1、实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系热点一教材原型实验【典例1】(2019和平区模拟)在做“探究弹簧弹力与弹簧形变的关系”实验时：(1)甲同学将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端施加竖直向下的外力F，通过实验得出弹簧弹力与弹簧形变量的关系，此操作对实验结果产生影响的原因是_。(2)乙同学按正确操作步骤进行实验，但未测量弹簧原长和形变量，而是每次测出弹簧的总长度L，并作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图甲所示，由图可知，该弹簧的原长为_cm；该弹簧的劲度系数为_N/m。(3)丙同学通过实验得出弹簧弹力与弹簧形变量的关系图线如图乙所示，造成图线后来弯曲的原因是_。【解析
2、】(1)由于弹簧自身重力的影响，弹簧竖直悬挂时，弹簧在没有外力的情况下已经伸长了一段距离，故作出的F-x图象不过坐标原点。(2)由图线和坐标轴交点的横坐标表示弹簧的原长可知弹簧的原长为10 cm；当拉力为10 N时，弹簧的形变量为x=(30-10) cm=20 cm=0.2 m，由胡克定律F=kx得：k= N/m=50 N/m。(3)乙图，当弹力达到一定范围时，出现拉力与形变量不成正比，说明弹力超出最大限度。答案：(1)弹簧自身有重量 (2)1050(3)外力已超过弹性限度【解题通法】【数据处理】的三种方法(1)解析法：以弹簧的伸长量为自变量，尝试写出弹力和弹簧伸长量的函数解析式，首先尝试一次
3、函数，如果不行再考虑二次函数。(2)列表法：将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的。(3)图象法：以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线。热点二创新型实验【典例2】某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系。实验装置如图甲所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度。设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；
4、挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x。测量及部分计算结果如表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s2)。已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm。P1P2P3P4P5P6x0(cm)2.044.066.068.0510.0312.01x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k(N/m)16356.043.633.828.8(m/N)0.006 10.017 90.022 90.029 60.034 7(1)将表中数据补充完整：_，_。(2)以n为横坐标，为纵坐标，在图乙给出的坐标纸上画出
5、-n的图象。(3)图乙中画出的直线可近似认为通过原点。若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k=_ N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k=_ N/m。【创新点分析】实验数据处理的创新，不是作常见的F-x的图象，而是-n图象。【解析】(1)由胡克定律有k= N/m=81.7 N/m，故有=0.012 2 m/N。(2)-n图象如图所示(3)因-n图线是一条过原点的直线，由图可得图线的斜率=5.7110-4 m/N，故有=5.7110-4n，即k=(N/m)，由表中n与x0数据可知弹簧的圈数n与原长l0的关系为n=500l0，故k=(N/m)。答案：(1)81.70.012 2(2)-n图象见解析(3)(在之间均可)(在之间均可)【创新角度】
