1、圆一、精心选一选(本大题共10小题，每小题3分，共计30分)1、下列命题：长度相等的弧是等弧 任意三点确定一个圆 相等的圆心角所对的弦相等 外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有（ ） A0个B1个C2个D3个2、同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是（ ） A外离 B相切 C相交 D内含3、如图1，四边形ABCD内接于O，若它的一个外角DCE=70，则BOD=( ) A35 B.70 C110 D.140 4、如图2，O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围（ ） A3OM5
2、B4OM5C3OM5D4OM55、如图3，O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB, AOC=84,则E等于（ ）ABCDE 图4 A42 B28C21D20BAMO 图1 图 2 图36、如图4，ABC内接于O，ADBC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则O的直径是（ ）A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm 图57、如图5，圆心角都是90的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA3，OC1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为（ ）A. B. C. D. 8、已知O1与O2外切于点A，O1的半径R2，O2的半径r1，若半径为4的C与O1、O2都相切，则
3、满足条件的C有（ ）A、2个 B、4个 C、5个 D、6个9、设O的半径为2，圆心O到直线l的距离OPm，且m使得关于x的方程有实数根，则直线l与O的位置关系为（ ）A、相离或相切 B、相切或相交 C、相离或相交 D、无法确定AA1A2BCC2B1图6l10、如图6,把直角ABC的斜边AC放在定直线l上，按顺时针的方向在直线l上转动两次，使它转到A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( )A、（ +） B、（ +）C、2 D、二、细心填一填(本大题共6小题，每小4分，共计24分)11、（2006山西）某圆柱形网球筒，其底面直径是100cm，长为
4、80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包装侧面，则需_的包装膜（不计接缝，取3）12、（2006山西）如图7，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲到B点。有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门。仅从射门角度考虑，应选择_种射门方式.13、如果圆的内接正六边形的边长为6cm，则其外接圆的半径为 . 14、如图8，已知：在O中弦AB、CD交于点M、AC、DB的延长线交于点N，则图中相似三角形有_15、（2006年北京）如图9，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐
5、标为 .16、（原创）如图10,两条互相垂直的弦将O分成四部分,相对的两部分面积之和分别记为S、S,若圆心到两弦的距离分别为2和3,则S-S= .ABCDMNO 图8 图9 图10三、认真算一算、答一答(3题，每题分，题10分，共计66分).ACBCABrLS图甲0.6图乙1.017、（2006年丽水）为了探究三角形的内切圆半径r与周长L、面积S之间的关系,在数学实验活动中,选取等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.O是ABC的内切圆,切点分别为点D、E、F.(1)用刻度尺分别量出表中未度量的ABC的长,填入空格处,并计算出周长L和面积S.(结果精确到0.1厘米)(2)观察图形,利用
6、上表实验数据分析.猜测特殊三角形的r与L、S之间关系,并证明这种关系对任意三角形(图丙)是否也成立? 图甲 图乙 图丙 ABCOGED18、（2006年成都）如图，以等腰三角形的一腰为直径的O交于点，交于点，连结，并过点作，垂足为根据以上条件写出三个正确结论（除外）是：（1）；（2）；（3）19、（2004年黄冈）如图，要在直径为50厘米的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面。问怎样才能截出直径最大的凳面，最大直径是多少厘米？20、（2005年山西）如图是一纸杯,它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥,该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB.经测量,纸杯上开口圆的直径是6cm,下底面直径为4c
7、m,母线长为EF=8cm.求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积(面积计算结果用表示) 21、如图，在ABC中，BCA =90，以BC为直径的O交AB于点P，Q是AC的中点判断直线PQ与O的位置关系，并说明理由ABCPEDHFO22、（2006年黄冈）如图，AB、AC分别是O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦ED分别交O于点E，交AB于点H，交AC于点F，过点C的切线交ED的延长线于点P（1）若PC=PF，求证：ABED；（2）点D在劣弧AC的什么位置时，才能使AD2=DEDF，为什么？23、（改编2006年武汉）有这样一道习题：如图1，已知OA和OB是O的半径，并且OAOB，P是OA上任一
8、点(不与O、A重合)，BP的延长线交O于Q，过Q点作O的切线交OA的延长线于R.说明：RPRQ. 请探究下列变化：变化一：交换题设与结论.已知：如图1，OA和OB是O的半径，并且OAOB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交O于Q，R是OA的延长线上一点，且RPRQ. 图2OBQ APRORBQ AP图1说明：RQ为O的切线. OPBQAR图3变化二：运动探求.1如图2，若OA向上平移，变化一中的结论还成立吗？(只需交待判断) 答： 2如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交O于Q，过点Q作O的切线交OA的延长线于R，原题中的结论OA图4还成立吗？为什么？ 3若OA所在的直线向上
9、平移且与O无公共点，请你根据原题中的条件完成图4，并判断结论是否还成立？(只需交待判断)24、（2004年深圳南山区）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2E为BC的中点，以OE为直径的O交轴于D点，过点D作DFAE于点F（1）求OA、OC的长；（2）求证：DF为O的切线；（3）小明在解答本题时，发现AOE是等腰三角形由此，他断定：“直线yOCBAEDFxBC上一定存在除点E以外的点P，使AOP也是等腰三角形，且点P一定在O外”你同意他的看法吗？请充分说明理由参考答案一、选择题1B 2C 3D 4A 5B 6C 7C 8D 9B 10B二、填空题1112000 1
10、2第二种 136cm 144 15(2,0) 1624(提示:如图1,由圆的对称性可知, S-S等于e的面积,即为234=24)三、解答题17(1)略 (2)由图表信息猜测,得S=Lr,并且对一般三角形都成立.连接OA、OB、OC,运用面积法证明18（1），（2），（3）是的切线（以及BAD=BAD，ADBC，弧BD=弧DG等）19设计方案如图2所示，在图3中，易证四边形OAOC为正方形，OO+OB=25，所以圆形凳面的最大直径为25（-1）厘米 图1 图2 图320扇形OAB的圆心角为45,纸杯的表面积为44.21连接OP、CP，则OPC=OCP.由题意知ACP是直角三角形,又Q是AC的中点
11、,因此QP=QC, QPC=QCP.而OCP+QCP=90,所以OPC+QPC=90即OPPQ,PQ与O相切.22（1）略 （2）当点D在劣弧AC的中点时，才能使AD2=DEDF23变化一、连接OQ，证明OQQR； 变化二 （1）、结论成立 （2）结论成立，连接OQ，证明B=OQB，则P=PQR，所以RQ=PR （3）结论仍然成立24（1）在矩形OABC中，设OC=x 则OA= x+2，依题意得 解得：（不合题意，舍去） OC=3， OA=5 （2）连结OD 在矩形OABC中，OC=AB，OCB=ABC=90，CE=BE= OCEABE EA=EO 1=2在O中， OO= OD 1=3 3=2 ODAE， DFAE DFOD又点D在O上，OD为O的半径 ，DF为O切线(3) 不同意. 理由如下:当AO=AP时，以点A为圆心，以AO为半径画弧交BC于P1和P4两点过P1点作P1HOA于点H，P1H = OC = 3，A P1= OA = 5A H = 4， OH =1 求得点P1（1，3） 同理可得：P4（9，3） 当OA=OP时，同上可求得:：P2（4，3），P3（4，3）因此，在直线BC上，除了E点外，既存在O内的点P1，又存在O外的点P2、P3、P4，它们分别使AOP为等腰三角形
