1、高一月考数学试卷一、单选题（共20题；共40分）1.设函数 的定义域为 ，若 在 上单调递减，且 为偶函数，则下列结论正确的是（ ） A.B.C.D.2.设奇函数 在 递减，且 ，则 的解为（ ） A.B.C.D.3.已知U为全集，集合PQ，则下列各式中不成立的是( )A.PQ=PB.PQ=QC.P(CUQ) =D.Q(CUP)=4.下列命题中，m、n表示两条不同的直线，、表示三个不同的平面若m，n，则mn；若，则；若m，n，则mn；若，m，则m.则正确的命题是( )A.B.C.D.5.下面四个叙述中正确的个数是（）=0；任何一个集合必有两个或两个以上的子集；空集没有子集；空集是任何一个集合的
2、子集A.0个B.1个C.2个D.3个6.如果集合A=x|mx24x+2=0中只有一个元素，则实数m的值为（）A.0B.1C.2D.0或27.已知定义在R上的函数f（x）满足：y=f（x1）的图象关于（1，0）点对称，且当x0时恒有f（x ）=f（x+ ），当x0，2）时，f（x）=ex1，则f（2016）+f（2015）=（ ） A.1eB.e1C.1eD.e+18.已知函数f（x）=x2ax+4满足a1，7，那么对于a，使得f（x）0在x1，4上恒成立的概率为（ ）A.B.C.D.9.已知一个圆柱的底面直径与高都等于一个球的直径，则球的表面积等于圆柱表面积的（）倍A.1B.C.D.10.2l
3、oga（M2N）=logaM+logaN，则的值为（）A.B.4C.1D.4或111.已知函数f（x）=8+2xx2 ， 那么（）A.f（x）是减函数B.f（x）在（，1上是减函数C.f（x）是增函数D.f（x）在（，0上是增函数12.已知一个几何体的正视图和俯视图如图所示，正视图是边长为2a的正三角形, 俯视图是边长为a的正六边形，则该几何体侧视图的面积为（ ）A.B.C.3 D.13.在数列an中，若an+1= ，a1=1，则a6=（ ）A.13B.C.11D.14.在空间直角坐标系中，点 ，过点P作平面xOy的垂线PQ，则Q的坐标为（ ） A.B.C.D.15.已知函数f（x）=|x+1
4、|+|x+a|，若不等式f（x）6的解集为（，24，+），则a的值为（ ） A.7或3B.7或5C.3D.3或516.设函数 满足 ，则（ ） A.B.C.D.17.设函数 ，对任意x1，+），f（mx）+mf（x）0恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A.m0B.m0C.m1D.m118.函数 的图象可能是（ ） A.B.C.D.19.一个直棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）的底面是菱形，棱柱的对角线长分别是9cm和15cm，高是5cm，则这个直棱柱的侧面积是（）.A.160 B.320 C.D.20.已知集合A=x|1x5，B=x|log2x1，则AB=（ ） A.x|2x5B.x|1x2C.x
5、|1x3D.x|1x5二、填空题（共8题；共10分）21.函数f（x）=（ sinx+cosx）（ cosxsinx）的最小正周期是_ 22.已知直线l1：x+2y4=0，l2：2x+mym=0（mR），且l1与l2平行，则m=_，l1与l2之间的距离为_ 23.已知幂函数f（x）=xa的图象过点 ，则f（16）=_ 24.函数 在 上不是单调的，则b的取值范围是_. 25.已知圆台的上、下底面半径分别是1、2，且侧面面积等于两底面积之和，则圆台的体积等于_ 26.已知O是坐标原点，点A（1，1），若点M（x，y）为平面区域 上的一个动点，则 的取值范围是_ 27.已知RtABC的周长为定值l
6、，则它的面积最大值为_ 28.定义在 上的偶函数 满足：当 ， ，则 _，当 时， _ 三、解答题（共6题；共50分）29.已知 ， ，求 的值. 30.已知 . （1）判断函数 的奇偶性，并进行证明； （2）解关于 的不等式 . 31.一扇形的周长为8cm，若已知扇形的面积为3cm2 ， 则其圆心角的弧度数是多少？32.已知cos（+）= ，且 （）求5sin（+）4tan（3）的值（）若0 ，cos（）= ，求sin（ +2）的值33.已知 （1）证明：A、B、C三点共线； （2）若 ，求x的值 34.如图，边长为2的正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在的平面相交于CD，AE平面CDE
7、，且AE=1 （1）求证：AB平面CDE； （2）求证：DE平面ABE； （3）求点A到平面BDE的距离 答案解析部分一、单选题1.【答案】 C 2.【答案】 D 3.【答案】 D 4.【答案】 C 5.【答案】 B 6.【答案】 D 7.【答案】A 8.【答案】 C 9.【答案】 B 10.【答案】 B 11.【答案】 D 12.【答案】D 13.【答案】 D 14.【答案】D 15.【答案】C 16.【答案】 C 17.【答案】D 18.【答案】 D 19.【答案】 A 20.【答案】 A 二、填空题21.【答案】 22.【答案】4；23.【答案】4 24.【答案】 25.【答案】26.【
8、答案】0，2 27.【答案】28.【答案】 0；三、解答题29.【答案】 解：因为 ，所以 即 ，故 ，解得 . 30.【答案】 （1）解：函数 为奇函数， 以下为证明： ， 为奇函数（2）解： ， 在 上单调递增， 在 上单调递减， 在 上单调递增. ，即 ， .31.【答案】 解：设扇形的弧长为l，半径为r，则2r+l=8，S扇形=lr=3，解得：r=3，l=2或者r=1，l=6扇形的圆心角的弧度数是：；或632.【答案】 解：（）cos（+）= =cos，且 ，cos= ，sin= = ，tan= ，5sin（+）4tan（3）=5sin+4tan=（5） +4（ ）=6（）0 ，cos
9、（）= ，0，可得：sin（）= = ，cos=cos（）+=cos（）cossin（）sin= （ ）（ ） = sin（ +2）=cos2=2cos21= 33.【答案】 （1）证明： ， ， ， ， ， ， 、B、C三点共线（2）由 ， ， 若 ，则 ，即 ，解得 ， 的值为734.【答案】 （1）证明：正方形ABCD中，ABCD， AB平面CDE，CD平面CDE，AB平面CDE（2）证明：AE平面CDE，CD平面CDE，DE平面CDE， AECD，DEAE，在正方形ABCD中，CDAD，ADAE=A，CD平面ADEDE平面ADE，CDDE，ABCD，DEAB，ABAE=E，DE平面ABE（3）解：ABAD，ABDE，ADDE=D， AB平面ADE，三棱锥BADE的体积VBADE= = = ， = = ，设点A到平面BDE的距离为d，VABDE=VBADE ， = ，解得d= ，点A到平面BDE的距离为
