1、期末复习讲义三（不等式、数列）一、 填空题1、已知是定义域为的偶函数，当时，那么，不等式 的解集是 . 2、已知公差不为0的等差数列满足，为数列的前项和，则的值为 3、设数列的前项和为.若，则 ， .4、已知两正数x，y满足xy1，则z(x)(y)的最小值为_ 5、数列满足：，且对任意的都有：，则 6、设实数满足,则当取得最小值时，的最小值为 7、已知三个正数满足，则的最小值是 8、已知正项数列的前项为,当时, 且,设，则 9、设函数和，已知x4，0时恒有，则实数a的取值范围为 10、已知数列的前项和为，对任意，且恒成立，则实数的取值范围是 二、解答题11、设数列的前项和为，满足（）（1）若，
2、求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）已知数列是等差数列，求的值12、已知， （1）当时，解关于的不等式；若关于的不等式在上有解，求的取值范围；（2）若，证明不等式13、如图，有一块边长为1（百米）的正方形区域ABCD，在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角PAQ始终为45（其中点P，Q分别在边BC，CD上），设PAB=，tan=t（1）用t表示出PQ的长度，并探求CPQ的周长l是否为定值（2）问探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S至多为多少（平方百米）？14、已知数列满足前项和为,.（1）若数列满足,试求数列前项和；（2）若数列满足,试判断是否为等比数列,并说明理由；（3）在（
3、2）的条件下，若为等比数列，问是否存在,使得,若存在,求出所有的的值；若不存在，请说明理由.期末复习讲义三课后作业一、填空题1、设是数列的前n项和，且，则_2、已知不等式在上恒成立，则实数的取值范围是 3、已知不等式的解集为，则不等式的解集为 4、在等差数列中，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_.5、设公差不为零的等差数列的前项和为，若，则 6、等比数列的各项为正数，且，则 7、已知实数满足条件，若不等式恒成立，则实数的最大值是_8、定义在上的函数对任意都有，且函数的图象关于成中心对称，对于，总存在使不等式成立， 则的取值范围是 9、在等差数列中，记数列的前项和为，若对恒成立
4、，则正整数的最小值为 10、已知数列的前项和，是等差数列，且（1）求数列的通项公式； （2）令求数列的前项和. 11、设数列前项和为，.（1）求；（2）设，判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；（3）当时，数列前n项和为，求使的最小自然数n.12、已知函数的图象分别与轴、轴交于两点，且，函数，当满足不等式，时，求函数的值域.13、扬州某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为60(如图)，考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为9平方米，且高不低于米记防洪堤横断面的腰长为x(米)，外周长(梯形的上底线段BC与两腰长的和)为y(米)(1) 求y关于x的函数关系式，并指出其定义域；来源:学。科。网Z。X。X。K(2) 要使防洪堤横断面的外周长不超过10.5米，则其腰长x应在什么范围内？(3) 当防洪堤的腰长x为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省(即断面的外周长最小)？求此时外周长的值
