1、第三章 函数的概念及其表示同步卷一、单选题1下列解析式中，y不是x的函数的是（）A B C D 2若函数，且，则（）A11B10C9D83已知为一确定区间，则实数的取值范围是（）ABCD4函数 的定义域是（）ABCD5已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）ABCD6下列各组函数是同一函数的是（）与；与；与；与ABCD7要使分式的值为0，你认为x可取得数是（）A9B3C3D38设为一次函数，且若，则的解析式为（）A或BCD9已知，则的解析式为（）ABCD10已知等腰三角形的周长是20，底边长y是腰长x的函数，则（）A，B，C，D，11设函数，则（）A2B4C8D1612已知函数，使函数值为5的
2、的值是（）AB2或或C2或D2或二、填空题 13已知函数，且，则_14将集合用区间表示为_.15已知函数的定义域为，则函数的定义域为_.16函数的值域是_.17已知函数的值域为，则函数的定义域为_.18设函数，若，则实数的值为_19已知函数若f(x)值域为，则实数c的范围是_三、解答题 20已知函数.(1)求函数的定义域；(2)求的值；(3)当时，求，的值21（1）已知函数，求函数的定义域；（2）若关于的不等式的解集为，求的值.22已知函数，.(1)求，的值；(2)若，求实数a的值.23设为实数，记函数的最大值为(1)设，求的取值范围，并把表示为的函数，求的表达式及的取值范围；(2)求.1C【
3、详解】对于选项C，当时，或，由函数的定义可得中的y不是x的函数函数；由函数的定义知；，中的y是x的函数，故选：C.2C【详解】令，由，可得，即，由，可得，故选：C3A【详解】因为为一确定区间，则故选：A4C【详解】由题， 函数定义域满足，解得.故选：C5C【详解】由的定义域为，可知，即，的定义域为故选：C.6C【详解】与的定义域是，而，故这两个函数不是同一函数；与的定义域都是，这两个函数的定义域相同，对应法则不同，故这两个函数不是同一函数；与的定义域是，并且，对应法则也相同，故这两个函数是同一函数；与是同一函数；所以是同一函数的是.故选：C.7D【详解】令，解得（分母不为0，）故选：D8B【详
4、解】设，其中，则，所以，解得或.当时，此时，合乎题意；当时，此时，不合乎题意.综上所述，.故选：B.9C【详解】因为令，所以 所以故选：C.10D【详解】，由，得由构成三角形的条件（两边之和大于第三边），得，得综上，可得，所以，故选：D11B【详解】因为所以所以所以选B12D【详解】当时，解得当时，解得故选：D.1311【详解】因为，且，所以，得，所以，故答案为：1114或【详解】根据题意，集合表示大于等于1小于5，且不等于3的实数的集合.故可用区间表示为：故答案为：.15【详解】因为函数的定义域为，所以，即，解得，所以函数的定义域为.故答案为：.16【详解】由题意：函数，开口向上，对称轴，
5、画出函数如下，函数在区间上的值域为.故答案为：17或【详解】由函数的值域为，可得，解得，所以函数的定义域为.故答案为：.18【详解】由题意知，；当时，有，解得(舍去)；当时，有，解得(舍去)或所以实数的值是：故答案为：.19.【详解】当时，上，不合题意；当时，上，不合题意；.令，可得，而此时，故，此时；令，可得，而此时，要使在内，则；综上，.故答案为：.20(1)且(2)(3)，【分析】（1）由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解；（2）直接取代入得答案；（3）分别取及代入求解（1）由题意，解得且,函数的定义域为且.（2）.（3），21（1）；（2）.【详解】（1）由有
6、意义，则满足，解得或，即函数的定义域为.（2）由关于的不等式的解集为，即和是方程的两个实数根，且，可得，解得，所以.22(1)，(2)或【分析】（1），代入直接计算，然后先求出再计算；（2）按分段函数定义分类讨论解方程（1）由题可得，因为，所以；（2）当时，解得，不合题意，舍去；当时，即，解得或，因为，所以符合题意；当时， ，解得，符合题意； 综合知，当时，或23(1)；(2)【分析】（1）由可知，要使有意义，必须且，进而可求和表达式及的取值范围；（2）由题意知即为函数的最大值，讨论的取值范围，求出在不同范围内的表达式即可.(1)，要使有意义，必须且，即，的取值范围是由得，.(2)由题意知即为函数的最大值注意到直线是抛物线的对称轴，分以下几种情况讨论当时，函数的图像是开口向上的抛物线的一段，由知在上单调递增，当时，当时，函数的图像是开口向下的抛物线的一段若，即，则若，即，则若，即，则综上有.
