1、第一部分 专题二 第1讲1已知一元二次不等式f(x)0的解集为(D)ABCD解析:依题意知f(x)0的解集为,故110x,解得x0),化简得q2q20,解得q2或q1(舍去)由4a1,得a1qm1a1qn116a,qmn21624,mn6,当且仅当,即m2,n4时,取“”故选A5若不等式组表示的平面区域为三角形,且其面积等于,则m的值为(B)A3B1CD3解析:作出可行域,如图中阴影部分所示,易求A,B,C,D的坐标分别为A(2,0),B(1m,1m),C,D(2m,0)SABCSADBSADC|AD|yByC|(22m)(1m),解得m1或m3(舍去)故选B.6要制作一个容积为4 m3,高为
2、 1 m的无盖长方体容器已知该容器的底面造价是每平方米20元,侧面造价是每平方米10元,则该容器的最低总造价是(C)A80元B120元C160元D240元解析:由题意知,体积V4 m3,高h1 m,所以底面积S4 m2,设底面矩形的一条边长是x m,则另一条边长是 m,又设总造价是y元,则y204108020160,当且仅当2x,即x2时取等号故选C7已知f(x)是定义在R上的奇函数当x0时,f(x)x24x,则不等式f(x)x的解集用区间表示为(5,0)(5,)解析:f(x)是定义在R上的奇函数,f(0)0.当x0,f(x)x24x.又f(x)为奇函数,即f(x)f(x),f(x)x24x(
3、x0时,由f(x)x得x24xx,解得x5;当x0时,f(x)x无解;当xx得x24xx,解得5xx的解集用区间表示为(5,0)(5,)8不等式x2x20的解集为x|2x1解析:由x2x20得(x2)(x1)0,解得2x1,故不等式的解集为x|2x0)的最小值为3,则m的值为_4_.解析:由2x3y得xy3,则(xy)(1m2),所以(1m2)3,即(1)29,解得m4.10(2016河北衡水中学三模)定义在R上的函数f(x)满足:f(x)f(x)x2,当x0时,f(x)x,则不等式f(x)f(1x)x的解集为.解析:令g(x)f(x)x2,则当x0时,g(x)f(x)x0,所以函数g(x)在(,0)上单调递减,因为g(x)f(x)x2x2f(x)x2x2f(x)g(x)(xR),所以g(x)是R上的奇函数,所以g(x)在R上单调递减因为f(1x)(x1)2f(x1),所以不等式f(x)f(1x)x即为f(x)x2x1f(x1),即f(x)x2x2xf(x1)(x1)2f(x1),也即g(x)g(x1)g(1x),所以x1x,解得x,故原不等式的解集为.