1、专题一 直线运动专题 如图1.1-1所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m，该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度为5m/s2。此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，下列说法中正确的有 ()A如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处 图1.1-1【解析】熟练应用匀变速直线运动的公式，是处理问题的关键，对汽车运动的问题一定要注意所求解的问题是否与实际情
2、况相符如果立即做匀加速直线运动，t12s内的位移xv0t1 a1t20m18m，此时汽车的速度为v1v0a1t112m/s12.5m/s，汽车没有超速，A项正确B项错误；如果立即做匀减速运动，xvt116m，匀减速运动的最小位移xmin6.4m，C项正确、D项错误答案：AC1222va【命题解读】“不了解运动，就不理解自然”在往年的考试中，运动学部分多以插曲的形式出现，但是在新课标的高考命题中，该部分内容在紧密联系生活实际的前提下，可以以独立的“身份”出现，而且在其他省份的课标卷中体现得更为突出 热点一：运动图像【例1】(2011聊城模拟)如图1.12所示的x-t图象和v-t图象中，给出的四条
3、曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是()A图线1表示物体做曲线运动 Bx-t图象中t1时刻物体1的速度大于物体2的速度 Cv-t图象中0至t3时间内物体4的平均速度大于物体3的平均速度 D两图象中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动 图1.12【解析】x-t运动图象只能用来描述直线运动，A项错；x-t图象中，t1时刻曲线1的斜率大于曲线2，故B项正确；v-t图象，0至t3时间内由速度-时间图象所围的面积可知v4v3，C项正确；t2时刻物体2开始反向，t4时刻物体4的速度方向不变，加速度反向，D项正确答案：BC 因速度是矢量，故速度时间图象
4、上只能表示物体运动的两个方向，t轴上方代表的“正方向”，t轴下方代表的是“负方向”，所以“速度时间”图象只能描述物体做“直线运动”的情况，如果做曲线运动，可采用化曲为直的思想将其转换为直线运动进行画图 “速度时间”图象没有时间t的“负轴”“速度时间”图象上图线上每一点的斜率代表的该点的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向；“速度时间”图象上表示速度的图线与时间轴所夹的“面积”表示物体的位移【规律方法】速度-时间图象特点:【变式练习】(2011江阴一中期中考试)2009年3月14日，亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成
5、功将其驱离假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v-t图象如图1.13所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变，则下列说法正确的是()A海盗快艇在066s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动 B海盗快艇在96s末开始调头逃离 C海盗快艇在66s末离商船最近 D海盗快艇在96s116s内做匀减速直线运动 图1.13【解析】在066s内图象的斜率越来越小，加速度越来越小，故海盗快艇做加速度减小的加速运动，A选项错；海盗快艇在96s末，速度由正变负，即改变运动的方向，开始掉头逃跑，此时海盗快艇离商船最近，B对C错；海盗快艇在96s116s内，沿反方向做匀加速运动，D选项错答案：B热点二：抛体运动 A.S
6、B.sC.s D.s【例2】杂技演员用一只手把四只球依次向上抛出，为了使节目能持续下去，该演员必须让回到手中的小球上升的最大高度都是1.25m，那么球在手中停留的最长时间是(不考虑空气阻力，g取10m/s2，演员抛球同时即刻接球)()13141516【解析】小球运动的示意图如图所示，当小球1刚刚抛出时，接住小球4.小球4在手中停留的时间是由小球3所在位置运动到与小球4等高的位置所用的时间，此时正是准备抛出小球4的时刻；图示中由小球1所在位置到小球2所在位置、由小球2所在位置到小球3所在位置、由小球3所在位置到小球4所在位置所用的时间均相等，而且总时间是某一个小球在空中运动的总时间，则可知t=1
7、s.故选项A正确答案：A22hg 【规律方法】自由落体运动和竖直上抛运动是匀变速直线运动中较为典型的两种运动对于竖直上抛运动，其规律特征为：(1)竖直上抛运动的条件：有一个竖直向上的初速度v0；运动过程中只受重力作用，加速度为竖直向下的重力加速度g.因此对于抛体运动过程，机械能守恒 (2)竖直上抛运动的规律：位移公式与速度公式分别为xv0t gt2，vv0gt.(3)竖直上抛运动的两个“对称”：时间对称“上升阶段”和“下落阶段”通过同一段大小相等，方向相反的位移所经历的时间相等，即t上t下速率对称“上升阶段”和“下落阶段”通过同一位置时的速率大小相等，即 v上v下12【变式练习】一个从地面竖直
8、上抛的物体，它两次经过一个较低的点a的时间间隔是Ta，两次经过一个较高点b的时间间隔是Tb，则a、b之间的距离为()A.g(-)B.g(-)C.g(-)D.g(Ta-Tb)181412122aT2bT2aT2bT2aT2bTA222222/2/21(),2281-()228-)abaabaaabbbaTbTTgTahgTgTbhhhg TabTgb根据时间的对称性，物体从 点到最高点的时间为，从 点到最高点的时间为，所以 点到最高点的距离点到最高点的距离，故、之间的距为】离【解析热点三：追及问题【例3】(2010江西省重点中学联考)一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度
9、匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内问：(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2)判定警车在加速阶段能否追上货车？(要求通过计算说明)(3)警车发动后要多长时间才能追上货车？【解析】(1)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等则t1s4sx货(5.54)10m95mx警2.542m20m所以两车间的最大距离xx货x警75m(2)vm90km/h25m/s，当警车刚达到最大速度时，运动时间t210sx货(5.
10、510)10m155mx警2.5102m125m因为x货x警，故此时警车尚未赶上货车5.210211122at221122at【解析】(3)警车刚达到最大速度时两车距离警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过t时间追赶上货车则：t2s所以警车发动后要经过tt2t12s才能追上货车mxvv30m货警，xxx【规律方法】两物体恰能避碰的临界条件是两物体的位置坐标相同时，两物体的速度相同分析追及与相遇问题时要注意：(1)一定要注意抓住一个条件、两个关系：一个条件是两物体速度相等时满足的临界条件，如两物体的距离是最大还是最小，是否恰好追上等两个关系是时间关系和位移关系，时间关系是指两物体运动时间是否相等
11、，两物体开始时是同时运动还是一先一后等；而位移关系是指两物体运动的位移是否相等，开始时两物体是同地运动还是一前一后等 其中通过画运动示意图找到两物体间的位移关系是解题的突破口，因此在学习中一定要养成画草图分析问题的良好习惯 (2)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意，追上之前该物体是否停止运动 (3)仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件【变式练习】如图1.14所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车(均可视为质点)原来停在A、B两处，A、B间的距离为85m，现甲车先开始向右做匀
12、加速直线运动，加速度a1=2.5m/s2，甲车运动6.0s时，乙 车 立 即 开 始 向 右 做 匀 加 速 直 线 运 动，加 速 度a2=5.0m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离201 02210221221110121216st45m211a851125m222123204s8s 4s8sxattta tttttttttAxa tt甲车运动的位移为尚未追上乙车，设此后用时间 与乙车相遇，则有：将上式代入数据并展开 整理得：解得：，、都有意义，时，甲车追上乙车；时，乙车追上甲车再次相遇 第一次相遇地点距 的距离为：【解析】221201245m2.Axa tt第二次相遇地点距 的距离为：
13、热点四：STS问题【例4】轮滑也叫“溜旱冰”，是一项休闲娱乐运动，具有很强的娱乐性和趣味性假定某轮滑运动员起跑时，用脚蹬地时可简化为匀加速直线运动，换脚时可简化为匀速直线运动设运动员用脚蹬地时能产生6.0m/s2的加速度，用脚一次蹬地的时间为0.20s，换脚一次的时间为0.20s.求：(1)运动员在4.0s末的速度为多大？(2)运动员在4.0s内的位移为多大？【解析】(1)轮滑运动员先加速后匀速，在4s内加速的时间为t1 2.0s 由速度公式，有vtat12m/s 2t (2)轮滑运动员在4.0s内的位移，可以分别看成是10个0.40s内发生的位移在第一个0.40s内，匀加速运动的位移为x1
14、at20.12m 匀加速运动的速度为v1at1.2m/s 匀速运动的位移为x2v1t0.24m 在第二个0.40s内，匀加速运动的位移为 x3v1t at20.36m 匀加速运动的速度为v2v1at2.4m/s 匀速运动的位移为x4v2t0.48m 1212由此类推：运动员在4s内的位移为xx1x2x3x20 0.12(1220)m25.2m.【规律方法】在实际生活中很多有节奏的运动往往与数理问题联系起来，而物理学是密切联系实际的，虽然在过程上做了抽象简化，但是重要的思想方法和理想化的物理过程还是保留的像本题中的加速匀速模型组合就是如此当然本题利用速度图象(如图所示)求解也很方便读者可以一试
15、【变式练习】(2011南师附中模拟)如图1.16甲所示是一种速度传感器的工作原理图，这个系统中只有一个不动的小盒子B，工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接受，从B盒发射超声波开始计时，经时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移-时间图象，则下列说法正确的是()0t112221210212102A2B2C22Dxvtxvtxxtttxxttt 声声超声波的速度为超声波的速度为物体的平均速度为物体的平均速度为【解析】由图乙可知，超声波的速度为v声=，A项正确；对图乙添加辅助线如图，通过数量关系，找出运动物体在发生位移 所用时间，由图可知，=
16、，则物体的平均速度为=，D项正确112xtxtt2102ttt 212102 xxttt 答案：AD【命题预测】驾驶员看见过马路的人，从决定停车，直至右脚刚刚踩在制动器踏板上经过的时间，叫反应时间；在反应时间内，汽车按一定速度行驶的距离称为反应距离，从踩紧踏板到车停下的这段距离称为刹车距离，司机从发现情况到汽车完全停下来，汽车所通过的距离叫做停车距离，如图1.17所示，根据图中内容，下列说法中正确的有()A从司机决定停车到汽车静止的整个过程中，汽车先做匀加速运动，后做匀减速运动 B停车距离与保持车距、限速行驶、酒后驾驶等有关，与超载无关 C根据图中信息可以求出反应时间 D根据图中信息可以求出制
17、动力【预测缘由】将实际问题与物理学知识有机结合一向是新课标所倡导的理念，也是高考命题的重要方向【解析】本题考查了学生利用匀变速运动规律解决实际问题的能力，属于中等题设某司机的反应时间为t0，停车距离为x.如果汽车正常行驶时的速度为v0，反应时间t0时间内汽车仍以v0的速度做匀速直线运动，这段时间内汽车的位移为x1v0t0，制动后汽车做匀减速直线运动，设加速度为a，根据牛顿第二定律：ag 与质量无关根据公式2ax，得汽车刹车至停止的位移x2，司机从发现情况到完全停止汽车的位移x x1 x2 v0t0 综合判断A项错误，B项正确；从图中反应距离与车速可求得反应时间，不能求出刹车的阻力综合以上所述C项正确，D项错误fmgmm220tvv202va202va
