1、“华安、永安、泉港一中、龙海二中”六校联考2016-2017学年第一学期第二次月考高二文科数学试题（考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1. 某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是( )A抽签法 B系统抽样法 C分层抽样法 D随机数法2. 命题的否定是（ ）A B C D3如图是一个算法框图，则输出的k的值是（ ）A3 B4 C5 D64.在一次学业水平测试中，小明成绩在6080分的概率为0.5，成绩在60分以下的概率为0.3，若规
2、定考试成绩在80分以上为优秀，则小明成绩为优秀的概率为（ ）A0.2 B0.3 C0.5 D0.85.如图，一块长宽分别为30M、40M的矩形草地，其中间及四角是半径为10M的圆和扇形花圃，随意向草地浇水，则浇在花圃中的概率为（ ）A B C D6. 设抛物线y2=2px的焦点在直线2x+3y-4=0上，则该抛物线的准线方程为（ ） Ax= -1 Bx= -2 C x= -3 Dx= -47“m=1”是“直线mx+（2m1）y+2=0与直线3x+my+3=0垂直”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件8. F1，F2为椭圆(ab0)的两个焦点，过F2
3、作椭圆的弦AB，若AF1B的周长为16，椭圆的离心率，则椭圆的方程是（ ）A BCD9. 甲盒子装有分别标有数字1，2，3，4的4张卡片，乙盒子装有分别标有数字2，5的2张卡片，若从两个盒子中各随机地摸取出1张卡片，则2张卡片上的数字为相邻数字的概率为（ ） A B C D10. 已知双曲线的一个焦点坐标是（5，0），则双曲线的渐近线方程是（ ）A B C D11.点P是抛物线y2=8x上一点，设P到此抛物线准线的距离是d1，到直线x+y10=0的距离是d2，则dl+d2的最小值是（ ）A B2 C3 D612若方程 所表示的曲线为C，给出下列四个命题：若C为椭圆，则；若C为双曲线，则或；Z-
4、x-x-kCom曲线C不可能是圆；若，曲线C为椭圆，且焦点坐标为；若，曲线C为双曲线，且虚半轴长为则为真命题的是（ ）A . B. C. D. 二、填空题：（本题共4个小题，每小题5分，共20分。）13. 设抛物线y=2x2的焦点坐标是 14. 若命题“任意xR，ax2+2x+a0”为真命题，则实数a的取值范围是 15. 已知过双曲线：（a0，b0）的右焦点F2作圆x2+y2=a2的切线，交双曲线的左支于点A，且AF1AF2，则双曲线的离心率是 16.已知F1（-4，0），F2（4，0）为椭圆的两个焦点，P在椭圆上，且PF1F2的面积为，则cosF1PF2= 三、解答题（共6题，满分70分）解
5、答应写演算步骤。17. 已知条件p：A=x|x2-2mx+m24，xR，mR，条件q：B=x|-1x3 （）若AB=x|0x3，求实数m的值； （）若q是p的充分条件，求实数m的取值范围18. 已知抛物线C的准线为x=-1（）求抛物线C的标准方程；（）斜率为的直线l过抛物线C的焦点F，与抛物线C交于A，B两点，求|AB|的值19.某市为鼓励居民节约用水，将实行阶梯水价，该市每户居民每月用水量划分为三级，水价实行分级递增第一级水量：用水量不超过20吨，水价标准为1.5元/吨； 第二级水量：用水量超过20但不超过30吨，超出第一级水量的部分，水价为2.25元/吨； 第三级水量：用水量超过30吨，超
6、出第二级水量的部分，水价为3.0元/吨随机调查了该市1000户居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下的频率分布表： 用水量（吨）0，10（10，20（20，30（30，40（40，50合计频数200400200b1001000频率0.2a0.20.1c1（）根据频率分布表中的数据，写出a，b，c的值；从该市调查的1000户居民中随机抽取一户居民，求该户居民用水量不超过30吨的概率；（）从1000户居民中按用水三个等级分层抽取5户幸运者，发给大奖两份和幸运奖三份共5份，每户一份，求两份大奖获得者的都是节水型用户（用水量不超过20吨的居民）的概率。20. 从甲、乙两部门中各任选10名员工进
7、行职业技能测试，测试成绩（单位：分）数据的茎叶图如图1所示，甲组数据频率分布直方图如图2所示0.02（）由图2直方图估算甲组数据的中位数；（）从甲、乙两组数据中各任取一个，求所取两数之差的绝对值大于20的概率。21. 已知命题p：方程表示焦点在x轴上的椭圆；命题q：点（m，4）在圆（x10）2+（y1）2=13内若pq为真命题，pq为假命题，试求实数m的取值范围22.已知A点坐标为，B点坐标为，且动点到点的距离是8，线段的垂直平分线交线段于点.（）求动点的轨迹C方程yBAoxMPBAoxMPyl（） 已知，过原点且斜率为的直线与曲线C交于P，Q两点，求面积的最大值。“华安、永安、泉港一中、龙海
8、二中”四校联考2016-2017学年第一学期第二次月考高二文科数学参考答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112答案CACACBADBBDD 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分）13.14. 15. 16. 三、解答题（共6题，满分70分）解答应写出演算步骤。17. 解：（）由已知得：A=x|m-2xm+2（2分）AB=0，3，（4分）m=2（5分）（）q是p的充分条件， BRA，而RA=x|xm-2或xm+2，（7分）m-23或m+2-1， m5或m-3（9分）实数m的取值范围为m5或m-3（10分）18. 解：（）设抛物线方程
9、为y2=2px (p0)（2分）准线为x=-1， 则抛物线的方程为y2=4x；（5分）（）由题意，得直线AB的方程为，（6分）代入y2=4x得：3x2-10x+3=0 （8分）设交点为A（x1，y1），B（x2，y2） ，x1+x2=，x1x2=1 （10分）|AB|=x1+x2+p=（12分）19.解：（）a=0.4，b=100，c=0.1（3分） 设“该户居民月用水量不超过30吨”为事件A 由表可知：所以该居民月用水量不超过30吨的概率P(A)=0.2+0.4+0.2=0.8（4分） （）设“获得两份大奖的都是节水型用户”为事件B由分层抽样可得，第一级抽取了3人，记为a1,a2,a3 第二
10、级抽取1人，记为b，第三级抽取1人，记为c（6分）则所有基本事件为：（a1,a2），（a1, a3），（a2,a3），（a1,b），（a1,c），（a2,b），（a2,c），（a3,b），（a3,c），（b,c）共10种 （8分）事件B所包含的基本事件有：（a1,a2），（a1, a3），（a2,a3）共3种则P(B)= 所以两份大奖获得者的都是节水型用户的概率为（12分）20. 解：（）设甲组数据中位数为a则，解得a=78答：估算甲组数据的中位数为78 （4分）（）从甲、乙两组数据中各任取一个，基本事件总数n=1010=100，（6分）所取两数之差的绝对值大于20包含的基本事件有：（63，8
11、5），（63，86），（63，94），（63，97），（72，94），（72，97），（74，97），（76，97），（68，91），（68，91），（68，96），（68，96），（69，91），（69，96），（73，96），（75，96），共16个，所取两数之差的绝对值大于20的概率p=（12分）21. 解：由已知得方程表示焦点在x轴上的椭圆，则，解得，即4m10即p：4m10（3分）若（m，4）在圆（x10）2+（y1）2=13，则，即（m10）24，即2m102，所以8m12即q：8m12（6分）若pq为真命题，pq为假命题，得到命题p，q为一真一假，若p真q假，则，解得4m8若p假q真，则，解得10m12综上实数m的取值范围是4m8或10m12（12分）22.解：（）；又，的轨迹是以为焦点的椭圆，（3分）b2 =4因此椭圆的方程为： （4分）（）设将直线方程y=kx与椭圆方程联立消y得，所以 （6分） （8分）又点A到直线的距离d= （9分）故的面积= （11分）当k0时, 故的面积有最大值 （12分）
