1、一元二次方程例1.下列方程是一元二次方程的有_。（1）x2+5=0（2）x23xy+7=0（3）x+=4（4）m32m+3=0（5）x25=0（6）ax2bx=4例2. 已知（m+3）x23mx1=0是一元二方程，则m的取值范围是 。例3. 把方程(13x)(x+3)=2x2+1化为一元二次方程的一般形式,并写出二次项,二次项系数,一次项,一次项系数及常数项.例4. 若m是方程x2+x10的一个根，试求代数式m3+2m2+2009的值.A档（巩固专练）1、关于x的方程是一元二次方程，m应满足什么条件？2、一元二次方程（x+1）2x=3（x22）化成一般形式是 .3、已知关于x的一元二次方程（m
2、2）x2+3x+（m24）=0有一个解是0，求m的值。4、已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是（只需写出一个方程）5、下列方程中的一元二次方程是( )A.3(x+1)2=2(x1) B.+2=0C.ax2+bx+c=0 D.x2+2x=(x+1)(x1)6、把方程5x2+6x+3=0的二次项系数化为1,方程可变为( )A.x2+x+=0 B.x26x3=0 C.x2x=0 D.x2x+=07、 已知关于x的方程(m3)x=5是一元二次方程，求m的值.8、将方程3x22x1化成一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数和常数项系数可以是( ) A. 3,2,1 B. 3,2,1
3、 C. 3,2,1 D. 3,2,19、下列方程中，是关于x的一元二次方程的有_.x22xy1 5x20 x21=3x（m21）xm26 3x3x0 x2+1=010、已知方程(m+2)x2+(m+1)xm=0，当m满足_时，它是一元一次方程；当m满足_时，它是二元一次方程. B档（提升精练）1、把方程x(x+1)=4(x1)+2化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数、常数项.2. a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，且满足+(b2)2+|a+b+c|=0，求满足条件的一元二次方程.3下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） （A）x2=1 （B）x2+y=2 （C）x2=2 （
4、D）x+5=（7）24方程3x2=4x的一次项系数是（ ） （A）3 （B）4 （C）0 （D）45把一元二次方程（x+2）（x3）=4化成一般形式，得（ ） （A）x2+x10=0 （B）x2x6=4 （C）x2x10=0 （D）x2x6=06一元二次方程3x2x2=0的一次项系数是_，常数项是_7x=a是方程x26x+5=0的一个根，那么a26a=_8根据题意列出方程：（1）已知两个数的和为8，积为12，求这两个数如果设一个数为x，那么另一个数为_，根据题意可得方程为_（2）一个等腰直角三角形的斜边为1，求腰长如果设腰长为x，根据题意可得方程为_9填表：方程x21=2xxx2=063y2=
5、0（x2）（2x+3）=6一般形式二次项系数一次项系数常数项10判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的解：（1）x2+5x+4=0 （x1=1，x2=1，x3=4）；（2）（3x1）2=3（x+2）2=76x （x1=3，x2=2，x3=1，x4=1）C档（跨越导练）1根据题意，列出方程：有一面积为60m2的长方形，将它的一边剪去5m，另一边剪去2m，恰好变成正方形，试求正方形的边长2把方程化成一般形式是 3一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数之和为 4已知是方程的一个根，则 5关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是 6已知的值为，则代数式的值为 7下列关于的方程：；中，一元二次方程
6、的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个8若是关于的一元二次方程，则不等式的解集是（ ）ABC且D9关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ）ABC或D10已知是关于的方程的一个解，则的值是（ ）ABCD一元二次方程参考答案例1 答案： （5）例2 答案：一元二次方程二次项的系数不等于零。故m3例3 答案：原方程化为一般形式是:5x2+8x2=0(若写成5x28x+2=0,则不符合人们的习惯),其中二次项是5x2,二次项系数是5,一次项是8x,一次项系数是8,常数项是2(因为一元二次方程的一般形式是三个单项式的和,所以不能漏写单项式系数的负号).例4 答案： m3+2m2+2009m3+ m2
7、+m2+2009m（m2+ m）+ m2+2009m+ m2+20091+20092010.A档（巩固专练）1. 解答：由mx23x=x2mx+2得到（m1）x2+（m3）x2=0,所以m10，即m1.所以关于x的方程是一元二次方程，m应满足m1.2、解答：2x2x7=03、解答：m=24、解答：答案不唯一。例如：等。5、解：A 注意一元二次方程中二次项系数不能为0,并且最高为二次.6、解:C 注意方程两边除以5,另两项的符号同时发生变化.7、 解：由题意,得m27=2且m30，所以只能取m=3，即当m=3时，方程(m3)x=5是一元二次方程.8、解：C 将方程3x22x1化成一元二次方程的一
8、般形式，可化为3x22x10.9、答：10、答：m2 m2B档（提升精练）1、【解答】一般形式为x23x+2=0，它的二次项系数为1，一次项系数为3，常数项为2.2、【解答】由+(b2)2+|a+b+c|=0，得解得a=1,b=2,c=3.a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，所求的方程为x2+2x3=0.3C 4D 5C 6；2 758（1）8x；x（8x）=12 （2）x2+x2=19 方程 x21=2x xx2=0 63y2=0 （x2）（2x+3）=6 一般形式 x22x1=0 x2+x=0 3y2+6=0 2x2x12=0 二次项系数 1 3 2 一次项系数 2 1 0 1 常数项 1 0 6 1210（1）x1=1，x3=4是原方程的解，x2=1不是原方程的解 （2）x1=3，x4=1是原方程的解，x2=2，x3=1不是原方程的解C档（跨越导练）1 设正方形的边长为xm，（x+5）（x+2）=602 3 4 5 6 77 A8 C9 B10.C
