1、模块学习评价(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在题中横线上)1某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为235.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件那么此样本的容量n_.【解析】根据分层抽样比可知，n80.【答案】802如图1所示，若输入的值为5，则输出的结果是_图1【解析】50，x4log2 25451.【答案】13将一批数据分成5组列出频率分布表，其中第1组的频率是0.1，第4组和第5组的频率之和是0.3，则第2组和第3组的频率之和是_【解析】由频率分布直方图的特点知，第2组和第3组
2、的频率之和为10.10.30.6.【答案】0.64已知一颗粒子等可能地落入如图2所示的四边形ABCD内的任意位置如果通过大量试验发现粒子落在BCD内的频率稳定在附近，那么点A和点C到直线BD的距离之比约为_图2【解析】P，粒子落在ABD内的概率为1，点A与点C到直线BD的距离之比约为32.【答案】325(2013苏州高一检测)x2y3z3x2yPrint z上面伪代码输出的结果为_【解析】z322312.【答案】126(2012广东高考)由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为_(从小到大排列)【解析】利用平均数、中位数、标准差公式分类
3、讨论求解假设这组数据按从小到大的顺序排列为x1，x2，x3，x4，则又s1，(x12)2(x22)22.同理可求得(x32)2(x42)22.由x1，x2，x3，x4均为正整数，且(x1，x2)，(x3，x4)均为圆(x2)2(y2)22上的点，分析知x1，x2，x3，x4应为1,1,3,3.【答案】1,1,3,37(2013重庆高考改编)如图3是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间22,30)内的频率为_图3【解析】由题意知，这10个数据落在区间22,30)内的有22、22、27、29，共4个，所以其频率为0.4.【答案】0.48已知两个变量x和y之间具有
4、线性相关关系，5次试验的观测数据如下：x100120140160180y4554627592经计算得线性回归方程bxa的系数b0.575，则a_.【解析】由题意知：140，65.6，因为点(，)一定在直线上，代入可得a14.9.【答案】14.99已知集合A1,0,1,3，从集合A中有放回地任取两个元素x，y作为点P的坐标，则点P落在坐标轴上的概率为_【解析】所有基本事件构成集合(1，1)，(1,0)，(1,1)，(1,3)，(0，1)，(0,0)，(0,1)，(0,3)，(1，1)，(1,0)，(1,1)，(1,3)，(3，1)，(3,0)，(3,1)，(3,3)，其中点P落在坐标轴上的事件所
5、含基本事件有(1,0)，(0，1)，(0,0)，(0,1)，(0,3)，(1,0)，(3,0)，P.【答案】10(2013陕西高考改编)对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，下图4为检测结果的频率分布直方图根据标准，产品长度在区间20,25)上为一等品，在区间15,20)和25,30)上为二等品，在区间10,15)和30,35上为三等品，用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是_图4【解析】由图可知抽得一等品的概率为0.3，抽得三等品的概率为0.25，则抽得二等品的概率为10.30.250.45.【答案】0.4511(2013浙江高考改编)图5若某流程图如图5所示
6、，则该程序运行后输出的值等于_【解析】当k1时，S1；当k2时，S；当k3时，S；当k4时，S；此时k54，所以S.【答案】12有一个质地均匀的正四面体，它的四个面上分别标有1,2,3,4这四个数字现将它连续抛掷3次，其底面落于桌面，记三次在正四面体底面的数字和为S，则“S恰好为4”的概率为_【解析】总的基本事件总数为44464，数字之和为4的有(1,1,2)，(1,2,1)，(2,1,1)共3个，P.【答案】13为了科学的比较考试成绩，有些选拔性考试中常常会将考试分数转化为标准分，转化关系为：Z(其中x是某位学生的考试分数，为该次考试的平均分，s是该次考试的标准分，Z称为这位学生的标准分)，
7、转化成标准分后可能会出现小数或负数，因此，又常常再将Z作线性变换转化成其他分数例如某次学业选拔考试采用的是T分制，线性变换公式为：T40Z60，已知在这次考试中某位学生的考试分数是85分，这次考试的平均分是70，标准分是25，则该考生的T分数为_【解析】Z，T406084(分)【答案】8414设a0,10)且a1，则函数f(x)loga x在(0，)内为增函数且g(x)在(0，)内也为增函数的概率为_【解析】由条件知，a的所有可能取值为a0,10)且a1，使函数f(x)，g(x)在(0，)内都为增函数的a的取值为1as乙所以乙表现更优秀17(本小题满分14分)某校从参加2010年全国高中数学联
8、赛预赛的450名同学中，随机抽取若干名同学，将他们的成绩制成频率分布表，下面给出了此表中部分数据：分组频数频率70,80)0.08080,90)90,100)0.360100,110)160.320110,120)0.080120,130)2130,1400.020合计图6(1)根据表中已知数据，你认为在、处的数值分别为_、_、_、_.(2)补全在区间70,140上的频率分布直方图；(3)若成绩不低于110分的同学能出线参加决赛，那么可以估计该校大概有多少学生出线？【解】(1)500.0400.1005(2)如下图所示：(3)在随机抽取的50名同学中有7名出线，45063.故在参赛的450名同
9、学中大概有63名同学出线18(本小题满分16分)试写出一个算法，计算全班物理考核学期总平均分，其中期中考核占30%，期末考核占40%，平时表现占30%，并给出流程图(假设全班学生数为m)【解】算法如下：S1t0，nm；S2输入x，y，z；S30.3x0.4y0.3z；S4tt；S5nn1；S6如果n0，执行S7，否则，执行S2；S7st/m；S8输出s.这个程序如果要想计算出结果，那么只要对x，y，z输入一个非负数值即可流程图如图所示：19(本小题满分16分)已知关于x的一元二次方程x22(a2)xb2160.(1)若a、b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；(2)若a2,6，
10、b0,4，求方程没有实根的概率【解】(1)基本事件(a，b)共有36个，方程有正根等价于a20,16b20，0，即a2，4b4，(a2)2b216.设“方程有两个正根”为事件A，则事件A包含的基本事为(6,1)，(6,2)，(6,3)，(5,3)共4个，故所求的概率为P(A).(2)试验的全部结果构成区域(a，b)|2a6，0b4，其面积为S()16.设“方程没有实根”为事件B，则构成事件B的区域为B(a，b)|2a6,0b4，(a2)2b216，其面积为S(B)424，故所求的概率为P(B).20(本小题满分16分)(2013湖南高考)某人在如图7所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(
11、指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y(单位：kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：图7X1234Y51484542这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米(1)完成下表，并求所种作物的平均年收获量：Y51484542频数4(2)在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量至少为48 kg的概率【解】(1)所种作物的总株数为1234515，其中“相近”作物株数为1的作物有2株，“相近”作物株数为2的作物有4株，“相近”作物株数为3的作物有6株，“相近”作物株数为4的作物有3株，列表如下：Y51484542频数2463所种作物的平均年收获量为46.(2)由(1)知，P(Y51)，P(Y48).故在所种作物中随机选取一株，它的年收获量至少为48 kg的概率为P(Y48)P(Y51)P(Y48).
