1、6.1反比例函数【教学目标】知识与技能记住反比例函数的概念,会求比例系数,能够列出实际问题中的反比例函数关系.过程与方法1.从现实情境和已有知识经验出发,讨论两个变量之间的相依关系,加深对函数概念的理解。2经历抽象反比例函数概念的进程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念。情感、态度与价值观感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型,函数与生活息息相关。【教学重难点】教学重点:理解和领会反比例函数的概念教学难点:领悟反比例函数的概念【导学过程】【创设情景,引入新课】问题提出:电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR,当U220V时,(1)你能用含有R的代数式表示I吗?(2)利用写
2、出的关系式完成下表:R/20406080100I/A当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?(3)变量I是R的函数吗?为什么?学生小组合作讨论。【自主探究】京沪高铁(全程约为1318km),全程所用的时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化(1)完成下表:v/(km/h)300350400450 480 Vt/h随着速度在逐渐增加,所用的时间发生怎样的变化? (2)你能用含有v的代数式表示t吗?(3)速度v是时间t的函数吗?为什么?概念:如果两个变量x,y之间的关系可以表示成的形式,那么y是x的反比例函数,反比例函数的自变量x不能为零。【课堂探究】做一做1、 个矩形的面积为20,相邻的
3、两条边长分别为xcm和ycm。那么变量y是变量x的函数吗?为什么?学生先独立思考,再进行全班交流。2.某村有耕地346.2公顷,人数数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?为什么?3.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:x-2-113y2-1(1)写出这个反比例函数的表达式;(2)根据函数表达式完成上表。【当堂训练】1 (k0)叫_函数.,的取值范围是_;2已知三角形的面积是定值S,则三角形的高h与底a的函数关系式是h =_,这时h是a的_;3如果与成反比例,z与成正比例,则z与成_ _;4如果函数是反比例函数,那么k=_,此函数的解析式是_ _;5、若是反比例函数,求m的值.6、已知y与x成反比例,当x=3时,y=7,求当y=2时,x的值. 7、已知函数(k0)过点,求函数解析式