1、反比例函数(满分：150分，考试用时120分钟)一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分)1.下列函数中，变量y是x的反比例函数的是() Ay Byx1 Cy Dy12已知y8xn2，当n_时，y是x的反比例函数() A1 B1 C1或1 D03下列各点中，在反比例函数y图象上的是() A(3，1) B(3，1) C(3，) D(，3)4若反比例函数y的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是() A0 B1 C2 D以上都不是5对于反比例函数y，下列说法正确的是() A点(2，1)在它的图象上 B它的图象经过原点 C它的图象在第一、三象限 D当x0时，y随x的增大而增大6已知三角形
2、的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是()7下面关于反比例函数y与y的说法，不正确的是() A其中一个函数的图象可由另一个函数的图象沿x轴或y轴翻折“复印”得到 B它们的图象都是轴对称图形 C它们的图象都是中心对称图形 D当x0时，两个函数的函数值都随自变量的增大而增大8反比例函数y的图象如图所示，则k的值可能是() A1B.C1D29已知反比例函数y，当1x2时，y的取值范围是() A0y5 B1y2 C5y10 Dy1010如图，M为反比例函数y的图象上的一点，MA垂直于y轴，垂足为点A，MAO的面积为2，则k的值为() A4 B4 C2 D211已知直线ymx与
3、双曲线y的一个交点坐标为(3，4)，则它们的另一个交点坐标为() A(3，4) B(4，3) C(3，4) D(4，3)12若y与成反比例，x与成正比例，则y是z的() A正比例函数 B反比例函数 C一次函数 D以上均不对13若A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)是反比例函数y图象上的点，且x1x20x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是() Ay3y1y2 By1y2y3 Cy2y1y3 Dy3y2y114在同一直角坐标系中，函数ykx1与y(k0)的图象大致是()15如图，A，B两点在双曲线y上，分别经过A，B两点向轴作垂线段，已知S阴影1，则S1S2() A3 B4
4、C5 D6二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16若反比例函数y的图象经过点(1，2)，则k的值是_17小玲将一篇8 000字的社会调查报告录入电脑，那么完成录入的时间t(秒)与录入文字的速度v(字/秒)的函数关系式是_18已知y是x的反比例函数，当x0时，y随x的增大而减小请写出一个满足以上条件的函数表达式：_19如图，已知函数y的图象经过点A(2，2)，结合图象，请直接写出函数值y2时，自变量x的取值范围是_20 如图，反比例函数y(k0)的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，SBEF2，则k的值为_三、解答题(本大题共7个小题，各题分值见题号后，共8
5、0分)21(8分)已知反比例函数的图象与直线y2x相交于点A(1，a)，求这个反比例函数的表达式22(8分)反比例函数y，当x的值由4增加到6时，y的值减少3，求这个反比例函数的表达式23(10分)已知反比例函数y(k为常数，k1)(1)若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；(2)若k13，试判断点C(2，5)是否在这个函数的图象上，并说明理由24(12分)如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数y的图象经过点(1，4)，菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上(1)求反比例函数的表达式；(2)直接写出菱形OABC的面积25(12分)如图，已知
6、反比例函数y(k0)的图象经过点A(1，m)，过点A作ABy轴于点B，且AOB的面积为1.(1)求m，k的值；(2)若一次函数ynx2(n0)的图象与反比例函数y的图象有两个不同的公共点，求实数n的取值范围26(14分)一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系：t，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(40，1)和B(m，0.5)(1)求k和m的值；(2)若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？27(16分)已知：如图，反比例函数y的图象与一次函数yxb的图象交于点A(1，4)、点B(4，n)(1)求一次函数和反比例函数的表达
7、式；(2)求OAB的面积；(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围参考答案1B2.A3.A4.A5.C6.D7.D8.B9.C10.B11.C12.B13.A14.D15.D16.217.t18.答案不唯一，只要k0即可，如：y19.x2或x020.821.设反比例函数表达式为y.将点A(1，a)代入直线y2x，得a212.点A的坐标为(1，2)，代入y，得k2.反比例函数的表达式为y.22.当x4时，y；当x6时，y.当x的值由4增加到6时，y的值减少3，3.解得k36.这个反比例函数的表达式为y.23.(1)这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而减小，k10.解得k1
8、.(2)点C(2，5)不在这个函数的图象上理由：当k13时，k112，反比例函数的表达式为y.当x2时，y65，点C(2，5)不在这个函数的图象上24.(1)反比例函数y的图象经过点(1，4)，4.即k4.反比例函数的表达式为y.(2)8.25.(1)由已知，得SAOB1m1，解得m2.把A(1，2)代入反比例函数表达式，得k2.(2)由(1)知反比例函数表达式是y，由题意知nx2有两个不同的解，方程去分母，得nx22x20，则48n0，解得n且n0.26.(1)将(40，1)代入t，得1，解得k40.该函数的表达式为t.当t0.5时，0.5，解得m80.所以k40，m80.(2)令v60，得t.结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要小时27.(1)把A点(1，4)分别代入反比例函数y，一次函数yxb，得k14，1b4，解得k4，b3.反比例函数的表达式是y，一次函数表达式是yx3.(2)设AB与x轴交于点C.当x4时，y1，B(4，1)当y0时，x30，x3，C(3，0)SAOBSAOCSBOC3431.(3)B(4，1)，A(1，4)，根据图象可知：当x1或4x0时，一次函数值大于反比例函数值
