1、一、选择题1(必修2 P119例2改编)过点A(5,1)，B(7，3)，C(2，8)的圆的面积为()A15 B20C25 D30解析：选C.由题意得线段AB的中垂线方程为x2y80，线段BC的中垂线方程为xy10，将联立解得，过三点A，B，C圆的圆心坐标为(2，3)，则该圆的半径为r5，该圆的面积Sr225，故选C.2(必修2 P124B组T3改编)已知A(1,0)，B(2,0)，动点C满足|CA|2|CB|，则ABC面积的最大值是()A2 B3C4 D6解析：选B.设动点C(x，y)，|CA|2|CB|，2，y2x26x5(1x5)，|y|，|y|max2，ABC面积的最大值为Smax|AB
2、|y|max323，故选B.3(必修2 P122例5改编)点P(4，2)与圆x2y24上任一点连线的中点的轨迹方程是()A(x2)2(y1)21B(x2)2(y1)24C(x4)2(y2)24D(x2)2(y1) 21解析：选A.设圆上任一点为Q(x0，y0)，PQ的中点为M(x，y)，则，解得.因为点Q在圆x2y24上，所以x20y204，即(2x4)2(2y2)24，化简得(x2)2(y1)21.二、填空题4(必修2 P124A组T1(4)改编)若圆x2y22by2b20的面积为27，则b_.解析：r.3b227，b3.答案：35(必修2 P124A组T4改编)圆C的圆心在x轴上，并且经过
3、点A(1,1)， B(1,3),若M(m，)在圆C内，则m的范围为_解析：设圆心为C(a,0)，由|CA|CB|得(a1)212(a1)232.a2.半径r|CA|.故圆C的方程为(x2) 2y210.由题意知(m2)2()210，解得0m4.答案：0m4三、解答题6(必修2 P133B组T4改编)已知点P(2,2)，圆C：x2y28y0，过点P的动直线l与圆C交于A、B两点，线段AB的中垂线与C交于点M，N.(1)若()，求直线l的方程；(2)当四边形AMBN的面积为16时，求直线l的方程解：(1)由()知点P是弦AB的中点，如图所示CPl，又圆心C(0,4)，直线CP的斜率kCP1，直线l的斜率为k1，直线l的方程为y2x2，即xy0.(2)当直线l的斜率不存在时，易求得四边形AMBN的面积不为16，与题意不符，故直线l的斜率存在设l的方程为y2k(x2)，即kxy22k0，圆C的方程为x2(y4) 216，圆心C(0, 4)，半径r4，圆心C到直线l的距离d，则|AB|22 ，由题意知，MN为C的直径，|MN|8，四边形AMBN的面积为|AB|MN|16，2 816，k22k10，解之得k1，直线l的方程为xy0.
