1、应用举例1方向角：北或南方向线与目标线所成的_叫做方向角常见的方向角表示方式为南偏东多少度或南偏西多少度，还有北偏东多少度或北偏西多少度2如图，小雅家(点O处)门前有一条东西走向的公路，测得一水塔(点A处)在距离她家北偏东60方向的500m处，那么水塔所在的位置与公路之间的距离AB是( )A250mBmCmDm3如图，小明从A地沿北偏东30的方向走m到达B地，再从B地沿正南方向走200m到达C地，则此时小明距离A地_m4(2014南通)如图，海中有一灯塔P，它的周围8海里内有暗礁海轮以18海里时的速度由西向东航行，在A处测得灯塔P在北偏东60方向上；航行40分钟到达B处，测得灯塔P在北偏东30
2、方向上如果海轮不改变航线继续向东航行，那么有没有触礁的危险？5(2015内江)我市准备在相距2千米的M、N两地间修一条笔直的公路，但在M地北偏东45方向、N地北偏西60方向的P处，有一个半径为0.6千米的住宅小区(如图)，问修公路时，这个小区是否有居民需要搬迁(参考数据：，)？6(2014绵阳)如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为( )A海里B海里C海里D80海里7如图，在一次夏令营活动中，小亮从位于点A的营地出发，沿北偏东60方向走了5km到达B地，然后沿北偏
3、西30方向走了若干千米到达C地，测得A地在C地南偏西30方向，则A.C两地之间的距离为( )AkmBkmCkmDkm8如图，某海监船向正西方向航行，在A处望见一艘正在作业的渔船D在南偏西45方向，海监船航行到B处望见渔船D在南偏东45方向，又航行了半小时到达C处，望见渔船D在南偏东60方向，若海监船的速度为50海里时，则A.B之间的距离为_海里(结果保留根号)9(2015宜宾)如图，某市对位于笔直公路AC上的两个小区A.B的供水路线进行优化改造，供水站M在笔直公路AD上，测得供水站M在小区A的南偏东60方向，在小区B的西南方向，小区A.B之间的距离为米，求供水站M分别到小区A.B的距离(结果保
4、留根号)10(2014徐州)如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A南偏西15且与点A相距100km的点B处，再航行至位于点B北偏东75且与点B相距200km的点C处(参考数据：，)(1)求点C与点A之间的距离(结果精确到1km)；(2)确定点C相对于点A的方向参考答案1小于90的角2A31004如图，过点P作PCAB于点CPCBD，BPCPBD30在RtPAC中，PCA90，PAC906030设PCx海里，则，即，解得海里同理，海里又(海里)，解得海里，即直线AB与以点P为圆心、8海里为半径的圆相离，如果海轮不改变航线继续向东航行，没有触礁的危险5过点P作PAMN于点A由题意，得PMA45，
5、PNA30，可设PAMAx千米，则AN(2x)千米在RtPAN中，解得PA0.73千米0.730.6，这个小区没有居民需要搬迁6B7A89过点M作MEAB于点E由题意，得MAE30，MBA45，EMB45，BEME可设BEMEx米在RtAEM，米ABAEBE，解得x300米，AM600米，即供水站M到小区A.B的距离分别为600米、米10(1)如图，过点A作ADBC于点D由题意，得B60在RtABD中AB100km，(km)，(km)又BC200km，CDBCBD20050150(km)在RtACD中，(km)点C与点A之间的距离约是173km(2)在RtACD中，DAC60在RtABD中，B60，DAB30BAC90点C相对于点A的方向角是901575点C在点A的南偏东75方向
