拟题版权所有：高考资源网()
