1、绝密启用前【建议考试时间：2016年9月上旬】 云贵川高中2017届毕业班上学期百校大联考数学试卷（理科）考生注意：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间为120分钟。2. 请将各题答案填在试卷后的答题卡上。3. 本试卷主要考试内容：高考全部内容。第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设i为虚数单位，复数z满足，则复数z等于 A.-1-i B.1-i C.1+i D.-1+i2. 设集合，则等于 A. B. C. D.3. 已知，则等于 A. B. C. D.4. 从某项综合能力测试中
2、抽取100人的成绩，统计如下，则这100个成绩的平均数为分数12345人数2040401020 A.3 B.2.5 C.3.5 D.2.755. 已知双曲线的渐近线方程为，且其右焦点为(5,0),则双曲线C的方程 A. B. C. D.6. 将函数的图像向右平移个单位长度得到函数的图像，则函数的一个单调减区间是 A. B. C. D.7. 设e是自然对数的底，a0，且a1，b0且b1，则“loga2logbe”是“0ab1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件8. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A. B. C. D.9. 右边程
3、序框图的算法思路来源于我国古代数学名著 数学九章中的“秦九韶算法”求多项式的值. 执行程序框图，若输入， ，则输出的的值为 A.2 B.1 C.0 D.-110. 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，AB=4，AA1=6.若E,F分别是棱BB1,CC1上的点，且BE=B1E，则异面直线A1E与AF所成角的余弦值为 A. B. C. D.11. 如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，A1,A2,B1,B2为椭圆的顶点，F2为右焦点，延长B1F2与A2B2交于点P，若B1PB2为钝角，则该椭圆的离心率的取值范围是 A. B. C. D.12. 设函数在R上存在导
4、函数,对于任意的实数，都有，当时，.若，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 第卷二、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡中的横线上)13. 设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为_.14. 在矩形ABCD中，CAD=30，,则_.15. 在展开式中的系数为_.16. 在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a, b,c，且满足, ，则_.三、 解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分12分）设数列是公差大于0的等差数列，为数列的前项和.已知,且构成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，设要
5、是数列在前项和，证明：.18.（本小题满分12分） 中国兵乓球备战里约奥运会热身赛选拔赛于2016年7月14日在山东威海开赛.种子选手M和B1,B2,B3三位非种子选手分别进行一场对抗赛，按以往多次比赛的统计,M获胜的概率分别是，且各场比赛互不影响. （1）若M至少获胜两场的概率大于，则M入选征战里约奥运会的最终大名单，否则不予入选，问是否会入选最终的大名单？ （2）求M获胜场数X的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）如图，在三棱锥A-BCD中，AD平面BCD，CB=CD,AD=DB,P,Q分别在线段AB,BC上，AP=3PB，AQ=2QC,M是BD的中点. （1）证明：DQ/平面CP
6、M； （2）若二面角C-AB-D的大小为，求tanBDC.20.（本小题满分12分）已知抛物线,直线与交于两点，且，其中O为坐标原点. （1）求抛物线E的方程； （2）已知点C的坐标为(-3，0)，记直线CA、CB的斜率分别为证明：为定值.21.（本小题满分12分）已知函数. （1）求函数的单调区间和极值； （2）证明：当时，函数没有零点(提示：). 请考生在第22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时应写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，点C是圆O直接BE的延长线上一点，AC是圆O的切线，A为切点，ACB的平分线CD与AB相交于点D,与AE相交于点F. （1）求EFC的度数； （2）若AB=AC，证明AB2=AEBC23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，已知曲线(为参数)，直线. （1）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值； （2）过点M(-1,0)且与直线l平行的直线l1交C于点A,B两点，求点M到A,B两点的距离之积.24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数. （1）证明：； （2）若不等式的解集为非空集，求的取值范围.启用时间：2016年9月7日
