1、应用举例1方向角:北或南方向线与目标线所成的_叫做方向角常见的方向角表示方式为南偏东多少度或南偏西多少度,还有北偏东多少度或北偏西多少度2如图,小雅家(点O处)门前有一条东西走向的公路,测得一水塔(点A处)在距离她家北偏东60方向的500m处,那么水塔所在的位置与公路之间的距离AB是( )A250mBmCmDm3如图,小明从A地沿北偏东30的方向走m到达B地,再从B地沿正南方向走200m到达C地,则此时小明距离A地_m4(2014南通)如图,海中有一灯塔P,它的周围8海里内有暗礁海轮以18海里时的速度由西向东航行,在A处测得灯塔P在北偏东60方向上;航行40分钟到达B处,测得灯塔P在北偏东30
2、方向上如果海轮不改变航线继续向东航行,那么有没有触礁的危险?5(2015内江)我市准备在相距2千米的M、N两地间修一条笔直的公路,但在M地北偏东45方向、N地北偏西60方向的P处,有一个半径为0.6千米的住宅小区(如图),问修公路时,这个小区是否有居民需要搬迁(参考数据:,)?6(2014绵阳)如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东30方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处,这时,海轮所在的B处与灯塔P的距离为( )A海里B海里C海里D80海里7如图,在一次夏令营活动中,小亮从位于点A的营地出发,沿北偏东60方向走了5km到达B地,然后沿北偏
3、西30方向走了若干千米到达C地,测得A地在C地南偏西30方向,则A.C两地之间的距离为( )AkmBkmCkmDkm8如图,某海监船向正西方向航行,在A处望见一艘正在作业的渔船D在南偏西45方向,海监船航行到B处望见渔船D在南偏东45方向,又航行了半小时到达C处,望见渔船D在南偏东60方向,若海监船的速度为50海里时,则A.B之间的距离为_海里(结果保留根号)9(2015宜宾)如图,某市对位于笔直公路AC上的两个小区A.B的供水路线进行优化改造,供水站M在笔直公路AD上,测得供水站M在小区A的南偏东60方向,在小区B的西南方向,小区A.B之间的距离为米,求供水站M分别到小区A.B的距离(结果保
4、留根号)10(2014徐州)如图,轮船从点A处出发,先航行至位于点A南偏西15且与点A相距100km的点B处,再航行至位于点B北偏东75且与点B相距200km的点C处(参考数据:,)(1)求点C与点A之间的距离(结果精确到1km);(2)确定点C相对于点A的方向参考答案1小于90的角2A31004如图,过点P作PCAB于点CPCBD,BPCPBD30在RtPAC中,PCA90,PAC906030设PCx海里,则,即,解得海里同理,海里又(海里),解得海里,即直线AB与以点P为圆心、8海里为半径的圆相离,如果海轮不改变航线继续向东航行,没有触礁的危险5过点P作PAMN于点A由题意,得PMA45,
5、PNA30,可设PAMAx千米,则AN(2x)千米在RtPAN中,解得PA0.73千米0.730.6,这个小区没有居民需要搬迁6B7A89过点M作MEAB于点E由题意,得MAE30,MBA45,EMB45,BEME可设BEMEx米在RtAEM,米ABAEBE,解得x300米,AM600米,即供水站M到小区A.B的距离分别为600米、米10(1)如图,过点A作ADBC于点D由题意,得B60在RtABD中AB100km,(km),(km)又BC200km,CDBCBD20050150(km)在RtACD中,(km)点C与点A之间的距离约是173km(2)在RtACD中,DAC60在RtABD中,B60,DAB30BAC90点C相对于点A的方向角是901575点C在点A的南偏东75方向