1、 4.3 用公式法求解一元二次方程同步练习 1方程 x24x0 中，b24ac 的值为()A16 B16 C4 D4 2方程 x2x10 的一个根是()A1 5 B.1 52 C1 5 D.1 52 3下列关于 x 的方程有实数根的是()Ax210 Bx2x10 Cx2x10 Dx2x10 4.一元二次方程 x24x40 的根的情况是()A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C无实数根 D无法确定 5.若关于 x 的一元二次方程 x22(k1)xk210 有实数根，则 k 的取值范围是()Ak1 Bk1 Ck1 Dk1 6.若关于 x 的一元二次方程(k1)x24x10 有两个不相等的
2、实数根，则 k 的取值范围是()Ak5 Bk5，且 k1 Ck5，且 k1 Dk5 7.a，b，c 为常数，且(ac)2a2c2，则关于 x 的方程 ax2bxc0 根的情况是()A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C无实数根 D有一根为 0 8.用求根公式法解得某方程 ax2bxc0(a0)的两根互为相反数，则()Ab0 Bc0 Cb24ac0 Dbc0 9.若关于 x 的一元二次方程 x22xk10 有两个不相等的实数根，则一次函数 ykxk 的大致图象是()A B C D 10已知关于 x 的方程 x2(1m)x0 有两个不相等的实数根，则 m 的最大整数值是_ 11若实数范围
3、内定义一种运算“*”，使 a*b(a1)2ab，则方程(x2)*50 的解为_ 12.已知等腰三角形的一腰长 x 满足方程 x212x310，其周长为 20，则腰长 x 的值为_ 13.已知一元二次方程(m3)x22mxm10 有两个不相等的实数根 (1)求 m 的取值范围；(2)当 m 在取值范围内取最小正偶数时，求方程的根 14.如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长 10 m)，另三边用木栏围成，中间隔有一道木栏，木栏的总长为 23 m.(1)请你设计一个鸡场，使该鸡场的面积达到 40 m2；(2)你能设计一个面积为 50 m2的鸡场吗？请说明理由 15.已知一元二次方
4、程 x2(2k1)xk2k0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若ABC 的两边 AB，AC 的长是这个方程的两个实数根，第三边 BC 的长为 5，当ABC 是等腰三角形时，求 k 的值 参考答案 19 BADBD BBAB 10.0 11.x11 52，x21 52 12.6 5 13.【解】(1)方程有两个不相等的实数根，b24ac4m24(m3)(m1)0，解得 m32，m32且 m3.(2)当 m 在取值范围内取最小正偶数，即 m2 时，方程是x24x30，解得 x12 7，x22 7.14.【解】(1)设鸡场的宽为 x m，则另一边长为(233x)m，依题意得 x(233x)40，解得 x15，x283，当 x5 时，233x810，不符合题意，舍去 鸡场的宽为 5 m，就能使该鸡场的面积达到 40 m2.(2)不能，理由：依题意得 x(233x)50，整理得 3x223x500，b24ac529600710，方程有两个不相等的实数根(2)【解】方程有两个不相等的实数根，ABAC 不成立，要使ABC 是等腰三角形，则 AB 与 AC 其中一条边与 BC 相等，即方程必有一根为 5，525(2k1)k2k0，解得 k4 或 k5，经检验 k4 或 k5 符合题意，则 k 的值为 4 或 5.
