1、第三章检测题(时间：100分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分)1(聊城中考)在平面直角坐标系中，点M(3，4)在( B )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2八(2)班有45人参加学校运动会的入场式，队伍共9排5列，如果用(2，4)表示第2排从左到右第4列站着的同学，那么站在队伍最中间的点表示为( D )A(15，4) B(2，3) C(3，0) D(5，3)3若点A(m，n)在第三象限，则点B(m，n)在( D )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4(湘潭中考)如图，点A的坐标(1，2)，点A关于y轴的对称点的坐标为( A )A(1，2) B(1，
2、2) C(1，2) D(2，1)5如果M(m3，2m4)在y轴上，那么点M的坐标是( B )A(2，0) B(0，2) C(1，0) D(0，1)6(贵港中考)若点A(1m，1n)与点B(3，2)关于y轴对称，则mn的值是( D )A5 B3 C3 D17如果P点的坐标为(a，b)，它关于y轴的对称点为P1，P1关于x轴的对称点为P2，已知P2的坐标为(2，3)，则点P的坐标为( B )A(2，3) B(2，3) C(2，3) D(2，3)8如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点E，如果点E的位置用(40，30)表示，那么(10，20)表示的位置是( B )A点A B点B
3、C点C D点D9如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a，b1)，则a与b的数量关系为( B )Aab B2ab1 C2ab1 D2ab110. 已知A(a，0)和B点(0，10)两点，且AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20，则a的值为( D )A2 B4 C0或4 D4或4二、填空题(每小题3分，共15分)11(2019泸州)在平面直角坐标系中，点M(a，b)与点N(3，1)关于x轴对称，则ab的值是412如图，如果所在的位置坐标为(1，2)，所在的位置
4、坐标为(2，2)，则所在的位置坐标为_(3，3)_.13已知点A(4，3)，ABy轴，且AB3，则B点的坐标为_(4，0)或(4，6)_.14如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；)的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，则顶点A20的坐标为_(5，5)_.15(湘潭中考)阅读材料：设(x1，y1)，(x2，y2)，如果，则x1y2x2y1.根据该材料填空：已知(2，3)，(4，m)，且，则m
5、_6_.三、解答题(共75分)16(8分)有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A(3，1)，B(3，3)可见，而主要建筑C(3，2)破损，请通过建立直角坐标系找到图中建筑C的位置解：如图：17(9分)图中标明了小强家附近的一些地方(1)写出公园、游乐场和学校的坐标；(2)早晨，小强从家里出发，沿(3，1)，(1，2)，(0，1)，(2，2)，(1，0)，(1，3)，(1，2)路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方解：(1)公园(3，1)，游乐场(3，2)，学校(1，3)(2)邮局移动通讯幼儿园消防队火车站学校糖果店18(9分)如图，分别说明：ABC从，再从一直到，它的横、纵坐
6、标依次是如何变化的？解：纵坐标不变，横坐标都加1横坐标不变，纵坐标都加1横、纵坐标都乘以1横坐标不变，纵坐标都乘以119(9分)已知点A(a3，a24)，求分别满足下列条件的a及点A的坐标：(1)当点A在x轴上；(2)当点A在y轴上；(3)已知点B(2，5)，且ABx轴解：(1)因为点A(a3，a24)在x轴上，所以a240，所以a2.点A的坐标为(1，0)或(5，0)(2)因为点A在y轴上，所以a30，所以a3，点A的坐标为(0，5)(3)因为ABx轴，所以a245，且a32，所以a3.故当a3时，点A的坐标为(0，5)或(6，5)20(9分)如图，在平面直角坐标系中有A，B，C三点(1)写
7、出A，B，C三点坐标；(2)画出ABC关于x轴对称图形A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；(3)在图中描出D(2，4)，E(3，1)，F(1，3)，观察DEF与ABC有什么关系？(4)如果三角形ABC中任意一点M的坐标为(x，y)，那么它关于y轴对称的点N的坐标是什么？解：(1)A(2，4)，B(3，1)，C(1，3)(2)图略，A1(2，4)，B1(3，1)，C1(1，3)(3)DEF与ABC关于y轴对称(4)N(x，y)21(10分)如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA10，OC8.在OC边上取一点D，将纸
8、片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标.解：由题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，在RtABE中，AEAO10，AB8，BE6，所以CE4，所以E(4，8).在RtDCE中，DC2CE2DE2，又因为DEOD，所以(8OD)242OD2，解得OD5，所以D(0，5)22(10分)如图，在平面直角坐标系中有三点A(2，1)，B(3，1)，C(2，3).(1)在平面直角坐标系内描出点A，B，C的位置，并将各点用线段依次连接起来；(2)求出以A，B，C三点为顶点的三角形的面积；(3)在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点
9、P的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)图略(2)依题意，得ABx轴，且AB3(2)5，所以SABC525(3)存在因为AB5，SABP10，所以P点到AB的距离为4.又因为点P在y轴上，所以点P的坐标为(0，5)或(0，3)23(11分)如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线实验与探究：(1)由图观察可知点A(0，2)与点A1(2，0)关于直线l对称，请你在图中标明点B(3，5)，C(3，5)，D(3，5)，E(5，0)关于直线l的对称点B1，C1，D1，E1的位置，并写出它们的坐标；归纳与发现：(2)结合图形并观察以上五组点的坐标，你会发现：坐标平面内任意一点P(a，b)关于直线l的对称点P1的坐标为_(b，a)_；拓展与应用：(3)若点M(4，25y)与点N(3，3x1)关于第一、三象限的角平分线对称，求点(x，y)的坐标.解：(1)B1(5，3)，C1(5，3)，D1(5，3)，E1(0，5)(2)(b，a)(3)根据任意一点P(a，b)关于直线yx的对称点P1的坐标为 (b，a)可知，25y3，3x14，解得x1，y1，所以点(x，y)的坐标为(1，1)
