1、2010-2011学年第二学期浙东北（ZDB）三校期中考试高二数学试卷（文科）总分100分 考试时间120分钟一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，不选、多选、错选均得零分）1已知集合，或，则等于（ ）A BC D2下列函数中，在其定义域上是增函数的是（ ）AB C D 3一个物体的运动方程为，其中的单位是米、的单位是秒，那么物体在3秒时的瞬时速度是（ ）A 米秒 B 米秒 C米秒 D米秒4若复数为纯虚数，则实数等于（ ）A或 B C或 D5若函数，则函数图象在点处的切线方程为（ ）A B C D6已知函数，是定义在上的偶函数，当时，则
2、函数的大致图像为（ ）7函数在区间上的最大值为（ ）A 72 B 8 C 27 D 08函数在区间上是减函数，则的取值范围是（ ）A B C D 9函数满足条件，则的值为（ ） A.5 B.6 C.8 D.与值有关10已知函数，则（ ）A. B. C. D. 11下列求导数运算正确的是（ ）A BC D12若函数在区间上有最小值，则函数在区间 上（ ）A有两个零点 B有一个零点 C无零点 D无法确定二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分，请将答案写在答卷上）13若，则的值为 14若数列、都是等差数列，则数列、均为等差数列类比上述性质，若数列、都是等比数列，则数列 均为等比数列 15已知
3、复数，则 16函数的图象在点处的切线方程是，=17点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值 18已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则 三、解答题（本大题共6小题，共46分，请将解答过程写在答卷上）19（本题6分）求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程20（本题6分）已知函数，（1）讨论的奇偶性；（2）求函数的最小值21（本题8分）46已知一长方形纸片，它长与宽分别为6和4，现将纸片的四角截去四个边长均为的小正方形，然后做成无盖长方体盒子（1）试把长方体盒子的容积表示为的函数；（2）多大时，长方体盒子的容积最大？22（本题8分）已知函数（1）若，求函数的极大值；（2）若
4、函数在上是减函数，求的取值范围23（本题8分） 已知函数（1）设函数，若的极值存在，求实数的取值范围；（2）设是正数组成的数列，前项和为，其中若点在函数的图象上，求证：点也在的图象上24（本题10分）已知函数，（）如果函数在上是单调增函数，求的取值范围；（）是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由2010-2011学年第二学期浙东北（ZDB）三校期中考试高二数学答案（文科）一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）1C；2B；3C；4D；5C；6A；7A；8B；9B；10A；11B； 12C二、填空题（本大题共6小题，每题
5、3分，共18分）13； 14，；15；166； 17； 18三、解答题（本大题共6小题，共46分）19解：设切点坐标，2分又切线垂直于直线，得，4分切点坐标，故切线方程为6分21解：（1） 3分（2）令，得（舍去）， 5分又当时，；当时，当时，有最大值 8分23.解：（1），的极值存在，的取值范围是； 3分（2），又，是以3为首项，2为公差的等差数列，从而，点也满足，所以也在的图象上8分24. 解：（1） 当时，在上是单调增函数，符合题意当时，的对称轴方程为，由于在上是单调增函数，所以，解得，所以当时，不符合题意综上，的取值范围是5分（2）把方程整理为，即为方程 设，原方程在区间内有且只有两个不相等的实数根, 即为函数在区间内有且只有两个零点 令，因为，解得或（舍）当时, , 是减函数；当时, ，是增函数在内有且只有两个不相等的零点, 只需 10分高考资源网w w 高 考 资源 网
