1、高考资源网（ ）与您相伴。欢迎广大教师踊跃来稿！。 宜宾市2013-2014学年下学期高一期末检测题数 学本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）第卷1至2页，第卷3至4页考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效满分150分，考试时间120分钟. 考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回.第卷（选择题 共50分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1由,确定的等差数列，当时，则项数等于（A） 9（B）12（C） 11（D）102下列各组向量中，可以作
2、为基底的是（A）（B） （C）（D）3已知a，b为非零实数，且a b，则下列命题成立的是（A） a2 b2（B）a2b 4在ABC中，三个内角，,对应的边分别是，,且,则ABC的最短边为 （A）（B）（C）（D）5与直线关于轴对称的直线方程为（A） （B） （C） （D）6设等比数列各项均为正数，且则 （A）12 （B） （C）8（D）107已知等边的边长为1，若，那么（A） （B） 3 （C） （D）8在约束条件下，则目标函数的取值范围是 （A） （B） （C） （D）9当圆上恰有三个点到直线的距离为1,且直线与轴和轴分别交于A、B两点,点O为坐标原点，则的面积为 （A）1 （B） （C）
3、（D）10若，且，则的最大值为（A） （B） （C） （D）第卷（非选择题 共100分）注意事项： 必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚试题卷上作答无效.二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分11不等式的解集是 . 12设向量，若向量与向量共线，则 .13点A到圆C：上一点的距离的最大值为 .14在中,则的面积 .15在等边中， 为三角形的中心，过点O的直线交线段AB 于M，交线段AC 于N 有下列四个命题: 的最大值为，最小值为；的最大值和最小值与无关； 设,则的值是与无关的常数； 设,
4、则的值是与有关的常数.其中正确命题的序号为： .（写出所有正确结论的编号）三、解答题：本大题共6个小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）已知平面直角坐标系中,点O为原点, ,若,.(I) 求点C和点D的坐标;(II) 求.17（本小题满分12分）某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为12 m2,房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元如果墙高为3 m，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？18（本小题满分12分）设等比数列满足：，且.（I）求数列的通项；（II）设，
5、求数列的前n项和.19（本小题满分12分）已知的顶点,AB边上的中线CM所在直线方程为,AC边上的高BH所在直线方程为,求: (I)顶点C的坐标;(II)直线BC的方程.20(本小题满分13分)在ABC中，内角A、B、C的对边分别是，已知.(I)判断ABC的形状；(II)若，求角B的大小.21(本小题满分14分) 如图所示,已知圆O：与轴交于A、B两点，与轴的正半轴交于点C，M是圆O上任意点（除去圆O与两坐标轴的交点）.直线AM与直线BC交于点P，直线CM与轴交于点N，设直线PM、PN的斜率分别为、.(I) 求直线BC的方程；() 求点P、M的坐标（用表示）；(II) 是否存在一个实数,使得为
6、定值,若存在求出,并求出这个定值,若不存在,请说明理由.参考答案一、选择题：1D2B3C4D5B6B7D8B9A10C二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分11x|x2或x5122_13 2+114415三、解答题：本大题共6个小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16解：（）=（3，4），=（5，12），=+=（3+5，412）=（2，16），=（35，4+12）=（8，8）；点C（2，16），点D（8，8）；（）=2（8）+（16）8=14417解：如图所示，设底面的长为xm，宽ym，则y=m设房屋总造价为f（x），由题意可得f（x）=3x1200+38002+1
7、25800=4800x+5800+5800=34600，当且仅当x=3时取等号答：当底面的长宽分别为3m，4m时，可使房屋总造价最低，总造价是34600元18解：（）等比数列an满足：a1=，a2+a3=，且an0，且q0，解得q=，an=（）n（）bn=n3n，Sn=13+232+333+n3n，3Sn=132+233+334+n3n+1，得：2Sn=3+32+33+3nn3n+1=n3n+1，Sn=+（）3n+119解：直线AC的方程为：y1=2（x5），即2x+y11=0，解方程组得则C点坐标为（4，3）设B（m，n），则M（，），整理得，解得则B点坐标为（1，3），y3=（x4），即6
8、x5y9=020解：（）在ABC中，c2=bccosA+cacosB+abcosC，由余弦定理可得：2bccosA=b2+c2a2，2cacosB=a2+c2b2，2abcosC=a2+b2c2，2c2=（b2+c2a2）+（a2+c2b2）+（a2+b2c2），即a2+b2=c2，ABC为直角三角形；（）=3，=9，即accos（B）=accosB=3，bccosA=9，两式相除得：=，又ABC为直角三角形，C为直角；cosB=cos（A）=sinA，由正弦定理可得：=，A为锐角，tanA=，A=，B=21解：（I）B点坐标为（1，0），C点坐标为（0，1），设直线BC的方程为：y=kx+b
9、，则k+b=0，b=1，解得：k=1，b=1，故直线BC的方程为：y=x+1，即x+y1=0（II）由A点坐标为（1，0），直线AM即直线PM的斜率为m，故直线AM即直线PM的方程为：y=m（x+1）由得：x=，y=，即P点的坐标为：（，），将代入x2+y2=1得：（m2+1）x2+2m2x+（m21）=0解得：x=1（舍）或x=，则y=，故M的坐标为：（，）；（III）由（II）得：M的坐标为：（，）；结合C点坐标为（0，1），故kCM=，故直线CM的方程为：y=x+1，令y=0，得x=，故N点的坐标为（，0），由直线PN的斜率为n故n=若存在一个实数，使得m+n为定值k，则m+n=m+=k，即（+2）m（+k）=0恒成立，故=2，k=2试卷、试题、教案、学案等教学资源均可投稿。
