1、2013 届高三物理一轮复习课时作业及详细解析：第 38讲带电粒子在有界磁场中的运动.基础热身12011张家界模拟 如图 K381 所示，质量为 m、带电荷量为 q 的粒子以速度 v0垂直射入宽度为 d 的匀强磁场，磁场的磁感应强度为 B，为使粒子能穿过磁场，则 v0 至少等于()A.2Bqdm B.Bqd2m C.Bqdm D.Bqd2m图 K381 图 K38222011东营模拟 如图 K382 所示，在一匀强磁场中有三个带电粒子，其中 1 和 2为质子(11H)的径迹，3 为 粒子(42H)的径迹它们在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，三者轨迹半径 r1r2r3 并相切于 P 点设
2、T、v、a、t 分别表示它们做圆周运动的周期、线速度、向心加速度以及各自从经过 P 点算起到第一次通过图中虚线 MN 所经历的时间，则下列结论错误的是()AT1T2v3Ca1a2a3Dt1t2t33如图 K383 所示，匀强磁场中有一个电荷量为 q 的正离子自 a 点沿半圆轨道运动，当它运动到 b 点时，突然吸收了附近若干电子，接着沿另一半圆轨道运动到 c 点已知 a、b、c 在同一直线上，且 ac12ab，电子电荷量为 e，电子质量可忽略不计，则该离子吸收的电子个数为()A.3q2e B.qe C.2q3e D.q3e图 K383 图 K38442011淄博模拟 如图 K384 所示，在 x
3、 轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B.在 xOy 平面内，从原点 O 处沿与 x 轴正方向成 角(0)以速率 v 发射一个带正电的粒子(重力不计)，则下列说法正确的是()A若 一定，v 越大，则粒子在磁场中运动的时间越短B若 一定，v 越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大C若 v 一定，越大，则粒子在磁场中运动的时间越短D若 v 一定，越大，则粒子离开磁场的位置距 O 点越远技能强化5如图 K385 所示，一粒子源位于一边长为 a 的正三角形 ABC 的中点 O 处，可以在三角形所在的平面内向各个方向发射出速度大小为 v、质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子，整个三角形位于垂
4、直于ABC 的匀强磁场中若使任意方向射出的带电粒子均不能射出三角形区域，则磁感应强度的最小值为()A.mvqaB.2mvqaC.2 3mvqaD.4 3mvqa图 K385 图 K3866如图 K386 所示，在 x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点 O 处以速度 v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与 x 轴正方向成 120角，若粒子穿过 y 轴正半轴后在磁场中到 x 轴的最大距离为 a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是()A.3v2aB，正电荷B.v2aB，正电荷C.3v2aB，负电荷D.v2aB，负电荷72011富阳
5、检测 电荷量分别为 q 和q 的两个带电粒子分别以速度 va 和 vb 射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为 30和 60，磁场宽度为 d，两粒子同时由 A 点出发，同时到达 B 点，如图 K387 所示，则()Aa 粒子带正电，b 粒子带负电B两粒子的轨道半径之比 RaRb 31C两粒子的质量之比 mamb12D两粒子的速度之比 vavb12图 K387 图 K3888如图 K388 所示，直径为 R 的绝缘筒中为匀强磁场区域，磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里一个质量为 m、电荷量为 q 的正离子以速度 v 从圆筒上 C 孔处沿直径方向射入筒内，如果离子与圆筒碰撞三次(碰撞
6、时不损失能量，且时间不计)，又从 C 孔飞出，则离子在磁场中运动的时间为()A.2RvB.RvC.2mqBD.mqB9如图 K389 所示，长方形 abcd 长 ad0.6 m，宽 ab0.3 m，O、e 分别是 ad、bc的中点，以 ad 为直径的半圆内有垂直于纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)，磁感应强度 B0.25 T一群不计重力、质量 m3107 kg、电荷量 q2103 C 的带电粒子以速度v5102 m/s 沿垂直 ad 方向且垂直于磁场射入磁场区域，则()A从 Od 边射入的粒子，出射点全部分布在 Oa 边B从 aO 边射入的粒子，出射点全部分布在 ab 边C从 Od 边射入的粒
7、子，出射点全部分布在 be 边D从 aO 边射入的粒子，出射点分布在 ab 边和 be 边图 K389 图 K3810102011哈尔滨二模 如图 K3810 所示，在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点 O 和 y 轴上的点 a(0，L).一质量为 m、电荷量为 e 的电子从 a 点以初速度 v0 平行于 x 轴正方向射入磁场，并从 x 轴上的 b 点射出磁场，此时速度方向与 x 轴正方向的夹角为 60.下列说法正确的是()A电子在磁场中运动的时间为Lv0B电子在磁场中运动的时间为2L3v0C磁场区域的圆心坐标为(3L2，L2)D电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为
8、(0，2L)112011南充模拟 在电视机的设计制造过程中，要考虑到地磁场对电子束偏转的影响，可采用某种技术进行消除为确定地磁场的影响程度，需先测定地磁场的磁感应强度的大小，在地球的北半球可将地磁场的磁感应强度分解为水平分量 B1 和竖直向下的分量 B2，其中 B1 沿水平方向，对电子束影响较小可忽略，B2 可通过以下装置进行测量如图 K3811 所示，水平放置的显像管中电子(质量为 m，电荷量为 e)从电子枪的炽热灯丝上发出后(初速度可视为 0)，先经电压为 U 的电场加速，然后沿水平方向自南向北运动，最后打在距加速电场出口水平距离为 L 的屏上，电子束在屏上的偏移距离为 d.(1)试判断电
9、子束偏向什么方向；(2)试求地磁场的磁感应强度的竖直分量 B2.图 K3811122011雅安三诊 可控热核聚变反应堆产生能量的方式和太阳类似，因此，它被俗称为“人造太阳”热核反应的发生需要几百万度以上的高温，因而反应中的大量带电粒子没有通常意义上的容器可装人类正在积极探索各种约束装置，磁约束托卡马克装置就是其中一种如图 K3812 所示为该装置的简化模型有一个圆环形区域，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，已知其截面内半径为 R11.0 m，磁感应强度为 B1.0 T，被约束粒子的比荷为qm4.0107 C/kg，该带电粒子从中空区域与磁场交界面上的 P 点以速度 v04.0107m/s 沿环的
10、半径方向射入磁场(不计带电粒子在运动过程中的相互作用，不计带电粒子的重力)(1)为约束粒子不穿越磁场外边界，求磁场区域的最小外半径 R2.(2)若改变该粒子的入射速率 v，使 v 33 v0，求该粒子从 P 点进入磁场开始到第一次回到 P 点所需要的时间 t.图 K3812挑战自我132011湖北联考 如图 K3813 所示，在铅板 A 上放一个放射源 C，可向各个方向射出速率为 v 的 射线B 为金属网，A、B 连接在电路上，电源电动势为 E，内阻为 r，滑动变阻器的总阻值为 R.图中滑动变阻器滑片置于中点，AB 间的间距为 d，M 为足够大的荧光屏，M 紧挨着金属网外侧已知 粒子质量为 m
11、，电量为 e.不计 射线所形成的电流对电路的影响，求：(1)闭合开关 S 后，AB 间场强的大小是多少？(2)粒子到达金属网 B 的最长时间是多少？(3)切断开关 S，并撤去金属网 B，加上垂直纸面向里、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为 B，若加上磁场后 粒子仍能到达荧光屏，这时在荧光屏上发亮区的长度是多少？图 K3813课时作业（三十八）【基础热身】1C 解析 带电粒子恰好能够穿过磁场时，轨迹恰好与磁场右边界相切，则轨迹半径 rmvqBd，即 vBqdm，故速度应满足 v0Bqdm，选项 C 正确2B 解析 各粒子做圆周运动的周期 T2mqB，根据粒子的比荷大小可知：T1T2r2r3，结合
12、 rmvqB及粒子的比荷关系可知：v1v2v3，选项 B 错误；粒子运动的向心加速度 aqvBm，结合粒子的比荷关系及 v1v2v3 可得：a1a2a3，选项 C正确；由题图可知，粒子运动到 MN 时所对应的圆心角的大小关系为 123，而 T1T2，因此 t1t2，由 T2T3，且 23，可知 t2t3，选项 D 正确3D 解析 离子在磁场中所受的洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动，其半径 RmvqB，离子碰上电子后半径变化，R3R2 mvqB，所以 q2q3，q13q，正确选项为D.4C 解析 粒子运动周期 T2mBq，当 一定时，粒子在磁场中运动时间 t222T T，2T.由于 t、均与
13、v 无关，故选项 A、B 错误，选项 C 正确当 v 一定时，由 rmvBq知，r 一定；在 从 0 变至2的过程中，越大，粒子离开磁场的位置距 O 点越远；当 大于2时，越大，粒子离开磁场的位置距 O 点越近，选项 D 错误【技能强化】5D 解析 如图所示，带电粒子不能射出三角形区域的最小半径是 r12a2tan30 312a，由 qvBmv2r 得，最小的磁感应强度是 B4 3mvqa，选项 D 正确6C 解析 由题意可知，粒子向右侧偏转，洛伦兹力指向运动方向的右侧，由左手定则可判定粒子带负电作出粒子运动轨迹示意图如图所示根据几何关系有 rrsin30a，再结合半径表达式 rmvqB可得q
14、m 3v2aB，选项 C 正确7C 解析 由左手定则可知：a 粒子带负电，b 粒子带正电，选项 A 错误；由几何关系可得：RaRb1 3，选项 B 错误；两者运动时间相同，由 t 60360Tb120360Ta，可得TaTb12，由 T2mBq，则mambTaTb12，选项 C 正确；又 Bqvmv2R，解得 vBqRm，则vavbRambRbma2 33，选项 D 错误8AC 解析 根据对称性画出离子的运动轨迹应为四个14圆弧，轨迹圆的半径等于圆筒的半径，总时间应等于一个圆周的周期，所以选项 A、C 正确9CD 解析 由左手定则可知，粒子射入后向上偏转，轨道半径 RmvqB0.3 m从O 点
15、射入的粒子运动轨迹如图中的 1 所示，从 aO 边上某点射入的粒子运动轨迹如图中的 2所示，从 Od 边上某点射入的粒子运动轨迹如图中的 3 所示综上所述，选项 C、D 正确10BC 解析 电子射出磁场时速度方向与 x 轴正方向的夹角为 60，过 b 点的半径与此时的速度方向垂直，则该半径与 x 轴负方向的夹角为 30，由几何关系可知 RLRsin30，即 R2L，故电子在磁场中做圆周运动的圆心在原点 O 的正下方，坐标为(0，L)，选项 D 错误；电子在磁场中运动的时间为 t16TR3v2L3v0，选项 A 错误、选项 B 正确；容易判断圆形匀强磁场区域的圆心坐标应该在 a、b 连线的中点上
16、，根据几何知识，其 x 轴、y 轴的坐标分别为 x12xb，y12ya，故磁场区域的圆心坐标为(3L2，L2)，选项 C 正确11(1)向东偏(2)2d 2emUed2L2解析(1)利用左手定则，可得电子束向东偏(2)由题意作出电子的运动轨迹如图所示电子经电场加速，由动能定理得eU12mv2电子在磁场中做圆周运动，利用几何知识得：R2(Rd)2L2由洛伦兹力提供向心力，有 evB2mv2R，即：RmveB2联立解得：B22d 2emUed2L2.12(1)2.41 m(2)5.74107s解析(1)设粒子在磁场中做圆周运动的最大半径为 R，由 qv0Bmv20R得 Rmv0Bq 1.0 m如图
17、所示，由几何关系得 R21R2R2R解得 R2(1 2)m2.41 m(2)设粒子此时在磁场中做圆运动的半径为 r，则 rmvBq 3mv03Bq 33m如图所示，由几何关系得arctan 33 30，POP60故带电粒子进入磁场绕圆 O转过 360(18060)240又回到中空部分，粒子的运动轨迹如图所示粒子从 P 点进入磁场到第一次回到 P 点时，粒子在磁场中运动的时间为t132T3 2T4mBq，粒子在中空部分运动的时间为 t26Rv，故粒子运动的总时间为 tt1t24mBq 6R1v 5.74107 s.【挑战自我】13(1)ER2Rrd(2)2dmRreER(3)2 d2mveBd解
18、析(1)由闭合电路欧姆定律得 I ERrUABIR2 ER2Rr由 EABUABd ER2Rrd(2)粒子在两板间运动只受电场力作用，其加速度为 aFmeEABm eER2Rrdm分析可知，沿 A 板方向射出的 粒子做类似平抛运动到达 B 板所用时间最长根据：d12ar2所以 t2da 2dmRreER(3)粒子垂直进入磁场，只受洛伦兹力，做匀速圆周运动，有：evBmv2r得 rmveB荧光亮斑区的上边界就是沿 A 板射出的 粒子所达的 a 点，有：(rd)2 ab 2r2得 ab d2rdd2mveBd荧光亮斑区的下边界就是 粒子轨迹与屏相切的 C 点(作轨迹图)，有：(rd)2 bc 2r2得 bc d2rdd2mvqBd在竖直方向上亮斑区的长度为 ac ab bc 2 d2rd2 d2mveBd
