1、高考资源网（） 您身边的高考专家第二章 2.1 1下列说法正确的个数是()零向量的模都相等；模为1的向量都是相等向量；相等向量的模都相等A0B1C2D3解析：、的说法正确答案：C2下列说法不正确的是()A方向相同或相反的非零向量是平行向量B长度相等且方向相同的向量叫相等向量C有公共起点的向量叫共线向量D零向量与任一向量共线答案：C3下列命题：两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同；若非零向量a与b共线，则ab；四边形ABCD是平行四边形，则必有；向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反其中真命题的个数为()A0 B1 C2 D3解析：对于，显然为假命题；对于，是假命题两个非零向量共线说明这
2、两个向量方向相同或相反，而两个向量相等说这两个向量大小相等，方向相同因而共线向量不一定是相等向量，而相等向量却一定是共线向量；对于，是真命题，这是因为四边形ABCD是平行四边形，所以ABDC，且ABDC，即；对于，是假命题，这是因为若a为零向量，则a与b平行，但零向量的方向可以是任意的答案：B4下列各量中不是向量的有_质量速度位移力加速度路程密度功解析：由向量的定义知，为向量答案：5把平面上所有单位向量都平移到共同的起点，那么这些向量的终点构成的图形是_答案：一个单位圆6.如图，以12方格纸中的格点(各线段的交点)为起点和终点的向量中，(1)写出与、相等的向量；(2)写出与模相等的向量解：(1
3、)与相等的向量为、，与相等的向量为.(2)，.(时间：30分钟满分：60分)知识点及角度难易度及题号基础中档稍难向量的有关概念1、25、7、8向量的表示方法910相等向量与共线向量3、4、68一、选择题(每小题4分，共16分)1.如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，则以图中点A、B、C、D、E、F、O中的任意一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量外，与向量共线的向量共有()A6个 B7个 C8个 D9个解析：如题中图，与向量共线的向量有， ，共9个答案：D2设O为ABC的外心，则、是()A相等向量 B平行向量C模相等的向量 D起点相同的向量解析：O为ABC的外心，OAOB
4、OC，即|.答案：C3如下图所示，四边形ABCD，CEFG，CGHD都是全等的菱形，则下列关系不一定成立的是()A| B.与共线C. D.与共线解析：线段BD与EH不一定平行，也不相等答案：C4如图在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，DAB120，则以下说法错误的是()A与相等的向量只有一个(不含)B与的模相等的向量有9个(不含)C.的模恰为的模的倍D.与不共线解析：，为平行向量，因此共线答案：D二、填空题(每小题4分，共12分)5.如图所示，已知边长为a的等边三角形ABC中，H为边AB的中点，则|_.解析：在RtAHC中，|AC|sin 60 a.答案：a6给出以下4个条件：ab；|a|
5、b|；a与b方向相反；|a|0或|b|0.其中能使ab成立的条件是_解析：|a|b|并不能一定推出ab，其余选项均可以答案：7已知菱形ABCD的边长为1，A60，对角线交于点O，以O及四个顶点为端点的所有向量中，模最大的向量是_；模最小的向量是_，模的最大值为_解析：|，|.答案：与，三、解答题8.(10分)如图，四边形ABCD和ABDE都是平行四边形(1)与向量相等的向量有哪些？(2)若|2，求向量的模解：(1)由题意，结合图知，与相等的向量有，.(2)由题意知，EC2 AB，所以向量的模为4.9(10分)在直角坐标系中，画出下列向量，使它们的起点都是原点O.(1)|a|2，a的方向与x轴正
6、方向成60，与y轴正方向成30；(2)|a|4，a的方向与x轴正方向成30，与y轴正方向成120.解：所求向量如图所示：10(12分)已知飞机从甲地按北偏东30 的方向飞行2 000 km到达乙地，再从乙地按南偏东30 的方向飞行2 000 km到达丙地，再从丙地向西南方向飞行1 000 km到达丁地，问丁地在甲地的什么方向？丁地距甲地多远？解：如图所示，A，B，C，D分别表示甲地、乙地、丙地、丁地，依题意知，ABC为正三角形，所以| |2 000 km.又因为ACD45，|1 000 km，所以ACD为直角三角形，所以| |1 000 km，CAD45.即丁地在甲地的东南方向，距甲地1 000 km.高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 ) 高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 ) 版权所有高考资源网
