1、第2节 电势差一、 电势差1（2019广东深圳科学高中高二期中）在电场中，A、B两点间的电势差，B、C两点间的电势差，则A、B、C三点电势高低关系为（）ABCD【答案】C【详解】由题意可知则可知，又则可知故故选C。2（2022辽宁丹东高一期末）将一个带电荷量为内+2.010-9C的点电荷从无限远处（电势为零）移动到P点，电场力做功7.010-8J，则P点的电势为（）A35VB-35VC70VD-70V【答案】A【详解】电场力做的功解得BCD错误，A正确。故选A。3（2022吉林延边第一中学高一期末）（多选）高压电线落地可能导致行人跨步触电，如图所示，设人的两脚MN间最大跨步距离为d，电线触地点
2、O流入大地的电流为I，大地的电阻率为，ON间的距离为R，电流在以O点为圆心、半径为r的半球面上均匀分布其电流密度为，若电流密度乘以电阻率等于电场强度，该电场强度可以等效成把点电荷Q放在真空中O点处产生的电场强度，下列说法正确的是（）A越靠近O点，电势越高B当两脚间的距离处于最大跨步时，跨步电压一定不为零C等效点电荷Q的电荷量为（k为静电力常量）D若M、N、O三点在一条直线上，图中两脚MN间跨步电压等于【答案】AC【详解】A高压电线落地，电线触地电流从O点流入大地的，O点电势最高，越靠近O点，电势越高，故A正确；B当两脚位于同一等势线上时即两脚到O点的距离相等时，跨步电压为零，故B错误；C根据题
3、意有解得故C正确；DN点处电流密度为，由于MN间的电场是非匀强电场，电场强度越靠近O点越大，则知MN间的场强大于，两脚MN间跨步电压大于，故D错误。故选AC。4（2022江苏南京高一期末）如图所示，真空中静止点电荷产生的电场中，A、B为同一条电场线上的两点。取无穷远处电势为零。电荷量为-q的检验电荷，在A点的电势能为EPA，在B点的电势能为EPB，则A、B两点间的电势差UAB等于（）ABCD【答案】D【详解】A与B两点间的电势差为从A到B根据电场力做的功与电势能变化的关系，有联立解得故选D。5（2021江苏连云港高三期中）如图所示，为正方形，电荷量分别为和的两点电荷固定在、两点。先将一电荷量为
4、的点电荷从无穷远处（电势为0）移到点，此过程中电场力做功为。再将从点移到点。下列说法正确的是（）A在点的电势能为B移入点之前，点的电势为C从点移到点的过程中，所受电场力做的功为零D从点移到点的过程中，所受电场力做的功为【答案】D【详解】A将一电荷量为-q的点电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中电场力做负功，电势能增加，所以电势能为EPC=-WB无穷远电势为零，根据W=-q（0-C）可知C点的电势为根据等量异种电荷电势分布规律可知故B错误；C根据等量异种电荷电势分布规律可知所以电荷从C点移到D点的过程中，电势能减小，所受电场力做正功，故C错误；DQ1从C点移到D点的过程中，所受电场力
5、做的功为故D正确。故选D。二、 等势面6（2022云南昆明一中高二期末）（多选）小明在学习了静电场的内容后，来到实验室研究如图所示的电场，实线和虚线分别表示该电场的电场线和若干条相邻等势线，若A、B两点所处的等势线电势为0，相邻等势线间的电势差为5V，则（）AA处电场强度的大小大于B处电场强度的大小BC、B两点间的电势差大于C、A两点间的电势差C电子在C处具有的电势能为50eVD若将一电子在D处由静止释放，则运动至C点对应等势线时，具有的动能为5eV【答案】AD【详解】A电场线越密集的地方电场强度越大，所以A处电场强度的大小大于B处电场强度的大小，故A正确；B由于A、B两点处于同一等势线，所以
6、C、B两点间的电势差等于C、A两点间的电势差，故B错误；C由于A、B两点所处的等势线电势为0，相邻等势线间的电势差为5V，则C点的电势为50V，所以电子在C处具有的电势能为eV，故C错误；D将一电子在D处由静止释放，则运动至C点对应等势线时，电场力做功5eV，电势能减小5eV，则动能增加为5eV，故D正确。故选AD。7（2022湖南雅礼中学高一期末）如图所示，虚线a、b、c代表电场中一族等势线，相邻等势线之间的电势差相等，实线为一带电质点（重力不计）仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（）Aa、b、c三条等势线中，a的电势最高B电场中Q点处的电场强度大小比
7、P点处大C该带电质点在P点的速率比在Q点处大D该带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大【答案】C【详解】A根据轨迹的弯曲方向可知，质点所受的电场力方向大致向上，由于粒子的电性未知，则不能确定场强的方向，从而不能确定等势面的电势高低，故A错误；BP点的等势面较Q点密集，则P点的电场线比Q点的电场线密，则P点场强较大，故B错误；CD从Q到P，电场力做正功，电势能减小，即带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能小；根据动能定理知，动能增大，即P点的动能大于Q点的动能，即带电质点在P点处的速率比在Q点处大，故C正确，D错误。故选C。8（2022广东佛山高一期末）佛山电视塔顶端装有高大的
8、避雷针，当带负电的积雨云经过其上方时，避雷针的顶端会因静电感应带上正电，下图中虚线为避雷针此时周围的等差等势线，其中A、B两点关于避雷针对称，下列说法正确的是（）AA、B两点的电场强度相同BD点的场强大于C点的场强CD点的电势低于A的电势D带负电的雨滴经过D点时的电势能小于其经A点时的电势能【答案】C【详解】A由于A、B两点处等差等势线关于避雷针对称，其等势线疏密程度相同，两点电场强度大小相等，但方向不同，故A错误；B根据电场线分布特点可知，等差等势线密集的地方，电场线密集，所以C点场强大于D点场强，故B错误；C电场线垂直等势面，且从高电势指向低电势。避雷针因为带正点，其电势高于积雨云的电势，
9、所以有电场线经过C指向D，D点电势低于C点电势。又由于A、B、C在同一等势面，所以D点电势低于A点，故C正确；D根据电势能表达式可知，电量为负值时，电势越低， 电势能越大。所以D点电势能大于A点电势能，故D错误。故选C。9（2021云南昭通市第一中学高二阶段练习）如图所示，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，M=30。M、N、P、F四点处的电势分别用表示。已知，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则（）A点电荷Q不一定在 MN连线的中垂线上B连接 PF的线段一定是等势线C 大于D将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功【答案】C【详解】
10、A点电荷的等势面是一系列的同心圆，对于圆、圆弧上任意两点的连线的中垂线一定通过圆心，所以M、N在同一等势面上，P、F在同一等势面上，故场源电荷在MN的中垂线和FP的中垂线的交点上，如图所示A错误；B因为P、F所在等势面是一个圆上，而线段PF是圆的一个弦 ，B错误；C根据图象可知，正点电荷到P点的距离小于到M点的距离，所以 大于，C正确；D在正的点电荷的电场中，离场源越远，电势越低，将正试探电荷从P点搬运到N点，电势能降低，故电场力做正功，D错误。故选C。10如图所示，球的内接正六面体在球心处固定放置一带电量为的点电荷，下列描述正确的是（）A、两点的电场强度相同B线段上的所有点中，中点的电势最高
11、C将一正检验电荷从沿球面移动到点，检验电荷的电势能先减小再增大D将一正检验电荷从沿直线移动到点，检验电荷的电势能先减小再增大【答案】D【详解】A由于、两点到场源电荷的距离一样大，根据场强公式知场强的大小相等但方向不同，故A错误；B线段上的所有点中，中点距离负电荷最近，则电势最低，故B错误。C球面上的点到的距离相等，球面为等势面。所以，将一正检验电荷从A 沿球面移动到B点，电势能不变，故C错误。D距离负电荷越近电势越低，从A沿直线移动到B点，电势先减小再增加，再由电势能公式则正检验电荷的电势能先减小再增大，故D正确。故选D。11（2023全国高三专题练习）如图甲所示，x轴上固定两个点电荷Q1、Q
12、2（Q2位于坐标原点O），其上有M、N、P三点，间距MN=NP，Q1、Q2，在x轴上产生的电势随x变化关系如图乙。则（）AM点电场场强大小为零B两个点电荷Q1、Q2为异种电荷且CM、N之间电场方向沿x轴负方向D一正试探电荷从P移到M过程中，电场力做功【答案】B【详解】A图线的切线斜率表示电场强度的大小，所以N处场强为零，M处的场强不为零，故A错误；BM点的电势为零，则两电荷在此点产生的电势代数和为零，故点电荷Q1、Q2为异种电荷，且M点离Q2更近，说明Q2的电荷量大小小于Q1，故B正确；CM点的电势为零，N点的电势小于零，因沿电场线方向电势降低，故在MN间电场方向沿x轴正方向，故C错误；D由图
13、像可知从P移到M过程中，故故D错误。故选B。12（2023全国高三专题练习）如图，在等边三角形abc中心O处有一带正电的点电荷，d为ac边的中点，则在该点电荷产生的电场中（）Aa、b、c点的电场强度相同Ba、c、d点的电势差满足C电子在a点时的电势能大于在d点的电势能D电子在a点时的电势能小于在d点的电势能【答案】C【详解】Aa、b、c点的电场强度大小相同，方向不一样，A错误；Bd点距离点电荷最近，电势最高，三点间满足的电势差关系应为CD因为d点的电势最大，因此电子在d点的电势能最小，故a点的电势能大于在d点的电势能，C正确，D错误。故选C。13（2022山东乳山市银滩高级中学高一阶段练习）（
14、多选）某中学生助手在研究心脏电性质时，当兴奋在心肌传播，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为两等量电荷产生的电场。如图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，a、b为两电荷连线上对称的两点，c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点，则（）Aa、b两点的电场强度相同Bc、d两点的电场强度不相同Ca、b两点的电势差Uab=3mVD从c到d的直线上电场强度先变大后变小【答案】AD【详解】A该瞬时电势分布图可等效为等量异种电荷产生的，等量异种电荷的电场线分布如图a、b为两电荷连线上对称的两点，所以a、b两点的电场
15、强度大小、方向相同，故A正确；Bc、d为两电荷连线中垂线上对称的两点，c、d两点的电场强度大小与方向也相同，故B错误：Ca、b两点的电势差故C错误；D根据等势线的密程度可判断出从c到d的直线上电场强度先变大后变小，故D正确。故选AD。14（2021重庆八中高三阶段练习）（多选）在绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定电量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图甲所示，已知B处电荷的电量为+Q，图乙是AB连线之间的电势与位置x之间的关系图像，图中点为图线的最低点，处的纵坐标，处的纵坐标。若在的C点由静止释放一个质量为m，电量为+q的带电物块（可视为质点），物块随即向右运动。水平面间的动摩擦因
16、数取下列哪个值，小物块可以到达处（）ABCD【答案】AB【详解】假设动摩擦因数为时小物块刚好可以运动到处，根据动能定理有解得所以使小物块可以到达处的动摩擦因数的取值范围是故选AB。15（多选）如图所示，三个同心圆是固定点电荷Q周围的三个等势面，A、B、C分别是这三个等势面上的点。已知这三个圆的半径关系是。则（）A三点的电场强度大小关系是BA、B两点之间的电势差大于B、C两点之间的电势差C带电荷量为的相同试探电荷在A所在等势面上做圆周运动的速度与在B所在等势面上做圆周运动的速度之比为D带电荷量为的相同试探电荷在A所在等势面上做圆周运动的周期与在C所在等势面上做圆周运动的周期之比为【答案】BD【详
17、解】AB因为，根据点电荷场强公式解得A、B间等势面距离等于B、C间等势面距离，再根据可知A、B间电势差大于B、C间电势差，选项A错误，B正确；C由库仑力提供向心力，有解得所以带电荷量为的试探电荷在A所在等势面上做圆周运动的速度与在B所在等势面上做圆周运动的速度之比为选项C错误；D由解得所以带电荷量为的试探电荷在A所在等势面上做圆周运动的周期与在C所在等势面上做圆周运动的周期之比为选项D正确。故选BD。16（2020福建上杭县才溪中学高二阶段练习）（多选）如图所示，B、C、D三点都在以点电荷+Q为圆心的某圆上，将一试探电荷从B、C、D各点分别移到A点时，电场力做功大小关系是（）AWBAWCABW
18、DAWBACWCAWDADWBAWCA【答案】CD【详解】据题知，B、C、D都在以+Q为圆心的同一圆周上，而此圆周是一个等势线，各点的电势相等，则各点到A点的电势差U相等，由电场力做功公式W=qU可知电场力做功相等。故选CD。17（2022江西省乐平中学高三阶段练习）（多选）如图，ABCD为正四面体，G、F分别是BC边、CD边的中点，在顶点A固定一个带正电的点电荷，下列说法正确的是（）ABCD面是等势面BG、F两点电势相等，电场强度不同CG点电场强度与B点电场强度的大小之比为D将一个带负电的检验电荷，从B点沿直线移到F点，电势能先增大后减小【答案】BC【详解】A点电荷周围的等势面为以电荷为圆心
19、的球面，可知B、C、D三点在同一等势面上，但BCD平面上其他点与这三点不在同一等势面上，A错误；BG、F两点到A点距离相等，因此电势相等，这两点的电场强度大小相等，方向不同，B正确；C设正四面体边长为L，B点电场强度大小为根据几何关系，AG长为，则G点的电场强度大小为可知，G点电场强度是B点电场强度的倍，C正确；D从B点到F点的直线上，到A点的距离先减小后增大，故电势先升高后降低，将一个带负电的检验电荷，从B点沿直线移到F点，电势能先减小后增大，D错误。故选BC。18（2021江西省万载中学高二阶段练习（多选）一正电子在只受静电力的作用下运动，经过A、D等势面时的动能分别26eV和5eV，若规
20、定等势面C的电势为零，相邻等势面间电势差相等。则下列说中正确的是（）A等势面D的电势为7VB等势面B的电势为4VC该正电子不可能到达电势为10V的等势面D正电子运动到某一位置，其电势能变为8eV时，它的动能应为4eV【答案】AD【详解】由于在相邻等势面间运动时，电场力做功相等，动能变化量相等，可知运动到B等势面时的动能为19 eV，运动到C等势面时的动能为12eV，又由于正电子只受电场力作用，动能与电势能的和保持不变，而在C处电势能为零，可知总能量为12eV。AB由于可知正电子在等势面B的电势为-7V，在等势面D的电势为7V，A正确，B错误；C该正电子到达电势为10V的等势面时，动能为2eV，
21、C错误；D正电子运动到某一位置，其电势能变为8eV时，它的动能应为4eV，D正确。故选AD。19（2021湖北高考真题）（多选）关于电场，下列说法正确的是（）A电场是物质存在的一种形式B电场力一定对正电荷做正功C电场线是实际存在的线，反映电场强度的大小和方向D静电场的电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面【答案】AD【详解】A电场是存在于电荷周围的一种特殊媒介物质，A正确；B如果正电荷的速度方向与电场力的夹角大于90，则电场力做负功，等于90电场力不做功，小于90电场力做正功，B错误；C电场线是为了形象地描绘电场而人为引入的一簇曲线，该曲线的疏密程度反映场强的大小，C错误
22、；D静电场的电场线在空间上与等势面垂直，且沿电场线的方向电势降低，即由高等势面指向低等势面，D正确。故选AD。20（2019北京高考真题）如图所示，a、b两点位于以负点电荷Q（Q0）为球心的球面上，c点在球面外，则Aa点场强的大小比b点大Bb点场强的大小比c点小Ca点电势比b点高Db点电势比c点低【答案】D【详解】由点电荷场强公式确定各点的场强大小，由点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面和沿电场线方向电势逐渐降低确定各点的电势的高低由点电荷的场强公式可知，a、b两点到场源电荷的距离相等，所以a、b两点的电场强度大小相等，故A错误；由于c点到场源电荷的距离比b点的大，所以b点的场强大小比c点的大
23、，故B错误；由于点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面，所以a点与b点电势相等，负电荷的电场线是从无穷远处指向负点电荷，根据沿电场线方向电势逐渐降低，所以b点电势比c点低，故D正确21（2021全国高考真题）如图（a），在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为和，相应的电势能分别为和，则（）ABCD【答案】A【详解】由图中等势面的疏密程度可知根据可知由题可知图中电场线是由金属板指向负电荷，设将该试探电荷从M点移到
24、N点，可知电场力做正功，电势能减小，即故选A。22（2020北京高考真题）真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相等。下列说法正确的是（）A该点电荷一定为正电荷BP点的场强一定比Q点的场强大CP点电势一定比Q点电势低D正检验电荷在P点比在Q点的电势能大【答案】B【详解】A正电荷和负电荷周围的等势面都为一组同心球壳，该点电荷不一定为正电荷，故A错误；B相邻等势面间电势差相等，P点附近的等差等势面更加密集，故P点的场强一定比Q点的场强大，故B正确；C正电荷和负电荷周围的等势面都为一组同心球壳，若为正点电荷，则P点电势一定比Q点电势高，故C错误；D从等势面的情况无法判断该点电荷为正点
25、电荷还是负点电荷，无法判断P点电势与Q点电势的高低，就无法判断正检验电荷在P点和在Q点的电势能的大小，故D错误。故选B。23（2021浙江高考真题）某书中有如图所示的图，用来表示横截面是“”形导体右侧的电场线和等势面，其中a、b是同一条实线上的两点，c是另一条实线上的一点，d是导体尖角右侧表面附近的一点。下列说法正确的是（）A实线表示电场线B离d点最近的导体表面电荷密度最大C“”形导体右侧表面附近电场强度方向均相同D电荷从a点到c点再到b点电场力做功一定为零【答案】D【详解】A处于静电平衡的导体，是个等势体，则整个导体为等势体，由于电场线方向总是与等势面垂直，所以实线不是电场线，是等势面，则A
26、错误；B根据等势面的疏密表示场强的强弱，则d点的场强较弱，并且电场强度越大的地方电荷密度越大，所以B错误；C在“”形导体右侧表面上下部分附近电场强度方向不相同，所以C错误；D由于a、b在同一等势面上，则电荷从a点到c点再到b点电场力做功一定为零，所以D正确；故选D。24（2022浙江高考真题）某种气体电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜构成，其上存在等间距小孔，其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分布如图所示。下列说法正确的是（）Aa点所在的线是等势线Bb点的电场强度比c点大Cb、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大D将电荷沿图中的线从defg移动时电场力做功为零【答案】C
27、【详解】A因上下为两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜，则a点所在的线是电场线，选项A错误；B因c处的电场线较b点密集，则c点的电场强度比b点大，选项B错误；C因bc两处所处的线为等势线，可知b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大，选项C正确；D因dg两点在同一电场线上，电势不相等，则将电荷沿图中的线从defg移动时电场力做功不为零，选项D错误。故选C。25（2021天津高考真题）（多选）两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相邻等势面间的电势差相等。虚线是一个电子在该电场中的运动轨迹，轨迹与某等势面相切于P点。下列说法正确的是（）A两点电荷可能是异种点电荷BA点的电场强度比B点
28、的大CA点的电势高于B点的电势D电子运动到P点时动能最小【答案】CD【详解】A根据电荷间等势面的分布情况可知两点电荷时同种电荷，又根据电子在该电场中的运动轨迹可判断电子一直受到排斥的力，故可知两点电荷为同种负电荷；故A错误；B根据等势面的疏密程度可以判断A点的电场强度比B点的小，故B错误；C因为两点电荷是同种负电荷，电场线指向负电荷，故可知A点的电势高于B点的电势，故C正确；D根据电子的运动轨迹和电场线的方向可知由M到P电场力做负功，由P到N电场力做正功；由M到P动能减小，由P到N动能增加，故电子运动到P点时动能最小，故D正确。故选CD。26（2021全国高考真题）（多选）某电场的等势面如图所
29、示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则（）A一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功B一电子从a点运动到d点，电场力做功为4eVCb点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右Da、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大【答案】BD【详解】A由图象可知b = e则正电荷从b点运动到e点，电场力不做功，A错误；B由图象可知a = 3V，d = 7V根据电场力做功与电势能的变化关系有Wad=Epa - Epd= (a - d)( - e) = 4eVB正确；C沿电场线方向电势逐渐降低，则b点处的场强方向向左，C错误；D由于电场线与等势面处处垂直，则可画出电场线分布如下图所示由上图可看出，b点电场线最密集，则b点处的场强最大，D正确。故选BD。
