1、1.2.1 平面的基本性质(2)【教学目标】1进一步理解平面的基本性质和三个公理；2掌握公理3的三个推论,能用图形和符号语言表示三个推论，并能用三个推论解决一些实际问题；3学会用反证法证明简单问题【教学重点】1公理3的三个推论及其应用；2共面类问题的证明【教学难点】对公理3的推论“存在”和“唯一”性两方面证明的必要性的理解【过程方法】1通过师生之间、同学之间的互相交流，培养学生合作性学习的习惯；2通过平面概念的学习，掌握点、线、面之间的内在联系【教学过程】一、复习：1平面的概念； 2公理1-3二、新授：1推论1经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面 Aa2推论2经过两条相交直线，有且只
2、有一个平面Aab ba3推论3经过两平行直线有且只有一个平面三、例题选讲1如图，直线AB，BC，CA两两相交，交点分别为A，B，C，证明这三直线共面ABC2在长方体ABCD-A1B1C1D1中，P是棱BB1的中点，画出由A1，C1，P三点确定的平面与长方体表面的交线3已知一条直线与三条平行直线分别相交，证明这四条直线共面BAabcdC四、方法总结1证明点线共面的基本方法：有公理3及推论，有其中的某些点、或线确定一个平面，再证其他元素在此平面内；先由其中某些点或线确定一个平面，再由另外一些元素组成另一平面，最后用公理3或其推论证明平面，重合2多点共线问题的证明方法：常用方法是先证明这些元素均是两
3、个平面的公共点，然后根据公理2得到他们都在两平面的交线上3多线共点的问题的证明：先证两条直线交于一点，再证这个交点也在其他直线上它一般依据两平面的交线有且仅有一条这一公理，进而需要证明这些点是两平面的公共点，而直线是这两个平面的交线【课后作业】1判断题：两条直线确定一个平面；( )若三条直线两两相交，那么三条直线在同一个平面内；( )空间中，不在同一平面内的四点，一共可以确定四个平面；( )如果平面，有三个公共点，则平面，重合；( )一条线段在平面内，这条线段的延长线也在这个平面内；( )1. 点A在直线a上，也在平面内，则直线a在平面内；( )2. 首尾相接四条线段可以确定一个或两个平面(
4、)2 空间三个平面之间交线条数可能有 ；空间三个平面把空间分成 个部分；空间三条直线a，b，c互相平行，但不共面，它们能确定 个平面，把空间分成 个部分 3给出下列命题： 和直线 都相交的两条直线在同一个平面内；三条两两相交的直线在同一个平面内；有三个不同公共点的两个平面重合；两两平行的三条直线确定三个平面其中正确的命题的个数有 个4下列说法正确的是 三点确定一个平面；四边形一定是平面图形；梯形一定是平面图形；对边相等的四边形一定是平面图形5正方体各个面所在的平面将空间分成了 个部分6三个平面两两相交，有三条交线，其中两条相交于一点，证明三条交线交于同一点7已知三条直线相交于P点，第四条直线与前三条直线分别相交于A，B，C，证明：这四条直线共面
