1、2021年11月20212022学年度高三阶段性考试数学(文科)注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.考试结束后，将答题卡交回。第I卷(选择题)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A1，0，2，Bx|x2l，则ABA.0，1
2、B.1，1 C.1，0，1 D.0，1，22.设函数f(x)的定义域为1，2，则“f(x)在1，2上单调递减”是“f(x)在1，2上的最小值为f(2)”的A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件3.把角终边逆时针方向旋转后经过点P(1，)，则cosA. B. C. D.4.若等比数列an满足a1a21，a4a58，则a7A. B. C. D.5.已知向量a(1，m)，b(3，2)，且(ab)b，则mA.8 B.6 C.6 D.86.函数y的图象大致为7.如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75，30，此时气球的高是60m，则河流的宽度B
3、C等于A.240(1)m B.180(1)m C.120(1)m D.30(1)m8.中国古代数学名著张邱建算经中有如下问题：今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之(等差数列)，上三人先入，得金四斤，持出；下四人后入，得金三斤，持出；中间三人未到者，亦依等次更给。则第一等人(得金最多者)得金斤数是A. B. C. D.9.“a0”是“函数f(x)(xa)ex在(0，)上有极值”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件10.已知菱形ABCD的边长为4，点M是线段CD的中点，则A. B. C. D.11.将函数f(x)2cos2(x)1的图象所有点的横坐标
4、伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得函数的图象向右平移(0)个单位长度，最后得到图象对应的函数为奇函数，则的最小值为A. B. C. D.12.已知函数f(x)，若x10，x20，使f(x2)f(x1)成立，则实数a的取值范围为A.(，0)e，) B.e，) C.(0，e D.0，e第II卷(非选择题)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.曲线y2lnx在点(1，0)处的切线方程为 。14.设a，b为单位向量，且|ab|，则|2ab| 。15.海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞。若要测量如图所示的蓝洞的口径A，
5、B两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点C，D，测得CD45m，ADB135，BDCDCA15，ACB120，则AB两点的距离为 m。16.已知数列an的前n和为Sn，且a1p，2SnSn12p(n2)，则下列结论：数列an是等比数列；当p1时，S4；当p时，amanamn(m，nN*)；|a3|a8|a5|a6|。其中正确的有 。(填序号)三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知数列an，a11，nN*，an12an1。(1)求证：an1是等比数列；(2)设bn2nan(nN*)，求数列bn的前n项和。18.(本小题满分12分)在ABC中，acosCcs
6、inAbc。(1)求A；(2)若a，SABC，求b，c。19.(本小题满分12分)已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，02)的部分图象如图所示。(1)求函数f(x)的解析式；(2)若h(x)f(x)f(x)，x0，求h(x)的取值范围。20.(本小题满分12分)已知等差数列an的公差为2，前n项和为Sn，且S1，S2，S4成等比数列。(1)求数列an的通项公式；(2)令bn(1)n1，求数列bn的前n项和Tn。21.(本小题满分12分)“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点，研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度v(单位：千克/年)是养殖密度x(单位：尾/立方米)的函数。当x不超过4尾/立方米时，v的值为2千克/年：当4x20时，v是x的一次函数，当x达到20尾/立方米时，因缺氧等原因，v的值为0千克/年。(1)当0且a0。(1)当a1时，求函数f(x)的单调区间与极大值；(2)当x1时，g(x)f(x)2ax0恒成立，求实数a的取值范围。
