1、课时跟踪检测( 四 )质谱仪与回旋加速器1质谱仪测定带电粒子质量的装置示意图如图所示。速度选择器(也称滤速器)中场强E的方向竖直向下，磁感应强度B1的方向垂直于纸面向里，分离器中磁感应强度B2的方向垂直于纸面向外。在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E和B1射入速度选择器中，若m甲m乙m丙m丁，v甲v乙v丙v丁，在不计重力的情况下，打在P1、P2、P3、P4四点的离子分别是()A甲、乙、丙、丁B甲、丁、乙、丙C丙、丁、乙、甲D甲、乙、丁、丙解析：选B对打在P1点的离子，有qvB1qE，v最大，故为丁离子；打在P3点的离子与打在P4点的离子相比，r3mbmcBmbmamcCmcmambDm
2、cmbma解析：选B该空间区域为匀强电场、匀强磁场和重力场的叠加场。a在纸面内做匀速圆周运动，可知其重力与所受到的电场力平衡，洛伦兹力提供其做匀速圆周运动的向心力，有magqE，解得ma。b在纸面内向右做匀速直线运动，由左手定则可判断出其所受洛伦兹力方向竖直向上，可知mbgqEqvbB，解得mb。c在纸面内向左做匀速直线运动，由左手定则可判断出其所受洛伦兹力方向竖直向下，可知mcgqvcBqE，解得mc。综上所述，可知mbmamc，选项B正确。5一种改进后的回旋加速器示意图如图所示。在两个中空的半圆金属盒内，位于D形盒一侧有一长度较小、宽度忽略不计的窄缝A、C，其间的加速电场场强大小恒定，电场
3、被限制在A、C间，与A、C平行的两虚线之间无电场。D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的磁场做匀速圆周运动。恰好从P0点再进入加速电场加速，如此对粒子多次加速。对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是()A加速电场的方向需要做周期性的变化B加速后粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关C带电粒子每运动一周被加速一次D带电粒子每运动一周直径的变化量相等，即P1P2等于P2P3解析：选C由于D形盒内与A、C平行的两虚线间无电场，可知带电粒子只有经过A、C间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次，电场的方向没有改变，故C正确，A错误
4、；当粒子从D形盒中射出时速度最大，根据r得v，可知加速粒子的最大速度与D形盒的半径有关，故B错误；应用动能定理，经第一次加速后，有qUmv12mv02，解得 v1 ，经第二次加速后，有qUmv22mv12，解得v2 ，同理v3 ，而在磁场中的轨迹半径r，则P1P22r22r1，P2P32r32r2，所以P1P2大于P2P3，故D错误。6带正电的甲、乙、丙三个粒子(不计重力)分别以速度v甲、v乙、v丙垂直射入电场和磁场相互垂直的复合场中，其轨迹如图所示，则下列说法正确的是()Av甲v乙v丙Bv甲v丙qE得v甲；对于乙粒子，轨迹不弯曲，由qv乙BqE得v乙；对于丙粒子，轨迹向下弯曲，由qv丙BqE
5、得v丙v乙v丙，故A、B错误。丙粒子向下偏，电场力做正功，导致动能增加，故C正确。甲粒子所受到的电场力做负功，动能减小，故D错误。7多选如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m、电荷量为q的质子，质子每次经过电场区时，都恰好在电压为U时被加速，且电场可视为匀强电场，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出。下列说法正确的是()AD形盒半径R、磁感应强度B不变，若加速电压U越高，质子的能量E将越大B磁感应强度B不变，若加速电压U不变，D形盒半径R越大，质子的能量E将越大CD形盒半径R、磁感应强度B不变，若加速电压U越高，质子在加速器中的运动时间将越长DD形盒半径R、磁感应强度B不变
6、，若加速电压U越高，质子在加速器中的运动时间将越短解析：选BD由qvBm得v，则最大动能Ekmaxmv2，可知最大动能与D形盒的半径、磁感应强度以及带电粒子的电荷量和质量有关，与加速电压无关，故A错误，B正确；由动能定理得WEkqU，可知加速电压越大，每次获得的动能越大，而最终的最大动能与加速电压无关，是一定的，故加速电压越大，加速次数越少，加速时间越短，故C错误，D正确。8回旋加速器D形盒中央为质子流，D形盒的交流电压为U，静止质子经电压U加速后，进入D形盒，其最大轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B，质子质量为m，电荷量为e。求：(1)质子最初进入D形盒的动能为多大；(2)质子经回旋加速器最
7、后得到的动能为多大；(3)交流电源的频率是多少。解析：(1)质子在电场中加速，由动能定理得eUEk0解得EkeU。(2)质子在回旋加速器的磁场中运动的最大半径为R，由牛顿第二定律得evBm质子的最大动能Ekmmv2解得Ekm。(3)由电源的周期与频率间的关系可得f电源的周期与质子的运动周期相同，均为T解得f。答案：(1)eU(2)(3)9质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场。如图所示为质谱仪的原理图，设想有一个静止的质量为m、带电荷量为q的粒子(不计重力)，经电压为U的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中，带电粒子打到底片上的P点，设OPx，则下列能正确反映x与U之间的函数
8、关系的是()解析：选B带电粒子先经加速电场加速，有qUmv2；进入磁场后偏转，有x2r；两式联立得x，可知x，选项B正确。10质谱仪可以测定有机化合物分子结构，现有一种质谱仪的结构如图所示。有机物的气体分子从样品室注入离子化室，在高能电子作用下，样品气体分子离子化成离子。若离子化后的离子带正电，初速度为零，此后经过高压电源区、圆形磁场室(内为匀强磁场)、真空管，最后打在记录仪上，通过处理就可以得到离子比荷，进而推测有机物的分子结构。已知高压电源的电压为U，圆形磁场室的半径为R，真空管与水平面夹角为，离子进入磁场室时速度方向指向圆心。则下列说法正确的是()A高压电源A端应接电源的正极B磁场室的磁
9、场方向必须垂直纸面向里C若离子化后的两同位素X1、X2(X1质量大于X2质量)同时进入磁场室后，出现图中的轨迹和，则轨迹一定对应X1D若磁场室内的磁感应强度大小为B，当记录仪接收到一个明显的信号时，与该信号对应的离子比荷解析：选D离子带正电，经过高压电源区前的速度为零，要使离子通过高压电源区，场强方向由B指向A，故高压电源A端应接电源的负极，A错误。要使离子在磁场室发生如图所示的偏转，由左手定则可得磁场方向垂直纸面向外，B错误。离子经过高压电源区只受电场力作用，由动能定理可得qUmv2，所以v ，离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有Bvq，所以轨道半径r ，同位素的电荷量相同，故
10、质量越大，轨道半径越大。由题图可得，轨迹对应的轨道半径较大，故轨迹对应X1，C错误。根据几何关系可得tan，所以由r ，可得比荷，D正确。11质谱仪的示意图如图所示，在容器A中存在若干种电荷量相同而质量不同的带电粒子，它们可从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，它们的初速度几乎为0，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。若这些粒子中有两种电荷量均为q、质量分别为m1和m2的粒子(m1m2)。(1)分别求出两种粒子进入磁场时的速度v1、v2的大小；(2)求这两种粒子在磁场中运动的轨迹半径之比；(3)求两种粒子打到照相底片上的位置间的距离。
11、解析：(1)经过加速电场，根据动能定理对质量为m1的粒子，有qUm1v12，解得质量为m1的粒子进入磁场时的速度v1 ，对质量为m2的粒子，有qUm2v22，解得质量为m2的粒子进入磁场时的速度v2 。(2)在磁场中，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvBm，解得粒子在磁场中运动的轨迹半径R，代入(1)结果，可得两粒子的轨迹半径之比R1R2 。(3)质量为m1粒子的轨迹半径R1，质量为m2粒子的轨迹半径R2，两粒子打到照相底片上的位置相距d2R22R1，解得两粒子位置相距为d()。答案：(1)v1v2(2) (3)()12如图所示，在xOy坐标系中，x轴上N点到O点的距离是12 cm，虚线
12、NP与x轴负向的夹角是30，第象限内NP的上方有匀强磁场，磁感应强度B1 T，第象限有匀强电场，方向沿y轴正向，一质量m81010 kg、电荷量q1104 C带正电粒子，从电场中M(12 cm，8 cm)点由静止释放，经电场加速后从N点进入磁场，又从y轴上P点穿出磁场，不计粒子重力，取3，求：(1)粒子在磁场中运动的速度v；(2)粒子在磁场中运动的时间t；(3)匀强电场的电场强度E。解析：(1)粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，设粒子做圆周运动的轨迹半径为R，由几何关系得RRsin 30，解得R12 cm8 cm0.08 m由qvBm，得v，代入数据解得v104 m/s。(2)由几何关系得，粒子在磁场中运动轨迹所对圆心角为120，则有tT16105 s。(3)粒子在电场中运动时，由动能定理得qEdmv2，则得E5103 V/m。答案：(1)104 m/s(2)16105 s(3)5103 V/m
