1、导数的概念及运算学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题（本大题共5小题，共25.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一，他从几何问题出发，引进微积分概念.在研究切线时认识到，求曲线的切线的斜率依赖于纵坐标的差值和横坐标的差值，以及当此差值变成无限小时它们的比值，这也正是导数的几何意义.设是函数的导函数，若，对，且，总有，则下列选项正确的是（ ）A. B. C. D. 2. 若过第一象限的点(a，b)可以作曲线y=lnx的两条切线，则（ ）A. aC. b3. 若函数为偶函数，且时，其中表示实数、中的最大值，则的极值点个数为（）A. B.
2、 C. D. 4. 对于函数，一次函数，若恒成立，则称为函数的一个“线性覆盖函数”若函数是函数的一个“线性覆盖函数”，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5. 已知f（x）ex1（e为自然对数的底数），g（x）lnx+1，则f（x）与g（x）的公切线条数（）A. 0条B. 1条C. 2条D. 3条二、多选题（本大题共5小题，共25.0分。在每小题有多项符合题目要求）6. 已知函数f(x)=,则下列结论正确的是（）A. 曲线y=f(x)的切线斜率可以是1B. 曲线y=f(x)的切线斜率可以是-1C. 过点(0,1)且与曲线y=f(x)相切的直线有且只有1条D. 过点(0,0)且与曲线
3、y=f(x)相切的直线有且只有2条7. 已知a0,b0,直线y=x+a与曲线y=-2b+1相切,则下列不等式成立的是（）A. abB. +8C. +D. 8. 已知lnx1-x1-y1+2=0，x2+2y2-2ln2-6=0，记，则（）A. M的最小值为B. 当M最小时，C. M的最小值为D. 当M最小时9. 已知函数f（x）=，g（x）=kx-k，则（）A. f（x）在R上为增函数B. 当k=时，方程f（x）=g（x）有且只有3个不同实根C. f（x）的值域为（-1，+）D. 若（x-1）（f（x）-g（x）0，则k1，+）10. 设函数f(x)=,则下列选项中正确的是（）A. f(x)为奇
4、函数B. 函数y=f(x)-1有两个零点C. 函数y=f(x)+f(2x)的图象关于点(0,2)对称D. 过原点与函数f(x)相切的直线有且只有一条三、填空题（本大题共5小题，共25.0分）11. 已知函数f（x）=2xex-msinx的图象在x=0处的切线与直线x+3y+1=0垂直，则实数m=12. 函数在（x0，f（x0）处的切线方程经过点（0，0），则x0=13. 已知函数f（x）ax2lnx满足，则曲线yf（x）在点处的切线斜率为14. 瑞士著名数学家欧拉在1765年证明了定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”已知平面直角坐标系中ABC为直角三角形，其直角顶点C在x轴上，点是斜边AB上一点，其“欧拉线”是正切曲线ytanx以点为切点的切线，则点C的坐标为15. 已知a，b为正实数，直线与曲线相切于点，则的最小值是1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】AC7.【答案】AC8.【答案】AB9.【答案】BCD10.【答案】BCD11.【答案】-112.【答案】13.【答案】314.【答案】15.【答案】4
