1、专题13 易错易混集训：一元二次方程之五大易错类型【考点导航】目录【典型例题】1【易错类型一 利用方程的定义求待定系数时忽略“a0”】1【易错类型二 利用方程的解求待定系数时忽略“a0”】3【易错类型三 利用判别式求字母的值或取值范围时忽略“a0”】5【易错类型四 利用根与系数关系求值时忽略“0”】8【易错类型五 与几何图形结合时取舍不当或考虑不全】12【典型例题】【易错类型一 利用方程的定义求待定系数时忽略“a0”】例题：（2023春江苏八年级统考期末）若关于x的方程是一元二次方程，则m的值是（）ABCD【变式训练】1（2023春北京门头沟八年级统考期末）关于x的方程是一元二次方程，则（）A
2、BCD2（2022秋四川乐山九年级统考期末）若是关于x的一元二次方程，则 3（2023春黑龙江大庆八年级校联考期中）方程是关于x的一元二次方程，则m的值是多少？【易错类型二 利用方程的解求待定系数时忽略“a0”】例题：（2023全国九年级假期作业）若关于x的一元二次方程有一个根是0，则k的值是（）AB2C0D或2【变式训练】1（2023四川绵阳统考三模）若关于x的一元二次方程有一个根为，则k的值为（）AB3CD92（2023春浙江杭州八年级校联考期中）若关于的一元二次方程有一个根为，则的值为 3（2023春重庆北碚八年级西南大学附中校考阶段练习）若关于的一元二次方程的一个根为则 4（2023山
3、东济南统考一模）若关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值等于 5（2023春北京西城九年级北师大实验中学校考阶段练习）若关于x的一元二次方程有一个根是，则 【答案】1【易错类型三 利用判别式求字母的值或取值范围时忽略“a0”】例题：（2023春浙江金华八年级统考期末）若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为（）A0或4B4或8C8D4【变式训练】1（2023山东聊城统考中考真题）若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（）ABC且D且2（2023福建福州校考二模）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 3（2023秋四川泸州九年级统考期末）关于x的一元二次
4、方程有实数根，求m的取值范围4（2023湖北荆州统考中考真题）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根(1)求的取值范围；(2)当时，用配方法解方程【易错类型四 利用根与系数关系求值时忽略“0”】例题：（2023春安徽马鞍山八年级安徽省马鞍山市第七中学校考期末）若、是关于的方程的两个不相等的实数根，且，则的值为 【变式训练】1（2023全国九年级专题练习）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且，则实数 2（2023春山东济宁八年级统考期中）已知关于x的一元二次方程有两个实数根，(1)求k的取值范围；(2)若，满足，求k的值3（2023春黑龙江大庆八年级统考阶段练习）已知关于x的方程有
5、两个不相等的实数根(1)求m的取值范围(2)若两个实数根分别是，且，求m的值4（2023春安徽六安八年级统考期末）已知关于的一元二次方程(1)若是方程的一个根，求的值和方程的另一根；(2)若是方程的两个实数根，且满足，求的值【易错类型五 与几何图形结合时取舍不当或考虑不全】例题：（2023四川凉山统考一模）已知等腰三角形的一边长，另外两边的长恰好是关于的一元二次方程的两个根，则的周长为 【变式训练】1（2023春八年级单元测试）已知关于x的方程，若等腰三角形ABC的一边长a=1，另外两边长b，c恰好是这个方程的两个根，则ABC的周长为 2（2023春浙江八年级期中）有一边为3的等腰三角形，它的两边长是方程的两根，则这个三角形的周长为 3（2023春安徽滁州八年级校考阶段练习）已知是关于x的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形的两条边长则：（1）m的值为 ；（2）的周长为
