1、3.弹力学 习 目 标知 识 脉 络(教师用书独具)1.了解形变、弹性形变、弹性限度的概念2知道弹力产生的原因和条件3知道压力、支持力和绳的拉力都是弹力，会分析弹力的方向(重点)4知道影响弹力大小的因素，理解胡克定律，了解科学研究方法(重点、难点)一、物体的形变1形变(1)定义：物体形状或体积的变化(2)常见的形变：物体的伸长、缩短、弯曲等2形变的分类(1)弹性形变：撤去外力作用后物体能恢复原状的形变(2)范性形变：撤去外力作用后物体的形变或多或少仍有保留而不能复原的形变3弹性限度如果作用在物体上的外力过大，超出了一定的限度，那么撤去外力后物体就不能恢复原状，这个限度叫做弹性限度二、弹力及常见
2、的弹力1弹力(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的作用力(2)产生条件：两物体接触发生弹性形变(3)弹力的方向：与引起形变的作用力的方向相反2常见的弹力(1)压力和支持力：方向垂直于支持面而指向被压或被支持的物体(2)绳的拉力：方向沿着绳而指向绳收缩的方向(3)弹力的大小：与弹性形变的大小有关，弹性形变越大，弹力也越大，形变消失，弹力随着消失3胡克定律(1)内容：在弹性限度内，弹力和弹簧形变大小(伸长或缩短的量)成正比(2)公式：Fkx，其中k为弹簧的劲度系数，单位：牛顿每米，符号N/m.(3)弹力F与弹簧的形变量x的关系图像形状是过原点的直线1思考判断(1)只要
3、两物体接触就一定产生弹力()(2)海绵受挤压发生形变，桌面受挤压不会发生形变()(3)静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变()(4)在弹性限度内，两根弹簧被拉长相同的长度，弹力的大小一定相等()(5)在弹性限度内，同一根弹簧被拉伸长度x和被压缩长度x，弹力的大小相等()2关于弹性形变的说法，下列说法正确的是()A物体形状的改变叫做弹性形变B一根铁丝被用力折弯后的形变就是弹性形变C物体在外力停止作用后，能够恢复原状的形变叫做弹性形变D物体在外力作用下的形变叫做弹性形变C外力停止作用后，能够恢复原状的形变叫做弹性形变，故选项C正确弹力的产生和弹力有无的判断1弹力的产生条件(1)两
4、物体相互接触；(2)接触面之间发生弹性形变2弹力产生的过程3弹力有无的判断方法(1)直接法：对于形变比较明显的情况，可以根据弹力产生的条件判断：物体间相互接触；发生弹性形变两个条件必须同时满足才有弹力产生(2)假设法：要判断物体在某一接触位置是否受弹力作用，可假设将在此处与物体接触的物体去掉，看物体是否在该位置保持原来的状态，若能保持原来的状态，则说明物体间无弹力作用；否则有弹力作用(3)根据物体的运动状态判断：看除了要研究的弹力外，物体所受的其他作用力与物体的运动状态是否满足相应的规律(目前主要应用二力平衡的规律)，若满足，则无弹力存在；若不满足，则有弹力存在(4)利用力的作用效果分析：如果
5、相互接触的物体间存在弹力，则必有相应的作用效果，或平衡其他作用力或改变受力物体的运动状态，可利用作用效果确定弹力的有无特别提醒：判断弹力有无时应灵活选用判断方法，当直接法不易判断时，可考虑运动状态判断法【例1】判断图甲、乙、丙中小球是否受到弹力作用，若受到弹力，请指出其施力物体甲乙丙思路点拨：从弹力的产生条件和效果分析解析用“假设法”来判断小球是否受斜面的弹力，若将三个图中的斜面去掉，则甲图中小球无法在原位置静止，乙和丙两图中小球仍静止，甲图中小球受到斜面的弹力，施力物体是斜面，同时受细绳的弹力，施力物体是细绳；乙图中小球只受到细绳的弹力，施力物体是细绳，不受斜面的弹力；丙图中小球只受水平面的
6、弹力，施力物体是水平面，不受斜面的弹力答案见解析判断弹力有无的两大误区(1)误认为只要有接触一定存在弹力作用，而忽略弹力产生的另一个条件发生弹性形变(2)误认为有形变一定有弹力，忽略了弹性形变与范性形变(撤去外力后不能恢复原状的形变)的区别1如图所示各种情况下，a、b两者间一定有弹力的是()B假设A中两球间有弹力，则小球将向两边运动，与题矛盾，故a、b间无弹力，A错误若B中两球间无弹力，则两个小球都将向下摆动，与题矛盾，说明a、b间有弹力，B正确假设C中a、b间有弹力，则a受力不平衡，故a、b间无弹力，C错误假设D中b对a球有弹力，方向必定水平向右，则a球共受三个力：竖直向下的重力、竖直向上的
7、拉力和水平向右的弹力，三个力的合力不可能为零，则小球a不可能处于静止状态，与题矛盾，故a、b间一定无弹力，D错误故选B.弹力方向的确定1与形变方向的关系发生弹性形变的物体，由于恢复原状产生弹力，所以弹力的方向由施力物体形变的方向决定，弹力的方向总与施力物体形变的方向相反2几种常见弹力的方向如下表类型方向图示接触方式面与面垂直公共接触面点与面过点垂直于面点与点垂直于切面轻绳沿绳指向绳收缩方向轻杆可沿杆可不沿杆轻弹簧沿弹簧形变的反方向收缩方向伸长方向特别提醒：(1)一个物体对另一物体的作用力不一定垂直于接触面，但一个物体对另一物体的支持力一定垂直于接触面(2)轻杆的弹力方向较为复杂，一般根据物体的
8、运动状态结合平衡条件确定轻杆的弹力方向【例2】请在图中画出杆或球所受的弹力甲乙丙丁甲图中杆靠在墙上；乙图中杆放在半球形的槽中；丙图中球用细线悬挂在竖直墙上；丁图中点1、2、3都可能是球的重心位置，点2是球心，1、2、3点在同一竖直线上思路点拨：当面(或曲面)接触，弹力垂直于面绳上弹力沿绳并指向绳收缩方向与球面接触的弹力方向延长线或反向延长线过球心解析甲图中杆在重力作用下对A、B两处都产生挤压作用，故A、B两处对杆都有弹力，弹力方向与接触点的平面垂直如图1所示乙图中杆对C、D两处都有挤压作用，因C处为曲面，D处为支撑点，所以C处弹力垂直于圆弧切面指向球心，D处弹力垂直于杆斜向上如图2所示丙图中球
9、挤压墙壁且拉紧绳子，所以墙对球的弹力与墙面垂直，绳子对球的弹力沿绳子向上，如图3所示丁图中当重心不在球心处时，弹力作用线也必通过球心，如图4所示应注意不要错误地认为弹力作用线必定通过球的重心答案见解析图判断弹力方向的步骤(1)确定物体之间弹力作用的类型(2)确定产生弹力的物体(3)找出使物体发生形变的外力方向(4)确定物体形变的方向(5)确定物体产生的弹力方向2一杆搁在矮墙上，关于杆受到的弹力的方向，图中画得正确的是()D支持力、压力的方向都应当垂直于接触面，故只有选项D正确弹力大小的计算1对胡克定律的理解(1)弹簧要发生“弹性形变”，即在弹性限度内；(2)表达式中x是弹簧的形变量，是弹簧伸长
10、(或缩短)的长度，不是弹簧形变后的长度；(3)表达式中的劲度系数k，反映了弹簧的“软”、“硬”程度，是由弹簧本身的性质(如材料、形状、长度等)决定的不同型号、不同规格的弹簧，其劲度系数不同；(4)设劲度系数为k的弹簧，在形变量为x1、x2时产生的弹力分别为F1、F2，则根据胡克定律Fkx，有F1kx1，F2kx2.两式相减，有F1F2k(x1x2)，即Fkx，此式表明弹簧发生弹性形变时，弹力的变化F与弹簧长度的变化x成正比；(5)根据Fkx作出弹力F与形变量x的关系图像，如图所示，这是一条过原点的直线，其斜率k.图2362弹力大小的计算(1)公式法：利用公式Fkx计算，适用于弹簧这样的弹性体弹
11、力的计算(2)平衡法：如果悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态，求解细绳的拉力时，可用二力平衡得到拉力的大小等于物体重力的大小，目前主要适用于二力平衡的情况【例3】一根轻质弹簧一端固定，用大小为50 N的力压弹簧的另一端，平衡时长度为L120 cm；改用大小为25 N的力拉弹簧，平衡时长度为L235 cm；若弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，求弹簧的原长和劲度系数解析设弹簧原长为L0，劲度系数为k.由胡克定律得：F1k(L0L1)F2k(L2L0)联立两式得：L00.3 m30 cm，k500 N/m.答案30 cm500 N/m应用Fkx时应注意下列问题(1)弹簧发生形变时必须在弹性限度内.(2
12、)x是弹簧的形变量，不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的实际长度(3)Fx图像中斜率表示弹簧的劲度系数，对于同一根弹簧来说，劲度系数是不变的(4)如果题目中只告诉弹簧的形变量，并没有指出是伸长还是压缩，或只告诉弹簧弹力的大小，并没有指出弹簧处于拉伸状态还是处于压缩状态，就要分别进行讨论(5)轻弹簧的一端空载时弹力为零，不空载时两端弹力必然相等3.如图所示，轻弹簧的两端各受10 N拉力F作用，弹簧平衡时伸长了5 cm(在弹性限度内)下列说法正确的是 ()A该弹簧的劲度系数k200 N/mB该弹簧的劲度系数k400 N/mC根据公式kF/x，弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大而增大D弹簧所受的合力
13、为10 NA根据胡克定律Fkx得弹簧的劲度系数k N/m200 N/m.故A正确，B错误弹簧的伸长与受的拉力成正比，弹簧的劲度系数k与弹簧弹力F的变化无关，与弹簧本身有关，故C错误弹簧所受的合力为0，故D错误1关于弹力，下列说法中错误的是 ()A物体受到的弹力是由于施力物体发生形变而产生的B弹力产生在直接接触而且发生弹性形变的物体之间C相互挤压的物体间弹力方向总是跟接触面相垂直D相互接触的物体间一定存在弹力D弹力是施力物体发生了弹性形变，为了恢复原状，对与它接触的物体产生的作用力，方向一定与接触面垂直，故选项A、B、C正确，只有选项D错误2体育课上一学生将足球踢向斜台，如图所示，下列关于足球和
14、斜台作用时斜台给足球的弹力方向的说法正确的是 ()A沿v1的方向B沿v2的方向C先沿v1的方向后沿v2的方向D沿垂直于斜台斜向左上方的方向D足球与斜台的作用是球面与平面的相互作用，足球所受弹力的方向垂直于斜台指向足球，即斜向左上方，故D正确3(多选)撑杆跳高是指运动员双手握住一根特制的杆子，经过快速助跑后，运动员借助杆支撑和弹力，使身体腾起，通过悬垂、摆体、举腿和引体等一系列动作，使身体越过一定高度，跨过横杆撑杆跳高一般分为四个过程：助跑、撑杆、腾空、越杆(横杆)下列关于运动员各运动过程中的弹力，说法正确的是()A助跑阶段，运动员不受弹力作用B撑杆时，地面对杆的弹力方向沿杆的方向C腾空时，杆对
15、运动员弹力的方向与杆形变的方向相反D运动员脱杆越过横杆时，不受弹力作用CD运动员在助跑阶段，受地面支持力作用，支持力属于弹力；撑杆时，地面对杆的弹力垂直地面向上，而并非沿杆的方向；腾空时，杆对运动员的弹力方向与杆形变方向相反；运动员脱杆越过横杆时，只受重力作用选项C、D正确4在图中画出物体A所受弹力的示意图解析支持力、压力的方向都要与接触面垂直并指向被支持或被压的物体，物体A所受弹力的示意图如图所示答案见解析5一根轻弹簧，当它受到10 N的拉力时长度为12 cm，当它受到25 N的拉力时长度为15 cm，问弹簧不受力时的自然长度为多少？该弹簧的劲度系数为多少？解析该题可以用两种方法求解一种是直接利用胡克定律Fkx列式，一种是利用胡克定律的变形式Fkx列式计算设弹簧的原长为l0，由题意知，F110 N，l112 cm；F225 N，l215 cm.法一：根据胡克定律有F1k(l1l0)，F2k(l2l0)两式相比可得代入数据可得l010 cmkN/m500 N/m.法二：根据Fkx可得k N/m500 N/m.又根据F1k(l1l0)可得l0l10.12 m m0.1 m10 cm.答案10 cm500 N/m
