1、检测内容：第三章得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1如图，在O中，点D在O上，CDB25，则AOB等于(B)A45 B50 C55 D602O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与O的位置关系是(B)A相切 B相交 C相离 D不能确定3如图，CD为O的直径，弦ABCD，垂足为M，若AB24，OMMD58，则O的半径为(C)A11 B12 C13 D144如图，AB是O的直径，BC与O相切于点B，AC交O于点D，若ACB50，则BOD等于(D)A40 B50 C60 D805如图，A，B，C三点在O上，D是CB延长线上的一点，ABD40，那么AOC 的度数为(A)A
2、.80 B70 C50 D406如图，O与正方形ABCD的两边AB，AD相切，且DE与O相切于点E.若O的半径为5，且AB11，则DE的长为(B)A5 B6 C D7如图，ABC的内切圆O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F.若DEF52，则A的度数是(B)A.52 B76 C26 D1288如图，在ABCD中，B70，BC6，以AD为直径的O交CD于点E，则的长为( B)A B C D9如图，在O的内接正六边形ABCDEF中，OA2，以点C为圆心，AC的长为半径画弧，恰好经过点E，得到，连接CE，OE，则图中阴影部分的面积为(A)A4 B22 C3 D210如图，在ABC中，AB10，A
3、C8，BC6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是(C)A6 B21 C9 D二、填空题(每小题3分，共24分)11在平面直角坐标系xOy中，若点P(4，3)在O内，则O的半径r的取值范围是_r5_12如图，AB为O的直径，若ADC35，则CAB的度数为_55_13如图，在O的内接四边形ABCD中，若A，C的度数之比为45，则C的度数是_100_14如图，点A，B，C在O上，A60，C70，OB9，则的长为_8_15如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A，B，并使AB与车轮内圆相切于点D
4、，作CDAB交外圆于点C，测得CD10 cm，AB60 cm，则这个车轮的外圆半径是_50_cm.16(杭州中考)如图，已知AB是O的直径，BC与O相切于点B，连接AC，OC.若sin BAC，则tan BOC 17(青岛中考)如图，在ABC中，O为BC边上的一点，以O为圆心的半圆分别与AB，AC相切于点M，N.已知BAC120，ABAC16，的长为，则图中阴影部分的面积为243318(河南中考)如图，在扇形BOC中，BOC60，OD平分BOC交于点D，点E为半径OB上一动点若OB2，则阴影部分周长的最小值为三、解答题(共66分)19(8分)如图，已知OA，OB是O的两条半径，C，D分别为OA
5、，OB上的两点，且ACBD，求证：ADBC.证明：OA，OB是O的两条半径，AOBO.ACBD，OCOD.在OCB和ODA中，OCBODA(SAS)，BCAD20(8分)某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需要确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面(1)请你补全这个输水管道的圆形截面图；(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)若有水部分的水面宽AB32 cm，水最深处的地方高度为8 cm，求这个圆形截面的半径解：(1)如图所示(2)连接OA，易知点D为AB的中点，AB32 cm，ADAB16 cm，设这个圆形截面的半径为x cm，又CD8 c
6、m，OD(x8) cm，在RtOAD中，OD2AD2OA2，即(x8)2162x2，解得x20，圆形截面的半径为20 cm21(8分)如图，AB是O的直径，过O外一点P作O的两条切线PC，PD，切点分别为C，D，连接OP，CD.(1)求证：OPCD；(2)连接AD，BC，若DAB50，CBA70，OA2，求OP的长解：(1)证明：连接OC，OD，PD，PC是O的切线，ODPOCP90.在RtODP和RtOCP中，RtODPRtOCP，DOPCOP.又ODOC，OPCD(2)由题意得OAODOCOB2，ADODAO50，BCOCBO70，AOD80，BOC40，COD60.又ODOC，COD是等
7、边三角形又由(1)知DOPCOP30，在RtODP中，OP22(10分)如图，AB为O的直径，C为O上一点，ABC的平分线交O于点D，DEBC于点E.(1)试判断DE与O的位置关系，并说明理由；(2)过点D作DFAB于点F，若BE3，DF3，求图中阴影部分的面积解：(1)DE与O相切，理由：连接DO，DOBO，ODBOBD.又ABC的平分线交O于点D，EBDOBD，EBDODB，DOBE.又DEBC，DEBEDO90，DE与O相切(2)ABC的平分线交O于点D，DEBE，DFAB，DEDF3.又BE3，BD6，sin DBF，DBA30，DOF60，sin 60，DO2，则FO，故图中阴影部分
8、的面积为3223(10)(荆门中考)如图，AC为O的直径，AP为O的切线，M是AP上一点，过点M的直线与O交于点B，D两点，与AC交于点E，连接AB，AD，ABBE.(1)求证：ABBM；(2)若AB3，AD，求O的半径解：(1)证明：AP为O的切线，APAC，CABPAB90，AMDAEB90.又ABBE，AEBCAB，AMDPAB，ABBM(2)连接BC，AC为O的直径，ABC90，CCAB90.又CABPAB90.CPAB.又AMDMAB，CD，AMDDC，AMAD.又AB3，ABBMBE，EM6，AE.AMDC，EAMABC90，MAECBA，CA5，O的半径为2.524(10分)(雅
9、安中考)如图，四边形ABCD内接于O，ABC60，对角线BD平分ADC.(1)求证：ABC是等边三角形；(2)过点B作BECD交DA的延长线于点E，若AD2，DC3，求BDE的面积解：(1)证明：四边形ABCD内接于O，ABCADC180.又ABC60，ADC120.又DB平分ADC，ADBCDB60，ACBADB60，BACCDB60，ABCBCABAC，ABC是等边三角形(2)过B作BFED于点F，BECD，E180ADC60，EBDCDB60，EDB为等边三角形，BEBD，EBF30.又EBAABDABDDBC，EBADBC，ABAC，ABECBD，AECD3，DE325，EFDE，BF
10、，SBDEDEBF25(12分)(陕西中考)问题提出：(1)如图，在RtABC中，ACB90，ACBC，ACB的平分线交AB于点D.过点D分别作DEAC，DFBC，垂足分别为E，F，则图中与线段CE相等的线段是CF，DE，DF；问题探究：(2)如图，AB是半圆O的直径，AB8.P是上的一点，且2，连接AP，BP.APB的平分线交AB于点C，过点C分别作CEAP，CFBP，垂足分别为E，F，求线段CF的长；问题解决：(3)如图，是某公园内“少儿活动中心”的设计示意图已知O的直径AB70 m，点C在O上，且CACB.P为AB上一点，连接CP并延长，交O于点D.连接AD，BD.过点P分别作PEAD，
11、PFBD，垂足分别为E，F.按设计要求，四边形PEDF内部为室内活动区，阴影部分是户外活动区，圆内其余部分为绿化区设AP的长为x(m)，阴影部分的面积为y(m2).求y与x之间的函数关系式；按照“少儿活动中心”的设计要求，发现当AP的长度为30 m时，整体布局比较合理试求当AP30 m时，室内活动区(四边形PEDF)的面积解：(2)连接OP，AB是半圆O的直径，2，APB90，AOP18060，ABP30.易得四边形PECF是正方形，PFCF，在RtAPB中，PBABcos ABP8cos 3084，在RtCFB中，BFCF，PBPFBFCFBF，即4CFCF，解得CF62(3)AB为O的直径
12、，ACBADB90.又CACB，ADCBDC.易得四边形DEPF是正方形，PEPF，APEBPF90，PEAPFB90，将APE绕点P逆时针旋转90，得到APF，PAPA，则A，F，B三点共线，APEAPF，APFBPF90，即APB90，SPAESPBFSPABPAPBx(70x).又在RtACB中，ACBCAB7035，SACBAC2(35)21 225，ySPABSACBx(70x)1 225x235x1 225当AP30时，AP30，PBABAP703040，AB50，SAPBABPFPBAP，50PF4030，解得PF24，S四边形PEDFPF2242576(m2)，当AP30 m时室内活动区(四边形PEDF)的面积为576 m2
