1、高一上学期期末考试模拟（二）一、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，0，1，2，则A，1，B，C，D，1，2，2设，则，的大小关系是ABCD3已知命题，则是的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4已知，且，则的值为ABCD5若函数的值域是，则的取值范围为AB，C，D，6函数，的图象关于直线对称，它的最小正周期为，则函数图象的一个对称中心是A，B，C，D，7已知正数，满足，则取得最小值时的值为ABCD8若函数是定义在上的奇函数，对任意，都有，且当，时，若函数且在上恰有4个不同的零点，则实
2、数的取值范围是A，B，C，D，二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9若，则下列不等式中正确的是（）Aa+babBCabb2Da2b210已知函数f（x）ln（x2+2x+m），则（）A当m1时，f（x）的定义域为RBf（x）一定存在最小值Cf（x）的图象关于直线x1对称D当m1时，f（x）的值域为R11将f（x）sin2x的图象向右平移（0）个单位长度得到函数g（x）的图象，则（）A当时，g（x）为偶函数Bx是函数f（x+）的一条对称轴C函数g（x+）在，上单调递增D若函数yg（x）+1
3、的一个对称中心为（，1），则的一个可能值为12已知正数x，y，z满足3x2y6z，下列结论正确的有（）A6z2y3xBCx+y4zDxy4z2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知扇形的面积为4，扇形圆心角的弧度数是2，则扇形的周长为 14若幂函数的图象经过函数且图象上的定点，则15已知，则16已知函数，若对任意，总存在，使成立，则实数的取值范围为四、解答题：本题共6小题，第17题10分，第1822题，每题12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知集合，（1）若，求；（2）若“”是“”充分不必要条件，求实数的取值范围18已知函数是定义在，上的奇函数，当
4、，时，（1）求函数在，上的解析式；（2）求不等式的解集19已知函数（1）若，求的值域；（2）若，的最大值是，求的值20提高隧道的车辆通行能力可改善附近路段高峰期间的交通状况在一般情况下，隧道内的车流速度（单位：千米小时）和车流密度（单位：辆千米）满足关系式：研究表明：当隧道内的车流密度达到120辆千米时造成堵塞，此时车流速度是0千米小时（1）若车流速度不小于40千米小时，求车流密度的取值范围；（2）隧道内的车流量（单位时间内通过隧道的车辆数，单位：辆小时）满足，求隧道内车流量的最大值（精确到1辆小时），并指出当车流量最大时的车流密度（精确到1辆千米）21已知函数且（1）判断奇偶性；（2）用定义
5、讨论函数在区间的单调性；（3）当时，求关于的不等式的解集22已知函数的图象关于原点对称，其中为常数（1）求的值；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；（3）若关于的方程在，上有解，求的取值范围高一上学期期末考试模拟（二）答案1解：集合，0，1，2，故选：2解：，则，的大小关系是，故选：3解：，或，结合指数函数和一次函数的性质得是图象的交点，且恒大于0，故或，根据充分必要条件的大于可知是的充分不必要条件，故选：4解：因为，所以，又，所以，所以故选：5解：时，函数，值域是，符合题意；由，解得，所以实数的取值范围是，故选：6解：由已知函数的周期为，则，所以，则，又函数的对称轴方程为，则，解得，又，所
6、以，故函数，令，解得，令，则，所以函数的一个对称中心为，故选：7解：依题意得，由，得因此，当且仅当，即时取等号，结合，得，故选：8解：函数是定义在上的奇函数，当，时，当，时，函数，又对任意，都有，即函数的周期为4，又由函数且在上恰有4个不同的零点，得函数与的图象在上有4个不同的交点，（1），当时，由图1可得，解得；当时，由图2可得，解得故选：9解：，ba0，a+b0，ab0，a+bab，即选项A正确；ba0，abb2，a2b2，即选项C和D错误；由于0，0，且ab，+22，即选项B正确故选：AB10解：对于A：由yx2+2x+m，可知b24ac44m，m1，可得0，x2+2x+m0在R上不恒成
7、立，故A错误；对于B：由yx2+2x+m（x+1）2+m1，当m10时，f（x）一定存在最小值，故B错误；对于C：由f（x）f（x2），可知f（x）的图象关于直线x1对称，故C正确；对于D：由yx2+2x+m（x+1）2+m1，当m1时，函数值y能取到所有的正数，则f（x）的值域为R，故D正确，故选：CD11解：将f（x）sin2x的图象向右平移（0）个单位长度，得到函数g（x）sin（2x2）的图象，故当时，g（x）sin（2x2）sin（2x）cos2x，为偶函数，故A正确；当x时，求得f（x+）sin（2+）1，为最大值，可得x是函数f（x+）的一条对称轴，故B正确；g（x+）sin（2
8、x+22）sin（2x）cos2x，当x，2x，故g（x+）没有单调性，故C错误；若函数yg（x）+1sin（2x2）+1 的一个对称中心为（，1），则22k，kZ，即 +，令k1，可得，故D正确，故选：ABD12解：由x0，y0，z0，令3x2y6zm1，则xlog3m，ylog2m，zlog6m，对于A：1，则6z2y，1，则2y3x，故6z2y3x，故A正确；对于B：+，故B正确；对于C：x+y4zlog3m+log2m4log6m+lgm（+）lgm0，故C正确；对于D：xy4z2log3mlog2m4（lgm）20，故xy4z2，故D错误；故选：ABC13解：根据题意知扇形的面积，扇
9、形圆心角的弧度数，可得：，解得，扇形的周长为14解：由，解得：，此时，即，设，则，解得：，故，故，故答案为：415解：已知，则，故答案为：16解：，当，时，记，由题意，知，在，上是增函数，记，由题意，知，解得：，故答案为：，17解：已知集合，（1）当时，或又，；（2）因为“”是“”充分不必要条件，所以是的真子集，又或，当时，所以；当时，所以；当时，是的真子集； 当时，也满足是的真子集，综上所述：18解：（1）设，则，所以，又函数是定义在，上的奇函数，所以，则，由上知（2）不等式可化为，可以判断在定义域，上是单调递增函数，则可得可得，所以不等式的解集为，19解：（1），的值域为（2）由题意，知，
10、其中，函数的最大值是，又，20解：（1）由题意，当（辆千米）时，（千米小时），代入，得，解得，当时，符合题意；当时，令，解得，综上，故车流速度不小于40千米小时，车流密度的取值范围为，；（2）由题意得，当时，为增函数，等号当且仅当时成立；当时，当且仅当，即，时成立，综上，的最大值约为3250，此时约为87故隧道内车流量的最大值为3250辆小时，车流量最大时的车流密度87辆千米21解：（1）根据题意，函数，函数的定义域，对于定义域内的每一个，都有所以是奇函数，（2）证明：任取，且，当时，则，函数在上为增函数，同理：当时，函数在上为减函数，（3）当时，函数在上为增函数，即，解可得：或，即不等式的解集为或22解：（1）函数的图象关于原点对称，即，恒成立，即，即恒成立，所以，解得，又时，无意义，故；（2）时，恒成立，即，在恒成立，由于是减函数，故当，函数取到最大值，即实数的取值范围是；（3）在，上是增函数，在，上是减函数，只需要即可保证关于的方程在，上有解，下解此不等式组代入函数解析式得，解得，即当时关于的方程在，上有解
