1、章末检测9磁场(时间90分钟满分100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，第18小题只有一个选项正确，第912小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分)12016年备受瞩目的国家自然科学奖一等奖，颁给了中国科学技术大学潘建伟院士领衔的“多光子纠缠及干涉度量”项目，在物理学理论建立的过程中，有许多科学家做出了贡献关于科学家的贡献和研究方法，下列说法正确的是()A法拉第首先引入电场线和磁感线，极大地促进了他对电磁现象的研究B库仑提出了库仑定律，并最早用实验测得元电荷e的数值C奥斯特发现了电流的磁效应，并发现了电磁感应现
2、象D“点电荷”“总电阻”“电场强度”概念的提出应用了等效替代的方法答案：A2一通电直导线长度为1 cm、质量为1 g、电流为1 A，用根绝缘轻质细线悬挂在天花板上，静止在水平位置，如下正面图在通电导线所处位置加上匀强磁场，静止后细线与竖直方向成30角，如下侧面图(30)，g取10 m/s2，则B的最小值及对应方向是()A0.866 T，方向竖直向下B0.5 T，方向沿线向上C0.577 T，方向沿线向上D1 T，方向平行于纸面水平向左解析：当安培力方向与拉力方向垂直时，此时安培力最小，磁场方向沿线向上，由几何关系可得Fmgsin 30，安培力为FBIL，联立以上解得B0.5 T，故B正确. 答
3、案：B3如图所示，有一边长l2 m的正三角形区域内有垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度大小BT，有一比荷200 C/kg的带正电粒子从AB边上的P点垂直AB边进入磁场，AP的距离为 m，要使粒子能从AC边射出磁场，带电粒子的最大初速度为(粒子的重力不计)()A500 m/sB600 m/sC4102 m/s D1 200 m/s解析：由题意，使粒子能从AC边射出磁场，带电粒子有最大初速度时的轨迹如图所示；由几何关系可知，R m，由qvB解得v200 m/s600 m/s.答案：B4.如图所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将之置于一匀强磁场中，磁感线方向垂直于圆弧所在的纸面并向外
4、，一束粒子对准左端射入弯管，粒子有不同的质量，不同的速度，但都是一价正离子，则()A只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管B只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管C只有动能大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管D只有动量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管答案：D5.如图所示，一带电小球在一正交电场、磁场区域里做匀速圆周运动，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，则下列说法正确的是 ()A小球一定带正电B小球一定带负电C小球的绕行方向为逆时针D改变小球的速度大小，小球将不做圆周运动答案：B6.如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场一带电粒子a(不计重力)以一
5、定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O点(图中未标出)穿出若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b()A穿出位置一定在O点下方B穿出位置一定在O点上方C运动时，在电场中的电势能一定减小D在电场中运动时，动能一定减小答案：C7.如图所示，正三角形的三条边都与圆相切，在圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，质子P(H)和氦核Q(He)都从顶点A沿BAC的角平分线方向射入磁场，质子P(H)从C点离开磁场，氦核Q(He)从相切点D离开磁场，不计粒子重力，则质子和氦核的入射速度大小之比为()A61
6、 B31C21 D32解析：当质子P(H)从顶点A沿BAC的角平分线方向射入磁场，根据对称性可画出运动轨迹如图1所示，设内切圆的半径为R，根据几何关系得，轨迹半径r1R；当氦核Q(He)从顶点A沿BAC的角平分线方向射入磁场，根据对称性可画出运动轨迹如图2所示，轨迹半径r2Rtan 30R；设质子和氦核的入射速度大小分别为v1和v2，根据带电粒子在匀强磁场中的半径公式r，又3，联立方程可解得，故A正确图1图2答案：A8.如图所示，一带电粒子，质量为m，电荷量为q，以一定的速度沿水平直线AB方向通过一正交的电磁场，磁感应强度为B1，电场强度为E.粒子沿垂直等边三角形磁场边框的AB边方向由中点的小
7、孔O进入另一匀强磁场，该三角形磁场的边长为a，经过两次与磁场边框碰撞后(碰撞过程无能量损失)恰好返回到小孔O，则以下说法正确的是(不计重力)()A该带电粒子一定带正电B该带电粒子的速度为C该粒子返回到小孔O之后仍沿BA直线运动D等边三角形磁场的磁感应强度为解析：粒子沿着AB方向的运动是匀速直线运动，洛伦兹力和电场力平衡，粒子可能带正电荷，也可能带负电荷，故A错误；粒子沿着AB方向的运动是匀速直线运动，根据平衡条件，有qvB1qE，解得v，故B正确；该粒子返回到小孔O之后，速度反向，洛伦兹力反向，粒子做曲线运动，故C错误；粒子进入三角形区域的运动轨迹如图所示，结合几何关系得，轨道半径为r，根据牛
8、顿第二定律有qvBm，又v，联立解得B，故D错误答案：B9现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示从粒子源O出来时的粒子速度很小，可以看作初速度为零，粒子经过电场加速后进入有界的垂直纸面向外的匀强磁场区域，并沿着半圆周运动而达到出口，设入口和出口间的距离为x，则()A粒子一定带正电B粒子一定带负电Cx越大，则粒子的质量与电荷量之比一定越大Dx越大，则粒子的质量与电荷量之比一定越小解析：根据左手定则，知粒子带正电，选项A正确，B错误；根据半径公式r知，x2r，又qUmv2，联立解得x，知x越大，质量与电荷量的比值越大，选项C正确，D错误答案：AC10如图所示，在第二象限内有水平
9、向右的匀强电场，在第一、第四象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等在该平面有一个质量为m、带电荷量q的正电粒子，以初速度v0垂直x轴，从x轴上的P点进入匀强电场，之后与y轴成45角射出电场，再经过一段时间恰好垂直于x轴进入下面的磁场，已知OP之间的距离为a，不计带电粒子的重力，则()A磁感应强度BB电场强度EC自进入磁场至在磁场中第二次经过x轴所用时间为D自进入磁场至在磁场中第二次经过x轴所用时间为答案：BD11(2019黑龙江哈尔滨九校联考)如图所示，空间同时存在竖直向上的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度为B，电场强度为E.一质量为m，电荷量为q的带正电小球恰好处于静止状态，现在
10、将磁场方向顺时针旋转30，同时给小球一个垂直磁场方向斜向下的速度v，则关于小球的运动，下列说法正确的是 ()A小球做匀速圆周运动B小球运动过程中机械能守恒 C小球运动到最低点时电势能增加了D小球第一次运动到最低点历时答案：AD12.如图所示，空间中存在正交的匀强电场E和匀强磁场B(匀强电场水平向右)，在竖直平面内从a点沿ab、ac方向抛出两带电小球(不考虑两带电球的相互作用，两球电荷量始终不变)，关于小球的运动，下列说法正确的是 ()A沿ab、ac方向抛出的带电小球都可能做直线运动B只有沿ab抛出的带电小球才可能做直线运动C若有小球能做直线运动，则它一定是匀速运动D两小球在运动过程中机械能均守
11、恒解析：沿ab方向抛出的带正电小球，或沿ac方向抛出的带负电的小球，在重力、电场力、洛伦兹力作用下，都可能做匀速直线运动，A正确，B错误；在重力、电场力、洛伦兹力三力都存在时的直线运动一定是匀速直线运动，C正确；两小球在运动过程中除重力做功外还有电场力做功，故机械能不守恒，D错误答案：AC二、非选择题(共52分)13(16分)(2019成都检测)如图所示，在xOy坐标系的0yd的区域内分布着沿y轴正方向的匀强电场，在dy2d的区域内分布着垂直于xOy平面向里的匀强磁场，MN为电场和磁场的交界面，ab为磁场的上边界现从原点O处沿x轴正方向发射出速率为v0、比荷(电荷量与质量之比)为k的带正电粒子
12、，粒子运动轨迹恰与ab相切并返回电场已知电场强度E，不计粒子重力和粒子间的相互作用求：(1)粒子从O点第一次穿过MN时的速度大小和水平位移的大小；(2)磁场的磁感应强度B的大小解析：(1)根据动能定理，得qEdmv2mv，解得v2v0；粒子在电场中做类平抛运动，有dat，xv0t1，a，联立解得t1，x.(2)粒子运动的轨迹如图所示，设粒子以与x轴正方向成角的速度进入磁场，则tan ，解得60.根据RRcos d，解得R，由牛顿第二定律可得qvBm，联立解得B.答案：(1)2v0(2)14(16分)(2019天津南开区一模)如图所示为实验室筛选带电粒子的装置示意图：左端加速电极M、N间的电压U
13、19 V中间速度选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度B11.0 T，两板间的距离d10 cm.选择器右端是一个半径R2 m的圆筒，可以围绕竖直中心轴顺时针转动，筒壁的一个水平圆周上均匀分布着8个小孔O1至O8，圆筒内部有竖直方向的匀强磁场B2.一电荷量q3.21018 C、质量m6.41020 kg的带负电的粒子，从静止开始经过加速电场后匀速穿过速度选择器圆筒不转时，粒子恰好从小孔O2射入，从小孔O7射出，若粒子碰到圆筒就被圆筒吸收则(1)速度选择器两端的电压U2是多少？(2)求圆筒内匀强磁场磁感应强度B2的大小和方向；(3)要使粒子从一个小孔射入圆筒后能从正对面的小
14、孔射出(如从O1进，从O5出)，则圆筒匀速转动的角速度多大？解析：(1)带电粒子在加速电场中运动时，由动能定理得qU1mv2，得v30 m/s，带电粒子在速度选择器中做匀速直线运动，有qB1vqE，又E，解得U23 V.(2)粒子在圆筒内运动轨迹如图所示，根据几何关系可知粒子做圆周运动的半径为rR，根据洛伦兹力提供向心力得qB2vm，解得B20.3 T.由左手定则可知B2的方向竖直向下(3)不管从哪个孔进入，粒子在筒中运动的时间与轨迹一样，由T，又t T，得运动时间为t s，在这段时间圆筒转过的可能角度2n(n0，1，2，3，)，圆筒的角速度(40n5)rad/s，(n0，1，2，3，)答案：
15、(1)3 V(2)0.3 T，方向竖直向下(3)(40n5) rad/s，(n0，1，2，3，)15(20分)如图所示为回旋加速器的示意图两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，一质子从加速器的A处开始加速，已知D形盒的半径为R，磁场的磁感应强度为B，高频交变电源的电压为U、频率为f，质子质量为m，电荷量为q.求：(1)质子所能获得的最大动能；(2)质子在回旋加速器中运动的时间解析：(1)质子出回旋加速器的速度最大，此时的半径为R，根据qvBm得v，则粒子的最大动能Ekmmv2.(2)加速电场的加速电压为U，带电粒子每加速一次获得的能量为E0qU，设带电粒子在磁场中运动的圈数为n，每圈有两次加速所以有2nqUEkm，带电粒子在磁场中运动周期T，所以带电粒子在回旋加速器内运动的最少时间为tnT.答案：(1)(2)
