1、2015.1高三数学巩固测试卷(理)（十三）1. 某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（ ） A4 B C D62. 数列为递增数列的一个充分不必要条件是（ ）A. B. C. D. 3已知函数，则（ ）A B C D4. 下列命题正确的是（ ）A异面直线不垂直，则不存在互相垂直的平面分别过；B直线不垂直平面，则内不存在与垂直的直线；C直线与平面平行，则过内一点有且只有一条直线与平行；D平面垂直，则过内一点有无数条直线与垂直5若函数在（，）上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是（ ）6在中，是边上一点，若是边上一动点，且，则的最小值为（ ）A B C D7设抛物线的焦点为，点在上，若以
2、为直径的圆过点，则的方程为（ ） A或 B或 C或 D或 8. 函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为，则的最大值为( )A4B3C2D19设，且夹角，则 ，= ，在上的投影 。10. 若，则= 11已知关于的不等式组所表示的平面区域的面积为4，则的值为 则的最大值与最小值之差为 ；OABCDA1B1C1D112已知数列为等差数列，首项，公差，若成等比数列，且，则 ， ；13.如图，已知球是棱长为1 的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为 14.已知正实数满足，则的最小值为 . 15. 已知点为双曲线上任意一点，过点作双曲线的渐近线的平行线，分别与两渐近线交于,
3、两点，若，则该双曲线的离心率为 . 附加题：在中，角、的对边分别为、，且（）若，求角的大小； （）若，求面积的最小值高三数学巩固测试卷(理)（十三）参考答案1. 某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（B） A4 B C D62. 数列为递增数列的一个充分不必要条件是（D ）A. B. C. D. 3已知函数，则（C ）A B C D4. 下列命题正确的是（ C ）A异面直线不垂直，则不存在互相垂直的平面分别过；B直线不垂直平面，则内不存在与垂直的直线；C直线与平面平行，则过内一点有且只有一条直线与平行；D平面垂直，则过内一点有无数条直线与垂直5若函数在（，）上既是奇函数又是增函数，则函
4、数的图象是（ C ）6在中，是边上一点，若是边上一动点，且，则的最小值为（ A ）A B C D7设抛物线的焦点为，点在上，若以为直径的圆过点，则的方程为（ D ） A或 B或 C或 D 或 8. 函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为，则的最大值为( D )A4B3C2D19设，且夹角，则 ，= 2 ，在上的投影 。10. 若，则= 11已知关于的不等式组所表示的平面区域的面积为4，则的值为 1 则的最大值与最小值之差为 8 ；12已知数列为等差数列，首项，公差，若成等比数列，且，则 14 ， ；OABCDA1B1C1D113.如图，已知球是棱长为1 的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为 14.已知正实数满足，则的最小值为 . 15. 已知点为双曲线上任意一点，过点作双曲线的渐近线的平行线，分别与两渐近线交于,两点，若，则该双曲线的离心率为 . 16在中，角、的对边分别为、，且（）若，求角的大小； （）若，求面积的最小值
