1、六安一中20192020年度第二学期高一年级期中考试数学试卷（文科）满分：150分 时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1若，则下列结论正确的是（ ）A若，则 B若，则C若则 D若，则2已知中，内角的对边分别为，若三角形有两解，则a的取值范围是（ ）A B C D3已知中，其中为的内角，分别为的对边，则（ ）A B C D4已知二次函数的图象过原点，且，则的取值范围为（ ）A B C D5如图一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧山顶D在西偏北的方向上，行驶后到达B处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰
2、角为，则此山的高度（ ）mA B C D6数列满足则，则（ ）A B C D7已知数列满足，若，则（ ）A B C3 D48已知数列满足，则的最小值为（ ）A B C D9已知等差数列的前n项和为，则当S取得最小值时，n的值为（ ）A4 B6 C7 D810设等比数列的前n项和为，满足，公比，且，则（ ）A31 B36 C42 D4811如图所示，在中，点D是边上任意一点，M是线段的中点，若存在实数和，使得，则（ ）A B C D12锐角中，内角的对边分别为，且满足若，则的取值范围是（ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13向量，则在方向上的投影为_14若不等式对
3、一切实数x都成立，则k的取值范围为_15已知等比数列的前n项和为，且成等差数列，则数列的公比为q为_16给定两个长度为1的平面向量和，他们的夹角为如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上运动若，其中，则的最大值为_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知向量，（1）若，求的值；（2）设，若，求的值18（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为，已知（1）求的值；（2）求的值19（本小题满分12分）解关于x的不等式20（本小题满分12分）等差数列的前n项和为，且满足，（1）求和；（2）设，设数列的前n项和为，求证：21（本小题满分12分
4、）在中，角的对边分别为，且（1）求角A的值；（2）若边上的中线，求的面积22（本小题满分12分）已知数列的前n项和（n为正整数）（1）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）令，求六安一中20192020学年第二学期高一年级期中考试文科数学参考答案一、1D 2C 3C 4B 5D 6C 7A 8C 9C 10A 11B 12B二、13 14 15 16三、17（1） （5分）（2）， （10分）18（1）由余弦定理可得 （5分）（2） （12分）19当时当时当时当时当时综上每一个2分，5个一共10分，综上2分在一起12分20（1） （3分） （6分）（2） （8分） （10分） （12分）21（1） （6分）（2）为等腰三角形在中，又余弦定理可得 （10分） （12分）22（1） 由-可得即是以为前项，公差为1的等差数列 （3分） （6分）（2）利用错位相减法求得 （12分）
