1、2.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度 每课一练（ 教科版必修2）(40分钟50分)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1. 由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中,如果保持飞行速度的大小和距离海面的高度均不变,则以下说法正确的是(提示：飞机绕地球做什么运动)()A.飞机做的是匀速直线运动B.飞机上的乘客对座椅的压力略大于重力C.飞机上的乘客对座椅的压力略小于重力D.飞机上的乘客对座椅的压力为零2. 如图所示为在空中某一水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆,关于摆球A的受力情况,下列说法中正确的是()A.受重力、拉力和向心力的作用B.受拉力和向心力的作用C.受拉力和重力的作
2、用D.受重力和向心力的作用3. 如图所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点,左侧是一轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为2r,b点在小轮上,到小轮中心的距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上,若在传动过程中,皮带不打滑,则()A.a点与b点的线速度大小相等B.a点与b点的角速度大小相等C.a点与c点的角速度大小相等D.a点与d点的向心加速度大小相等4. 如图所示,一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动,a和b是轮上质量相等的两个质点,则偏心轮转动过程中a、b两质点()A.角速度大小相同B.向心力大小相同C.线速度大小相同D.向心加速度大小相同5.如图所示,用材料和粗细相同、
3、长短不同的两段绳子,各拴一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动,那么()A.两个球以相同的线速度运动时,长绳易断B.两个球以相同的角速度运动时,长绳易断C.两个球以相同的角速度运动时,短绳易断D.不管怎样,都是短绳易断6. 如图所示,用同样材料做成的A、B、C三个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起绕竖直轴转动。已知三物体质量间的关系mA=2mB=3mC,转动半径之间的关系是rC=2rA=2rB,那么以下说法中错误的是()A.物体A受到的摩擦力最大B.物体B受到的摩擦力最小C.物体C的向心加速度最大D.转台转速加快时,物体B最先开始滑动二、计算题(本大题共2小题,共20分。要有必要的
4、文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)7.(8分)如图所示,压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍,压路机匀速行进时,大轮边缘上A点的向心加速度是0.12m/s2,那么小轮边缘上的B点向心加速度是多少?大轮上距轴心的距离为的C点的向心加速度是多大?8.(12分)(能力挑战题)如图所示,水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点),连接物体和转轴的绳子长为r,物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的倍,转盘的角速度由零逐渐增大,求：(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；(2)当角速度为时,绳子对物体拉力的大小。答案解析1.【解析】选C。地球表面近似为圆球面,飞机围绕地球保持距离海面高度不变的飞
5、行是圆周运动,A错误；乘客做圆周运动的向心力由重力和支持力的合力提供,且重力与支持力的合力沿半径指向圆心,重力应大于支持力,而支持力与乘客对座椅的压力是一对相互作用力,因此,重力大于压力,C正确,而B、D错误。2.【解析】选C。摆球A受拉力和重力的作用,拉力和重力的合力沿水平方向指向圆心,提供向心力,C正确。【变式备选】(2013汕尾高一检测)如图所示,有一贴着圆锥面做匀速圆周运动的光滑小球,那么,它()A.一定受到重力、弹力、细线拉力三个力的作用B.一定受到重力、弹力、细线拉力和向心力四个力的作用C.可能受到重力、细线拉力和向心力三个力的作用D.可能受到重力、细线拉力两个力的作用【解析】选D
6、。小球绕圆锥转速较小时,小球受重力、弹力和细线拉力三个力,转速较大时,小球会离开圆锥表面,此时小球只受重力和拉力两个力,A错、D对；向心力是效果力,由其他力或其他力的合力(分力)提供,实际物体不单独受向心力,B、C错。3.【解析】选D。皮带不打滑,则va=vc,由于b、c、d三点同轴转动,角速度相等,即b=c=d,由关系式v=r得,ar=2cr,则A、B、C均错；由向心加速度的计算式a=2r得,aa=r=4r,ad=4r=4r,D正确。4.【解析】选A。O点为圆心,a和b两质点与O点的距离不相等,即圆周运动的半径不相等,但两质点与圆心连线在相等时间内转过的圆心角相等,因此,两质点的角速度大小相
7、同,线速度大小不相同,A正确、C错误；向心力为F=mR2,两质点的质量与角速度都相等,半径不相等,则向心力与向心加速度不相同,B、D均错。5.【解析】选B。由F=m知,两个球以相同的线速度运动时,短绳受力较大,容易断裂,A错；由F=m2r知,两个球以相同的角速度运动时,长绳受力较大,容易断裂,B对,C、D错。6.【解题指南】解答本题时注意以下三点：(1)静摩擦力提供了物体随转台转动需要的向心力；(2)所需要的向心力大于最大静摩擦力时,物体相对转台滑动；(3)三个物体做匀速圆周运动的角速度相等。【解析】选D。A、B、C三个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起绕竖直轴转动,三者的角速度相等,由于
8、a=2r,且rC=2rA=2rB,则aC=2aA=2aB,C正确；物体受到的静摩擦力提供物体随盘匀速转动需要的向心力,因此,物体A受到的摩擦力为fA=mAaA=2mBaB=mCaC,物体A受到的摩擦力最大,物体B受到的摩擦力最小,A、B正确；物体受到的最大静摩擦力与正压力有关,物体C的质量最小,所能提供的最大静摩擦力最小,且fmaxB=fmaxC,但物体B所需的向心力F向=mB2rB=mC2(rC)=mC2rC,物体C最先滑动,D错误。【总结提升】相关联物体做圆周运动的分析方法两个或两个以上的相互联系的物体同时做匀速圆周运动时(1)可先找出它们相同的物理量,例如线速度、角速度、受力等,再确定其
9、他物理量的关系。(2)对每个物体进行受力分析,列出向心力的表达式,进行求解。7.【解析】由于vB=vA,由a=,得=2,所以aB=0.24m/s2,由于A=C,由a=2r,得=,所以aC=0.04m/s2答案：0.24m/s20.04 m/s28.【解题指南】明确角速度由零逐渐增大时,摩擦力及绳子拉力的变化；恰好达到最大静摩擦力时,绳子的受力有何特点。【解析】(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时,绳子拉力为零且转速达到最大,设转盘转动的角速度为0,则mg=mr,得0=(2)当=时,0,所以绳子的拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力,此时,F+mg=m2r即F+mg=mr,得F=mg答案：(1)(2)mg【总结提升】处理匀速圆周运动的基本方法(1)明确哪一个物体做圆周运动。(2)确定物体做圆周运动的圆心和半径。(3)分析物体的受力情况。(4)在半径方向上的合力提供向心力。(5)按照向心力合适的形式列出方程,并求解。关闭Word文档返回原板块
