1、一元二次方程的根的判别式基础题知识点1利用根的判别式判别根的情况1一元二次方程x24x40的根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C有一个实数根D无实数根2(自贡中考)一元二次方程x24x50的根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根3(云南中考)下列一元二次方程中，没有实数根的是()A4x25x20 Bx26x90C5x24x10 D3x24x104(苏州中考)下列关于x的方程有实数根的是()Ax2x10 Bx2x10C(x1)(x2)0 D(x1)2105不解方程，判定下列一元二次方程根的情况：(1)9x26x10；(2)16x
2、28x3；(3)3(x21)5x0.6(泰州中考)已知：关于x的方程x22mxm210.(1)不解方程，判别方程的根的情况；(2)若方程有一个根为3，求m的值知识点2利用根的判别式确定字母的取值7(温州中考)若关于x的一元二次方程4x24xc0有两个相等的实数根，则c的值是()A1 B1 C4 D48(益阳中考)一元二次方程x22xm0总有实数根，则m应满足的条件是()Am1 Bm1 Cm1 Dm19(东莞中考)若关于x的方程x2xa0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是()Aa2 Ba2Ca2 Da210(龙口期中)当k为何值时，关于x的一元二次方程x2(2k1)xk22k3.(1)有
3、两个不相等的实数根；(2)有两个相等的实数根；(3)无实根中档题11(内江中考)若关于x的一元二次方程(k1)x22x20有不相等实数根，则k的取值范围是()Ak BkCk且k1 Dk且k112(贵港中考)若关于x的一元二次方程(a1)x22x20有实数根，则整数a的最大值为()A1 B0C1 D213(泸州中考)若关于x的一元二次方程x22xkb10有两个不相等的实数根，则一次函数ykxb的大致图象可能是()14(烟台中考)等腰三角形三边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x26xn10的两根，则n的值为()A9 B10C9或10 D8或1015关于x的方程(a5)x24x10
4、有实数根，则a满足的条件是_16(贺州中考)已知关于x的方程x2(1m)x0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是_17(福州中考)已知关于x的方程x2(2m1)x40有两个相等的实数根，求m的值18(汕尾中考)已知关于x的方程x2axa20.(1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根综合题19(自贡中考)用配方法解关于x的一元二次方程ax2bxc0.参考答案基础题1 B2.D3.A4.C5. （1）a9，b6，c1，b24ac36360.此方程有两个相等的实数根（2）化为16x28x30.a16，b8，c3，b24ac6441631280时，方程有两个不相等的实数根，即4k130，解得k.(2)当0时，方程有两个相等的实数根，即4k130，解得k.(3)当0时，方程没有实数根，即4k130，解得k0，不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根综合题19关于x的方程ax2bxc0是一元二次方程，a0，由原方程，得x2x，等式的两边都加上()2，得x2x()2()2，配方，得(x)2，当b24ac0时，开方，得：x，解得x1，x2，当b24ac0时，解得x1x2；当b24ac0时，原方程无实数根
