1、期末检测题（时间：100分钟满分：120分） 一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）1.反比例函数y（x0）图象在（ C ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.已知，那么下列等式中，不一定正确的是（ B ）A5x3y Bxy8 C D3.在RtABC中，C90，若a3，b4，则sin B的值为（ A ）A B C D4.若m，n是一元二次方程x2x20的两个根，则mnmn的值是（ D ）A3 B3 C1 D15.已知A是锐角，且满足3tan A0，则A的大小为（ A ）A30 B45 C60 D无法确定6.某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这四
2、名学生进行了10次数学测试，经过数据分析4人的平均成绩均为95分，s甲20.028，s乙20.06，s丙20.015，s丁20.32.则应该选择（ C ）A甲 B乙 C丙 D丁7.如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断ADEACB的是（ C ）AADEC BAEDB C D8.如图，RtAOB的一条直角边OA在x轴上，且SAOB3，若某反比例函数图象的一支经过点B，则该反比例函数的表达式为（ D ）Ay By Cy Dy9.如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（4，4），D（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD缩小为线段AB，
3、若点B的坐标为（3，1），则点A的坐标为（ C ）A（0，3） B（1，2） C（2，2） D（2，1）10.某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽取了30名学生测试11分钟仰卧起坐的次数，统计结果并绘制成如图所示的频数分布直方图已知该校九年级共有150名学生，请据此估计，该校九年级1分钟仰卧起坐次数在3035次之间的学生人数大约是（ B ）A20 B25 C50 D5511.（2019包头）已知等腰三角形的三边长分别为a，b，4，且a，b是关于x的一元二次方程x212xm20的两根，则m的值是（ A ）A34 B30 C30或34 D30或3612.（2019东营）如图，在正方形ABCD中
4、，点O是对角线AC，BD的交点，过点O作射线OM，ON分别交BC，CD于点E，F，且EOF90，OC，EF交于点G.给出下列结论：COEDOF；OGEFGC；四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的；DF2BE2OGOC.其中正确的是（ B ）A B C D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.（2019威海）一元二次方程3x242x的解是x1，x214.如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的坡度为i12.5，过B点作BCAC.垂足为点C.若大厅水平距离AC的长为7.5 m，则两层之间的高度BC为3米15.某校抽查50名九年级学生对艾滋病三种主要传授途径的知晓情况，结果如表，估
5、计该校九年级600名学生中，三种传播途径都知道的有300人传播途径（种）0123知晓人数（人）37152516.（2019白银）关于x的一元二次方程x2x10有两个相等的实数根，则m的取值为417.如图，在ABC中，ACAB，点D在BC上，且BDBA，ABC的平分线BE交AD于点E，点F是AC的中点，连接EF.若四边形DCFE和BDE的面积都为3，则ABC的面积为10.18.（2019长沙）如图，函数y（k为常数，k0）的图象与过原点的O的直线相交于A，B两点，点M是第一象限内双曲线上的动点（点M在点A的左侧），直线AM分别交x轴，y轴于C，D两点，连接BM分别交x轴，y轴于点E，F.现有以下
6、四个结论：ODM与OCA的面积相等；若BMAM于点M，则MBA30；若M点的横坐标为1，OAM为等边三角形，则k2；若MFMB，则MD2MA.其中正确的结论的序号是（只填序号）三、解答题（本大题共8个小题，第19，20题每题6分，第21，22题每题8分，第23，24题每题9分，第25，26题每题10分，共66分解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤）19.计算：4sin30cos45tan302sin60.解：原式4221120.解方程：（1）x24x60； （2）2x22x10.解：x24x60，x24x410，（x2）210，x2即x12，x22 解：a2，b2，c1，（2）242（
7、1）120，则x，即x1，x221.如图，ABCABC，BE，BE分别是ABC，ABC的角平分线，点D，D分别是BC，BC的三等分点，即CD2BD，CD2BD，连接AD，AD.求证：.证明：ABCABC，BE，BE分别是ABC，ABC的角平分线，ABDABD，BDBC，BDBC，ABDABD，ABDABD，22.已知关于x的一元二次方程x23xa0有一个根为1，求：（1）a的值；（2）方程的另一个根解：（1）关于x的一元二次方程x23xa0有一个根是1，（1）23（1）a0，解得 a2（2）设方程的另一个根为x2，则x2（1）3，解得x2223.（2019抚顺）如图，学校教学楼上悬挂一块长为3
8、 m的标语牌，即CD3 m数学活动课上，小明和小红要测量标语牌的底部点D到地面的距离测角仪支架高AEBF1.2 m，小明在E处测得标语牌底部点D的仰角为31，小红在F处测得标语牌顶部点C的仰角为45，AB5 m，依据他们测量的数据能否求出标语牌底部点D到地面的距离DH的长？若能，请计算；若不能，请说明理由（图中点A，B，C，D，E，F，H在同一平面内，参考数据：tan310.60，sin310.52，cos310.86）解：能，理由如下：如图，延长EF交CH于N，则CNF90，CFN45，CNNF，设DNx m，则NFCN（x3）m，EN5（x3）x8，在RtDEN中，tan DEN，则DNE
9、Ntan DEN，x0.6（x8），解得x12，则DHDNNH121.213.2（m），答：点D到地面的距离DH的长约为13.2 m24.某居民小区共有300户家庭，有关部门对该小区的自来水管网系统进行改进，为此需了解该小区自来水用水量的情况，该部门通过随机抽样，调查了其中20户家庭，统计了这20户家庭的月用水量，如表：月用水量（m3）467121415户数246224（1）这个问题中样本是，样本容量是；（2）计算这20户家庭的平均月用水量；（3）根据上述数据，估计该小区300户家庭的月总用水量解：（1）其中20户家庭自来水用水量20（2）平均用水量为：（426476122142154）（82
10、442242860）9.3（m3）（3）估计该小区300户家庭的月总用水量为：3009.32790（m3）25.（2019鞍山）如图，在平面直角坐标系中，一次函数ymxn（m0）的图象与y轴交于点C，与反比例函数y（k0）的图象交于A，B两点，点A在第一象限，纵坐标为4，点B在第三象限，BMx轴，垂足为点M，BMOM2.（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）连接OB，MC，求四边形MBOC的面积解：（1）BMOM2，点B的坐标为（2，2），反比例函数y（k0）的图象经过点B，则2，得k4，反比例函数的表达式为y，点A的纵坐标是4，4，解得x1，点A的坐标为（1，4），一次函数ymxn（m
11、0）的图象过点A（1，4），点B（2，2），解得即一次函数的表达式为y2x2（2）y2x2与y轴交于点C，点C的坐标为（0，2），点B（2，2），点M（2，0），OCMB2，BMx轴，MBOC，四边形MBOC是平行四边形，四边形MBOC的面积是：OMOC426.已知在ABC中，ABC90，AB3，BC4.点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P.（1）当点P在线段AB上时，求证：AQPABC；（2）当PQB为等腰三角形时，求AP的长（1）证明：PQAQ，AQP90ABC，在APQ与ABC中，AQP90ABC，AA，AQPABC（2）解：在RtABC中，AB3，BC4，由勾股定理得：AC5.当点P在线段AB上时，如题图1所示QPB为钝角，当PQB为等腰三角形时，只可能是PBPQ，由（1）可知，AQPABC，即，解得：PB，APABPB3；当点P在线段AB的延长线上时，如题图2所示QBP为钝角，当PQB为等腰三角形时，只可能是PBBQ.BPBQ，BQPP，BQPAQB90，AP90，AQBA，BQAB，ABBP，点B为线段AP中点，AP2AB236.综上所述，当PQB为等腰三角形时，AP的长为或6
