1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。十八复数的乘、除运算【基础全面练】(25分钟50分)一、选择题(每小题5分，共20分)1(1i)4()A4 B4 C4i D4i【解析】选A.(1i)4(1i)22(2i)24.【加固训练】 若复数zi(32i)(i是虚数单位)，则()A23i B23iC32i D32i【解析】选A.因为zi(32i)3i2i223i，所以23i. 2若(1i)1i，则z()A1i B1i Ci Di【解析】选D.由(1i)1i，得i，所以zi.3复数()Ai BiCi Di【解析】选C
2、.因为i21，i3i，i41，所以i.4(2020全国卷)若z1i，则|z22z|()A0 B1 C D2【解析】选D.因为z1i，所以z2(1i)22i，所以z22z2i2(1i)2，所以|z22z|2|2.二、填空题(每小题5分，共10分)5(2021南京高一检测)如果z，那么z100z501_【解析】因为z，故z(1i)，所以z2(1i)2i，故z100(i2)251，z50(i2)12ii，故z100z501i.答案：i6设x，y为实数，且，则xy_【解析】可化为，即ii，由复数相等可得所以所以xy4.答案：4三、解答题(每小题10分，共20分)7计算：(1)(2i)(2i)；(2)(
3、12i)2；(3).【解析】(1)(2i)(2i)4i24(1)5.(2)(12i)214i(2i)214i4i234i.(3)原式i6i1i.8已知复数z.(1)求z的实部与虚部；(2)若z2mn1i(m，nR，是z的共轭复数)，求m和n的值【解析】(1)z2i，所以z的实部为2，虚部为1.(2)把z2i代入z2mn1i，得(2i)2m(2i)n1i，所以解得m5，n12.【综合突破练】(20分钟40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1设复数zabi(a、bR)，若2i成立，则点P(a，b)在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限【解析】选A.因为2i，所以z(2i)(1i)3
4、i，所以a3，b1，所以点P(a，b)在第一象限2(多选题)已知i是虚数单位，复数z(z的共轭复数为)，则下列说法中正确的是()A的虚部为1 Bz3C|z| Dz4【解析】选AC.z2i，所以2i，对于A，的虚部为1，故A正确；对于B，z(2)2i25，故B不正确；对于C，|z|，故C正确；对于D，z4，故D不正确【光速解题】根据题目条件，求出复数z后逐项验证二、填空题(每小题5分，共10分)3若2i(i是虚数单位)是关于x的实系数方程x2mxn0的一个根，则mn等于_【解析】因为2i是关于x的实系数方程x2mxn0的一个根，所以(2i)2m(2i)n0，所以2mn3(4m)i0，由复数相等可
5、得：所以mn1.答案：14已知复数z满足(1i)z13i(i是虚数单位)，若复数(1ai)z是纯虚数，则实数a的值为_；若复数z的共轭复数为，则复数_【解析】解得z12i，因为复数(1ai)z是纯虚数，则(1ai)(12i)12a(a2)i，所以12a0，且a20，所以实数a的值为.因为z的共轭复数为12i，所以复数1i.答案：1i【误区警示】注意复数(1ai)z是纯虚数，即实部为0.三、解答题(每小题10分，共20分)5(2021盐城高一检测)已知复数z(3bi)(13i)(bR)是纯虚数(1)求b的值；(2)若，求复数的模|.【解析】(1)z(3bi)(13i)(33b)(9b)i.因为z是纯虚数，所以33b0且9b0所以b1.(2)i，所以|.6已知z为虚数，z为实数(1)若z2为纯虚数，求虚数z.(2)求|z4|的取值范围【解析】(1)设zxyi(x，yR，y0)，则z2x2yi，由z2为纯虚数得x2，所以z2yi，则z2yi2iR，得y0，y3，所以z23i或z23i.(2)因为zxyixiR，所以y0，因为y0，所以(x2)2y29，由(x2)29得x(1，5)，所以|z4|xyi4|(1，5).关闭Word文档返回原板块
