1、1荆州中学 2019-2020 学年度上学期期末考试 高一年级数学试题 命题人：祝敬丽审题人：冯钢一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集=*N|8+，集合=*1，3，7+，=*2，3，8+，则()()=（）.A.*1，2，7，8+B.*0，4，5，6+C.*4，5，6+D.*0，3，4，5，6+2.下列函数()与()是相同函数的是（）.A.()=(1)2；()=1B.()=211；()=+1 C.()=e+1 e1；()=e2D.()=lg(+1)+lg(1)；()=lg(2 1)3.已知函数()=42+1在
2、区间,1，2-上是单调函数，则实数 k 的取值范围是（）.A.(，16 8，+B.16，8C.(，8 ,4，+)D.,8，4-4.设函数(2)的定义域是,2，4-，则函数(2)的定义域为（）.A.,12，1-B.,1，2-C.,2，8-D.,8，32-5.设()是R上的偶函数，且在(0，+)上的减函数，若1 0，则（）.A.(1)(2)D.(1)与(2)大小不确定6.已知向量 与 的夹角是60，|=2，|=5，则向量2 在 方向上的投影为（）.A.32B.2C.52D.37.已知lg+lg=0，函数()=与函数()=log的图像可能是（）.A B C D28.已知函数()=3+n的定义域为,1
3、，1-，若(log2)0，则 为锐角三角形.A.1 B.2 C.3 D.412.已知函数()=4 n.2 6/，,0，16 3-，若函数()=()3的所有零点依次记 为1，2，3 ，且1 2 3 ，则1+22+23+2 1+=（）.A.85 3B.155 3C.42 D.281 6二、填空题：本小题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.已知函数()=5+3+6，且(2)=10，则(2)=.14.如图，扇面是中国画一种常见的表现形式.某班级想用布料制作一面圆心角为120 的扇面.若扇面的外圆半径为50 m，内圆半径为20 m，则制作这面扇形需要的布料为 m2.(用数字作答，取3 14
4、)15.在 ABC中，60A，3AB，2AC，若=2，=(R)且 =4，则=.16已知函数()是定义在R上的奇函数，当 0时，()=12(|2|+|2 2|3 2).若对于任意实数都有(1)()，则实数 的取值范围为.3三、解答题：共 6 小题，第 17 题 10 分，18-22 题各 12 分，共 70 分.17.（10 分）（1）已知角的终边经过点(，6)，且 o =513，求 n和 tan的值.（2）已知 o =17，o ()=1314，且0 2，求角.18.（12 分）已知函数()=21+2是定义在R上的奇函数.（1）求()的解析式及值域；（2）判断()在R上的单调性，并说明理由.19
5、.（12 分）已知函数()=n.2+6/（1）填表并在坐标系中用“五点法”画出函数()在一个周期上的图象；（2）求()的对称轴与对称中心；（3）求()在区间,11 12，2-上的最大值和最小值以及对应的值.2+602322()420.（12 分）已知 为坐标原点，=(2 o，3)，=(n+3 o，1)，()=+2.（1）求函数()在,0，-上的单调增区间；（2）当 (0，2)时，若方程()+=0有根，求 的取值范围.21.（12 分）某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商品一种小物品的销售情况的调查发现：该小物品在过去的一个月内（以 30 天计）每件的销售价格()（单位：元）与时间（单位：
6、天）的函数关系近似满足()=1+（为正常数），日销售量()（单位：件）与时间（单位：天）的部分数据如下表所示：/天10202530()/件110120125120已知第 10 天的日销售收入为 121 元.（1）求 的值；（2）给出以下四种函数模型：()=+，()=|25|+，()=，()=log.请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述日销售量()（单位：件）与时间（单位：天）的变化关系，并求出该函数的解析式.（3）求该小物品的日销售收入()（单位：元）的最小值.22.（12 分）已知函数()=1+1 .（1）求函数()的定义域和值域；（2）()=1 2+1+1 （其中 为参数），求()的最大值().
