1、 锐角三角函数测试题一、 选择题（每小题3分，共30分）1、在RtABC中，C=90，CDAB于点D，已知AC=，BC=2，那么sinACD=（ ）A、 B、 C、 D、2、如图1，某飞机于空中A处探测到地平面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角=30，飞行高度AC=1200米，则飞机到目标B的距离AB为（ ）ABC（图1A、1200m B、2400m C、400m D、1200m3、（08襄樊市）在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则cosB的值为（ ） ABCD4、在RtABC中，C=90，若tanA=，则sinA=（ ）A、 B、 C、 D、5、如图2，CD是平面镜，光线从A点射出，经C
2、D上点E反射后照射到B点，若入射角为（入射角等于反射角），ACCD，BDCD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tan的值为（ ）CEDAB图2（A、 B、 C、 D、6、在ABC中，A、B都是锐角，且sinA=，cosB=，则ABC三个角的大小关系是（ ）A、CAB B、BCAC、ABC D、CBAACOPDB图37、若关于x的方程x2-x+cos=0有两个相等的实数根，则锐角为（ ）A、30 B、45 C、60 D、08、如图3，AOB=30，OP平分AOB，PCOB，PDDB，如果PC=6，那么PD等于（ ）A、4 B、3 C、2 D、19、已知A为锐角，且cosA，
3、则（ ）A、 0A60 B、60A 90C、0A 30 D、30A9010、如图4，在矩形ABCD中，CEBD于点E，BE=2，DE=8，设ACE=，则 tan的值为（ ）ABCDOE（图4A、 B、 C、 D、2二、 填空题（每小题3分，共30分）11、直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为，则k的值为 。4.5m图512、如图5，实验中学要修建一座图书楼，为改善安全性能把楼梯的倾斜角由原来设计的42改为36，已知原来设计的楼梯长为4.5m，在楼梯高度不变的情况下，调整后的楼梯多占地面 m。（精确到0.01m）13、若某人沿坡度i=3：4的斜坡前进10m，则他所在的位置比原来的的位置
4、升高 m。北东PMN图814、如图6，河对岸有古塔AB，小敏在C处测得塔顶A的仰角为，向塔前进S米到达D，在D处测得A的仰角为，则塔高是 米。）ABCD图6ABCD图715、正方形ABCD的边长为1，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在BC的延长线的D处，那么tanBAD= 。16、如图7，在ABC中，C=90，B=30，AD是BAC的平分线，已知AB=4，那么AD= 。17、如图8，一艘轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西30方向，距离灯塔120海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是 海里/小时。18、如图9，身高1.6m的
5、小亮用一个锐角为30的直角三角尺测量树高，当他手托三角尺从点E后退10m，到达点B时，他的视线刚好沿三角尺的斜边穿过树顶点C，这棵树高大约ACBMD图10是 m（眼睛到头顶的距离忽略不计，可能用到的数据：1.414，1.73）ABEDC图919、如图10，RtABC中，ACB=90，AB，以AB边上的中线CM为折痕将ACM折叠，使点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，则tanA= 。20、要求tan30的值，可构造如图11所示的直角三角形进行计算，作RtABC，使C=90，斜边AB=2，直角边AC=1，那么BC=，ABC=30，tan30=在此图的基础上，通过添加适当的辅助线，可求出tan1
6、5的值，请简要写出你添加的辅助线和求出的tan15的值。答： 。AECFB2.2m5.4m图12ABC12）30图11三、 解答题（每小题10分，共60分）21、如图12，ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，请你参考图中数据，计算车位所占街道的宽度EF（结果精确到0.1m）（参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84）22、如图13，某一时刻太阳光从教室窗户射室内，与地面的夹角BPC为30，窗户的部分在教室地面所形成的影长PE为3.5米，窗户的高度AF为2.5米，求窗外遮阳篷外端一点D到窗户上缘的距离AD（结果精确到0.1米）北EA东B3060（C图14ADCEP
7、BF（30图1323、如图14，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60方向上，航行半小时后到达点B，测得该岛在DC北偏东30方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁（1） 试说明点B是否在暗礁区域外？（2） 若继续向东航行在无触礁危险？请说明理由。26、（08烟台市）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A，B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30和60（如图），试确定生命所在点C的深度（结果精确到0.1米，参考数据：，） 直角三角形的边角关系单元测试题参考答案选择题15 ABBDD 610 DCBBC提示：8、过C作CEOB于
8、E，PO平分AOB，COP=POD又CPOB，CPO=POB，COP=CPO，CO=CP=6，又CEO=90，COE=30，CE=39、由cosA=cos60，得A60，又A为锐角，60A9010、由DCECBE知CE2=DEBE=28=16，CE=4又矩形的对角线互相平分，OB=（DE+BE）=5OE=OB-BE=3，在RtCOE中，tan=填空题1115 2 0.80 6 1619 4 30 7.37 20、延长CB到D，使BD=AB，联结AD，则D=15，tan15=2-提示：12、4.5-4.5cos42=4.5（）0.8018、在RtACD中，CAD=30，AD=10m，CD=ADt
9、an30=10=（m）CE=CD+DE=+1.67.37（m）19、当CDAB时，ACB=90，DCB=A又M是AB的中点，AM=MC=MB，A=ACM=MCDACM=MCD=DCB=90=30A=30，tanA=一、 解答题21、解：在RtCDF中，CD=5.4，DCF=40DF=CDsin405.40.643.46在RtADE中，AD=2.2，ADE=DCF=40DE=ADcos402.20.771.69EF=DF+DE5.155.2（m）即车位所占街道的宽度为5.2m。22、解：过点E作EGAC交BP于点GEFBD，四边形BFEG是平行四边形在RtPEG中，PE=3.5，P=30，tan
10、EPG=EG=EPtanADB=3.5tan302.02（或EG=）又四边形BFEG是平行四边形，BF=EG=2.02AB=AF-BF=2.5-2.02=0.48（或AB=）又ADPE，BDA=P=30在RtBAD中，tan30=AD=0.48（或AD=）0.8（米）所求的距离AD约为0.8米。23、解：（1）过点B作BDAE，交AC于点DAB=360.5=18（海里）ADB=60，DBC=30，ACB=30又CAB=30，BC=AB，即BC=AB=1816点B在暗礁区域外（2）过点C作CHAB，垂足为H在RtCBH中，BCH=30，令BH=x，则CH=x在RtACH中，CAH=30AH=CH
11、=（x）=3xAH=AB+BH，3x=18+x，解得x=9CH=916船继续向东航行有触礁的危险。24、解：（1）如图1，过点D作DEAC于E，过点A作AFDB，交DB的延长线于FABCa北D30（图1EF在RtDAF中，ADF=30，AF=AD=8=4DF=4在RtABF中，BF=3BD=DF-BF=4-3sinABF=，在RtDBE中，sinDBE=ABF=DBE，sinDBE=DE=BDsinDBE=（4-3）=3.1（km）景点D向公路a修建的这长公路的长约是3.1km。（2）由题意可知CDB=75由（1）可知sinDBE=0.8，所以DBE=53DCB=180-75-53=52在RtDCE中，sinDCE=DC=4（km）景点C与景点D之间的距离约为4km。25、解：（1）正弦值随角度的增大而增大，余弦值随角度的增大而减小（2）sin18sin35sin50sin62sin88cos18cos35cos50cos62cos88（3）=，（4）cos30=sin60 cos70=sin20且sin10sin20sin50sin60sin10cos70sin50cos3026、答案：如图，过点作交于点， 探测线与地面的夹角为或，在中，在中， ，（米）
