1、高一期末复习卷（8）全年段2016.1班级 学号 姓名 2已知，则 （ ）A. B. C. D.4已知 ，且 ，则 （ ）A B C D5已知函数，若，则 （ ）A1 B2 C3 D-17函数的部分图像如图所示，则的解析式可以是 （ ）A B C D9已知定义在R上的函数满足条件；对任意的，都有；对任意的；对任意的，都有，则下列结论正确的是 （ ）A BC D10已知定义域为R的函数 （a、bR）有最大值和最小值，且最大值与最小值的和为6，则 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 （ ）13若，则的值是 15已知，对于任意实数都有成立，且，则= 16设函数是定义在上的奇函数，当时，则关于的不
2、等式的解集是 17若函数同时满足：对于定义域上的任意，恒有 对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中： ， ，能被称为“理想函数”的有_ _19（1）； （2）20已知函数.（1）若函数为奇函数，求实数的值；（2）若对任意的，都有成立，求实数的取值范围21（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调递减区间；（2）设时，函数的最小值是，求的最大值.1C.【解析】, B=x|,故.考点：集合的运算.2D【解析】由于时，,因此,，因此，选D.考点：三角函数的单调性、比较大小3【解析】试题分析：根据奇函数定义，则，=则，则考点：1.函数的奇偶性；2.解对数不等式
3、；3.对数的真数大于零；4C【解析】试题分析：由得： 解方程组： 得： 或因为，所以 所以不合题意，舍去所以 ，所以 ，故选C.考点：同角三角函数的基本关系和两角差的三角函数公式.5【解析】试题分析：由于当且仅当时，则只需考点：1.已知函数值求自变量；6【解析】试题分析：因为函数是上的减函数，首先要求，其次，最后也是最重要的一条，当是的函数值不小于的函数值；模拟函数图象就更清楚了，因此考点：1.函数的单调性；2.分段函数的单调性；3.一次函数与对数函数的图象与性质；7C【解析】试题分析：由图象知是奇函数且，因此排除A、B、D考点：函数的图象8C.【解析】向右平移个单位得到，由cos2x=,得，
4、即,所以函数g（x）的图象的对称轴为直线,故选B.考点：三角函数图像的平移、三角函数的性质.9A【解析】试题分析：由题意可得：定义在上的函数具有的性质是函数的周期为4；在区间上为增函数；且函数的对称轴为，所以，所以即所以选A考点：函数性质的应用10C【解析】试题分析：由已知，注意到是奇函数，所以，所以. 考点：函数的性质11D【解析】试题分析：因为，所以经检验可知：应选D.考点：三角函数的性质.12C【解析】试题分析：由已知得,解得，故考点：1、诱导公式；2、降幂公式和二倍角公式.13.【解析】.考点：诱导公式、二倍角公式.14【解析】试题分析：.考点：扇形面积公式.15或【解析】试题分析：由
5、题意可得：当时，函数有最值.当有最大值时应满足；当有最小值时应满足；所以或.考点：三角函数的性质.16.【解析】设，则，；因为为奇函数，所以；，解得，即不等式的解集为.考点：函数的奇偶性、解不等式.17【解析】试题分析：根据题中理性函数的说明需满足：定义域为的奇函数，且在定义域内为单调递减函数。图中所给四个函数定义域不是排除，为偶函数排除；为定义在上的奇函数，当其为减函数，也排除，经检验符合题意.故选.考点：1.函数的定义域；2.函数奇偶性；3.函数的单调性.18（1）=；（2）【解析】试题分析：（1）首先利用数轴求，再求=，（2）在数轴上画出符合的集合，需满足条件试题解析：（1）A=x|x8
6、 =； （2）, 考点：1.集合的交、并、补运算，2.求集合交、并、补使用的工具（韦恩图、数轴、坐标系） 19（1）； （2）【解析】试题分析：第一小题由于进行幂运算，首先，然后利用幂运算公式，然后计算出结果.第二步对数计算=，根据对数恒等式，然后计算出结果.试题解析：（1）原式=-1-+ （2）原式 =+2 考点：1.指数运算公式与法则；2.对数运算公式和法则；20（1）. （2）.【解析】试题分析：（1） 已知函数为奇函数，由，求得的值；（2）恒成立问题通常是求最值，将原不等式整理为对恒成立，进而求在上的最小值，得到结果.试题解析：（1）因为是奇函数，所以，即所以对一切恒成立， 所以.（2
7、）因为，均有即成立，所以对恒成立， 所以,因为在上单调递增，所以，所以. 10分考点：1.奇函数的特点；2.函数恒成立.3.求最值.21（1）;（2）【解析】试题分析：（1）先用余弦的二倍角公式和正（余）弦两角和差公式将解析式化简为,将整体角代入正弦函数的增区间内,解得的范围即为所求.（2）由得范围求得整体角的范围,再根据正弦函数图像求得的范围,可求得的最值.根据最小值可求得.再求函数的最大值.试题解析：（1），令，得，的单调递减区间 . 6分（2），,； ，令 所以. 12分考点：1三角函数的单调性；2三角函数的最值.22（1）；（2）增区间为，减区间为；（3）详见解析【解析】试题分析：（1）首先利用两角和的正弦公式和两角差的余弦公式以及降幂公式将的解析式化为，代入求；（2）利用正弦函数的单调性和复合函数单调性将置入正弦函数相应单调区间内，但是要注意为正；（3）本题考查三角函数的图像变换，可先平移后伸缩，也可先伸缩后平移，不管怎样的变换，每次变换都是对而言试题解析：由已知得（1）； 5分（2）令，解得，所以增区间为，令，解得，所以减区间为 10分（3）变换步骤：（答案不唯一）考点：1、三角恒等变形；2、三角函数的单调性；3、图像的变换. 版权所有：高考资源网()
