1、课时跟踪检测(七)函数的图象一抓基础，多练小题做到眼疾手快1函数 yx2，x0，2x1，x0 的图象大致是()解析：选 B 当 x0 时，函数的图象是抛物线；当 x0 时，只需把 y2x 的图象在 y轴右侧的部分向下平移 1 个单位即可，故大致图象为 B.2(2016湖南岳阳一中月考)函数 f(x)loga|x|1(0a1)的图象大致是()解析：选 A 由于函数 f(x)loga|x|1(0a0 时，f(x)loga|x|1(0a1)是减函数；当 x0 时，f(x)loga|x|1(0a0 时，函数 g(x)log 2f(x)有意义，由函数 f(x)的图象知满足 f(x)0 时，x(2,8答案
2、：(2,85若关于 x 的方程|x|ax 只有一个解，则实数 a 的取值范围是_解析：由题意 a|x|x令 y|x|x2x，x0，0，x0，图象如图所示，故要使 a|x|x 只有一解，则 a0.答案：(0，)二保高考，全练题型做到高考达标1(2016贵阳监测)函数 y x33x1的图象大致是()解析：选 C 由题意得，x0，排除 A；当 x0 时，x30,3x10，排除 B；又x时，x33x10，排除 D，故选 C.2下列函数 f(x)图象中，满足 f 14 f(3)f(2)的只可能是()解析：选 D 因为 f 14 f(3)f(2)，所以函数 f(x)有增有减，排除 A，B.在 C 中，f
3、14f(0)1，f(3)f(0)，即 f 14 f(3)，排除 C，选 D.3(2016洛阳统考)若函数 yf(2x1)是偶函数，则函数 yf(2x)的图象的对称轴方程是()Ax1 Bx12Cx12Dx1解析：选 C f(2x1)是偶函数，其图象关于 y 轴，即关于 x0 对称，而 f(2x1)f 2x12，f(2x)的图象可由 f(2x1)的图象向右平移12个单位得到，即 f(2x)的图象的对称轴方程是 x12.4设奇函数 f(x)在(0，)上为增函数，且 f(1)0，则不等式fxfxx0 的解集为()A(1,0)(1，)B(，1)(0,1)C(，1)(1，)D(1,0)(0,1)解析：选
4、D 因为 f(x)为奇函数，所以不等式fxfxx0 可化为fxx 0，即 xf(x)0，f(x)的大致图象如图所示所以 xf(x)0，若方程 f(x)xa 有两个不同实根，则 a 的取值范围为()A(，1)B(，1C(0,1)D(，)解析：选 A x0 时，f(x)2x1，0 x1 时，10 时，f(x)是周期函数，如图所示若方程 f(x)xa 有两个不同的实数根，则函数 f(x)的图象与直线 yxa 有两个不同交点，故 a1，即 a 的取值范围是(，1)6函数 f(x)x1x 的图象的对称中心为_解析：因为 f(x)x1x 11x，故 f(x)的对称中心为(0,1)答案：(0,1)7若函数
5、yf(x3)的图象经过点 P(1,4)，则函数 yf(x)的图象必经过点_解析：函数 yf(x)的图象是由 yf(x3)的图象向右平移 3 个单位长度而得到的故 yf(x)的图象经过点(4,4)答案：(4,4)8设函数 f(x)|xa|，g(x)x1，对于任意的 xR，不等式 f(x)g(x)恒成立，则实数 a 的取值范围是_解析：如图作出函数 f(x)|xa|与 g(x)x1 的图象，观察图象可知：当且仅当a1，即 a1 时，不等式 f(x)g(x)恒成立，因此 a 的取值范围是1，)答案：1，)9.已知函数 f(x)3x2，x1，2，x3，x2，5.(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出
6、f(x)的图象；(2)写出 f(x)的单调递增区间；(3)由图象指出当 x 取什么值时 f(x)有最值解：(1)函数 f(x)的图象如图所示(2)由图象可知，函数 f(x)的单调递增区间为1,0，2,5(3)由图象知当 x2 时，f(x)minf(2)1，当 x0 时，f(x)maxf(0)3.10已知函数 f(x)|x24x3|.(1)求函数 f(x)的单调区间，并指出其增减性；(2)求集合 Mm|使方程 f(x)m 有四个不相等的实根解：f(x)x221，x，13，x221，x1，3.作出函数图象如图(1)由图象知函数的单调增区间为1,2，3，)；函数的单调减区间为(，1，2,3(2)在同
7、一坐标系中作出yf(x)和ym的图象，使两函数图象有四个不同的交点(如图)由图知 0m1，Mm|0m1三上台阶，自主选做志在冲刺名校1对于函数 f(x)lg(|x2|1)，给出如下三个命题：f(x2)是偶函数；f(x)在区间(，2)上是减函数，在区间(2，)上是增函数；f(x)没有最小值其中正确的个数为()A1B2C3D0解析：选 B 因为函数 f(x)lg(|x2|1)，所以函数 f(x2)lg(|x|1)是偶函数；因 ylg x图象向左平移1个单位长度ylg(x1)去掉y轴左侧的图象，以y轴为对称轴，作y轴右侧的对称图象ylg(|x|1)图象向右平移2个单位长度 ylg(|x2|1)，如图
8、，可知 f(x)在(，2)上是减函数，在(2，)上是增函数；由图象可知函数存在最小值为 0.所以正确2已知函数 f(x)的图象与函数 h(x)x1x2 的图象关于点 A(0,1)对称(1)求 f(x)的解析式；(2)若 g(x)f(x)ax，且 g(x)在区间(0,2上为减函数，求实数 a 的取值范围解：(1)设 f(x)图象上任一点 P(x，y)，则点 P 关于(0,1)点的对称点 P(x,2y)在 h(x)的图象上，即 2yx1x2，yf(x)x1x(x0)(2)g(x)f(x)axxa1x，g(x)1a1x2.g(x)在(0,2上为减函数，1a1x2 0 在(0,2上恒成立，即 a1x2 在(0,2上恒成立，a14，即 a3，故实数 a 的取值范围是3，)
