1、高邮第一中学08届高三数学期中考试综合练习(1)一、选择题（ ）1. 若集合，则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件（ ）2若0为平行四边形ABCD的中心，等于 ABCD（ ）3在等比数列 ABCD（ ）4是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定平面平行的是 A B都垂直于平面 C内不共线三点到的距离都相等 D（ ）5. 将函数的图象进行下列哪一种变换就变为一个奇函数的图象A向左平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向右平移个单位（ ）6设函数f (x)的定义域为D，如果对于任意的，使成立，则称函数f (x)在D上均值为C，给出下列四个函
2、数则满足在其定义域上均值为2的所有函数是ABCD二填空题7 .8复数Z满足条件Z+，则Z是 9设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为 10一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是4cm,则这个球的体积等于 cm311若函数有一个极大值和一个极小值，则的取值范围是 12.已知函数，则的值为13. 某公司一年需购买某种货物吨，每次都购买吨，运费为万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 吨.14若等于 15已知 16对正整数n，设抛物线，过点P（2n,0）任作直线交抛物线于两点，则数列的前n 项和为_ _三、解答题17在中，.（1）求的值；（2）求的值.18已知
3、复平面内的点A、B对应的复数分别是、，其中，设对应的复数为.(1) 求复数；(2) 若复数对应的点P在直线上，求的值. 19如图：平面，四边形是矩形，与平面所成的角是，点是的中点，点在边上移动.（1）当点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；（2）证明：不论点在边上何处，都有；20某单位决定投资3200元建一长方体状仓库，高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁珊，每米造价40元，两侧墙砌砖，每米造价45元，顶部每平方米造价20元，计算：（1）仓库面积S的最大允许值是多少？（2）为了使仓库面积S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面用铁珊应设计为多长？21已知二次函数当。 （1
4、）求a,b,c的值；（2）求数列的通项公式；（3）令22已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为.（1）若方程有两个相等的实数根，求的解析式；（2）若函数在区间内单调递减，求的取值范围；（3）当时，证明方程仅有一个实数根.高邮第一中学08届高三数学期中考试综合练习(1)参考答案一、1-6 ABCDAD二、7. 2 8. 9.3 10. 11. 12. 13.10 14.2006 15. 12016. 三、17已知，函数f(x)（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）当x时，求函数f(x)的值域17.解：（1）在中，由，得， 又由正弦定理： 得：. 4分（2）由余弦定理：得：，即，解得或（舍
5、去），所以. 8分所以，即. 12分18. 解：(1) (2) 将代入 可得.19.（1）当点为的中点时，与平面平行.在中，、分别为、的中点 又平面，而平面 平面. 4分（2）证明（略证）：易证平面，又是在平面内的射影，. 8分20. S最大值是100 m2，铁栅长是15m.21解：（1）（2）22.解：（1），可设，因而 由 得 方程有两个相等的根，即 解得 或由于，（舍去），将 代入 得 的解析式. 6分（2）=，在区间内单调递减，在上的函数值非正，由于，对称轴，故只需，注意到，得或（舍去）故所求a的取值范围是. 11分 （3）时，方程仅有一个实数根，即证方程 仅有一个实数根.令，由，得，易知在，上递增，在上递减，的极大值，的极小值，故函数的图像与轴仅有一个交点，时，方程仅有一个实数根，得证. 16分
