1、“蚂 蚁 与 橡 皮 绳 悖 论”是 一 道 让 你 的 直 觉 经 受 考 验 的 数 学 趣 题 问 题 是 这 样 的：一 只 蚂 蚁 沿 着 一 条 长 米 的 橡皮 绳 以 每 秒 厘 米 的 速 度 由 一 端 向 另 一 端 爬 行 每 过 秒 钟，橡 皮 绳 就 拉 长 米，比 如 秒 后，橡 皮 绳 就 伸 长 了 米 当 然，这 个 问 题 是 纯 数 学 化 的，即 假 定 橡 皮 绳 可 任 意 拉 长，并 且 拉 伸 是 均 匀 的 蚂 蚁 也 会 不 知 疲 倦 地 一 直 往前 爬，在 绳 子 均 匀 拉 长 时，蚂 蚁 的 位 置 理 所 当 然 地 相 应 均
2、 匀 地 向 前 挪 动 现 在 要 问，如 此 下 去，蚂 蚁 能 否 最 终 爬 到 橡皮 绳 的 另 一 端？第 章空 间 与 图 形 图 形 的 轴 对 称、平 移 与 旋 转内 容 清 单能 力 要 求图 形 的 轴 对 称会 说 出 轴 对 称 的 定 义 轴 对 称 的 概 念能 利 用 定 义 判 断 轴 对 称 图 形 轴 对 称 的 基 本 性 质掌 握 轴 对 称 的 基 本 性 质 作 简 单 平 面 图 形 经 一 次 或 两 次 轴 对 称 后 的图 形会 利 用 轴 对 称 性 质 作 出 轴 对 称 图 形 简 单 图 形 之 间 的 轴 对 称 关 系能 说
3、出 轴 对 称 图 形 之 间 的 全 等 关 系 等 腰 三 角 形、矩 形、菱 形、等 腰 梯 形、正 多 边形、圆 的 轴 对 称 性 及 相 关 性 质能 判 别 图 形 是 否 是 轴 对 称 图 形 生 活 中 的 轴 对 称 图 形、物 体 的 镜 面 对 称能 利 用 轴 对 称 性 质 判 别 生 活 中 轴 对 称 图 形 利 用 轴 对 称 设 计 图 案会 利 用 轴 对 称 设 计 美 丽 的 图 案 平 移 的 概 念掌 握 平 移 的 定 义 平 移 的 基 本 性 质掌 握 平 移 的 基 本 性 质 作 简 单 平 面 图 形 平 移 后 的 图 形会 利 用
4、 平 移 的 性 质 作 图 利 用 平 移 进 行 图 案 设 计会 利 用 平 移 设 计 美 丽 的 图 案 旋 转 的 概 念掌 握 旋 转 的 定 义 旋 转 的 基 本 性 质掌 握 旋 转 的 基 本 性 质 作 简 单 平 面 图 形 旋 转 后 的 图 形会 利 用 旋 转 的 性 质 作 图 旋 转 在 现 实 生 活 中 的 应 用能 知 道 现 实 生 活 中 什 么 地 方 出 现 旋 转 现 象 图 形 之 间 的 变 换 关 系（轴 对 称、平 移、旋 转）能 掌 握 各 种 图 形 变 换 关 系 利 用 轴 对 称、平 移 和 旋 转 的 组 合 进 行 图
5、案设 计会 利 用 轴 对 称、平 移 和 旋 转 的 组 合 设 计图 案 老 虎、狮 子 是 夜 行 动 物，到 了 晚 上，光 线 很 弱，但 它 们 仍 然 能 外 出 活 动 捕 猎 这 是 什 么 原 因 呢？原 来 动 物 眼 球后 面 的 视 网 膜 是 由 圆 柱 形 或 圆 锥 形 的 细 胞 组 成 的 圆 柱 形 细 胞 适 合 于 弱 光 下 感 觉 物 体，而 圆 锥 形 细 胞 则 适 合 于 强光 下 感 觉 物 体 在 老 虎、狮 子 一 类 夜 行 动 物 的 视 网 膜 中，圆 柱 细 胞 占 绝 对 优 势，到 了 晚 上，它 们 的 眼 睛 最 亮，瞪
6、 得 最大，瞳 孔 直 径 能 达 厘 米 所 以，光 线 虽 弱，但 视 物 清 晰 年 福 建 省 中 考 真 题 演 练一、选 择 题 （宁 德）下 列 两 个 电 子 数 字 成 中 心 对 称 的 是（）（南 平）如 图，正 方 形 纸 片 犃 犅 犆 犇 的 边 长 为 ，点 犈、犉分 别 在 边 犅 犆、犆 犇 上，将 犃 犅、犃 犇 分 别 沿 犃 犈、犃 犉 折 叠，点 犅、犇 恰 好 都 落 在 点 犌 处，已 知 犅 犈 ，则 犈 犉 的 长 为（）（第 题）（福 州）下 列 图 案 中 是 轴 对 称 图 形 的 是（）（龙 岩）下 列 图 形 中 是 中 心 对 称
7、图 形 的 是（）（三 明）点 犘（，）关 于 狓 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（）（，）（，）（，）（，）（厦 门）如 图，在 正 方 形 网 格 中，将 犃 犅 犆 绕 点 犃旋 转后 得 到 犃 犇 犈，则 下 列 旋 转 方 式 中，符 合 题 意 的 是（）（第 题）顺 时 针 旋 转 逆 时 针 旋 转 顺 时 针 旋 转 逆 时 针 旋 转 （莆 田）在 平 行 四 边 形、等 边 三 角 形、菱 形、等 腰 梯 形 中，既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）平 行 四 边 形 等 边 三 角 形 菱 形 等 腰 梯 形 （宁 德）下 列 四
8、 张 扑 克 牌 图 案，属 于 中 心 对 称 的 是（）二、填 空 题 （莆 田）如 图，犃犅犆 是 由 犃 犅 犆 沿 射 线 犃 犆 方 向 平移 得 到，若 犃 犆 ，则 犃犆 （第 题）（第 题）（厦 门）如 图，点 犇是 等 边 犃 犅 犆 内 的 一 点，如 果 犃 犅 犇 绕 点 犃 逆 时 针 旋 转 后 能 与 犃 犆 犈 重 合，那 么 旋 转 了 度 （泉 州）如 图，如 果 边 长 为 的 正 六 边 形 犃 犅犆 犇 犈 犉 绕 着顶 点 犃 顺 时 针 旋 转 后 与 正 六 边 犃 犌 犎 犕 犖 犘 重 合，那 么 点 犅的 对 应 点 是 点 ，点 犈 在
9、 整 个 旋 转 过 程 中，所 经 过 的路 径 长 为 （结 果 保 留 ）（第 题）（第 题）数 学 中 有 这 样 一 条 原 理：在 同 样 体 积 的 物 体 中，球 的 表 面 积 最 小 猫 身 体 的 体 积 是 一 定 的，为 了 使 冬 天 睡 觉 时 体 内散 失 的 热 量 最 少，以 保 持 身 体 的 温 度，猫 儿 就 巧 妙 地“运 用”了 这 条 几 何 性 质，把 自 己 的 身 体 尽 量 缩 成 球 状 年，美国 人 发 现 一 只 跳 蚤 能 跳 厘 米 高 这 个 高 度 相 当 于 他 身 体 长 度 的 倍 按 照 这 样 的 比 例，如 果
10、一 个 高 米 的成 年 人，能 像 跳 蚤 那 样 跳 跃 的 话，可 以 跳 米 高，相 当 于 层 楼 的 高 度 （莆 田）如 图，一 束 光 线 从 点 犃（，）出 发，经 过 狔 轴 上的 点 犆 反 射 后 经 过 点 犅（，），则 光 线 从 犃 点 到 犅 点 经 过 的路 线 长 是 三、解 答 题 （福 州）如 图，方 格 纸 中 的 每 个 小 方 格 是 边 长 为 个 单位 长 度 的 正 方 形 画出将 犃 犅 犆向右平移个单位长度后的 犃 犅 犆 ；再 将 犃 犅 犆 绕 点 犆 顺 时 针 旋 转 ，画 出 旋 转 后 的 犃 犅 犆 ，并 求 出 旋 转 过
11、 程 中 线 段 犃 犆 所 扫 过 的 面积（结 果 保 留 ）（第 题）（漳 州）利 用 对 称 性 可 设 计 出 美 丽 的 图 案 在 边 长 为 的 方 格 纸 中，有 如 图 所 示 的 四 边 形（顶 点 都 在 格 点 上）（）先 作 出 该 四 边 形 关 于 直 线 犾 成 轴 对 称 的 图 形，再 作 出 你所 作 的 图 形 连 同 原 四 边 形 绕 点 犗 按 顺 时 针 方 向 旋 转 后 的 图 形；（）完 成 上 述 设 计 后，整 个 图 案 的 面 积 等 于 （第 题）（漳 州）如 图 是 年 在 北 京 举 办 的 世 界 数 学 家 大 会的 会
12、 标“弦 图”，它 既 标 志 着 中 国 古 代 的 数 学 成 就，又 像 一 只转 动 着 的 风 车，欢 迎 世 界 各 地 的 数 学 家 们 请 将“弦 图”中 的 四 个 直 角 三 角 形 通 过 你 所 学 过 的 图 形 变 换，在 以 下 方 格 纸 中 设 计 另 外 两 个 不 同 的 图 案 画 图 要 求：（）每 个 直 角 三 角 形 的 顶 点 均 在 方 格 纸 的 格 点 上，且 四 个 三角 形 互 不 重 叠；（）所 设 计 的 图 案（不 含 方 格 纸）必 须 是 中 心 对 称 图 形 或 轴 对称 图 形 （第 题）（福 州）在 如 图 的 方
13、 格 纸 中，每 个 小 正 方 形 的 边 长 都 为 （）画 出 将 犃 犅 犆 ，沿 直 线 犇 犈 方 向 向 上 平 移 格 得 到 的 犃 犅 犆 ；（）要 使 犃 犅 犆 与 犆 犆 犆 重 合，则 犃 犅 犆 绕 点 犆 顺 时 针 方 向 旋 转，至 少 要 旋 转 多 少 度？（直 接 写 出 答 案）（第 题）（龙 岩）一 副 直 角 三 角 板 叠 放 如 图 所 示，现 将 含 角的 三 角 板 犃 犇 犈 固 定 不 动，把 含 角 的 三 角 板 犃 犅 犆 绕 顶 点犃 顺 时 针獉 獉 獉旋 转 （犅 犃 犇 且 ），使 两 块 三 角 板至 少 有 一 组
14、边 平 行（）如 图（），时，犅 犆 犇 犈；（）请 你 分 别 在 图（）、图（）的 指 定 框 内，各 画 一 种 符 合 要 求的 图 形，标 出 ，并 完 成 各 项 填 空：图（）中 时，；图（）中 时，（第 题）（福 州）如 图，在 矩 形 犗 犃 犅 犆 中，点 犅 的 坐 标 为（，）画 出 矩 形 犗 犃 犅 犆绕 点 犗顺 时 针 旋 转 后 的 矩 形犗 犃 犅 犆 ，并 直 接 写 出 点 犃 、犅 、犆 的 坐 标（第 题）儿 童 看 见 鹅，很 容 易 着 迷 那 鹅 披 着 一 身 洁 白 的 羽 毛，走 路 摇 摇 摆 摆，昂 首 高 歌，悠 然 自 得，实 在
15、 可 爱 这 时，儿 童 身边 的 父 母 就 会 情 不 自 禁，回 想 起 自 己 小 时 候 学 会 的 一 首 诗：鹅、鹅、鹅，曲 项 向 天 歌 白 毛 浮 绿 水，红 掌 拨 清 波 这 是 唐 代才 子 骆 宾 王 七 岁 时 写 的 咏 鹅 诗 后 来 骆 宾 王 以 声 讨 武 则 天 的 檄 文 而 垂 名 史 册，享 誉 文 坛，这 首 童 年 作 品 咏 鹅 却 在 民间 口 头 流 传，世 世 代 代 的 家 长 们 像 教 儿 歌 一 样 把 它 传 授 给 自 己 的 小 孩 年 全 国 中 考 仿 真 演 练一、选 择 题 （山 东 潍 坊）在 平 面 直 角
16、坐 标 系 中，已 知 线 段 犃 犅 的两 个 端 点 分 别 是 犃（，），犅（，），将 线 段 犃 犅 平 移 后得 到 线 段 犃犅，若 点 犃 的 坐 标 为（，），则 点 犅 的 坐 标为（）（，）（，）（，）（，）（四 川 内 江）下 列 图 形 中，既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对称 图 形 的 有（）（第 题）个 个 个 个 （四 川 资 阳）下 列 图 形：平 行 四 边 形；菱 形；圆；梯 形；等 腰 三 角 形；直 角 三 角 形；国 旗 上 的 五 角 星 这 些图 形 中 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 有（）种 种 种
17、 种 （山 东 青 岛）下 列 图 形 中，既 是 轴 对 称 图 形，又 是 中 心 对称 图 形 的 是（）（广 东 湛 江）在 下 列 绿 色 食 品、回 收、节 能、节 水 四 个 标志 中，是 轴 对 称 图 形 的 是（）（广 西 桂 林）下 面 四 个 标 志 图 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）（河 南）如 下 是 一 种 电 子 记 分 牌 呈 现 的 数 字 图 形，其 中既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）（广 东 广 州）如 图 所 示，将 矩 形 纸 片 先 沿 虚 线 犃 犅 按 箭头 方 向 向 右獉 獉对 折，接 着 对
18、折 后 的 纸 片 沿 虚 线 犆 犇 向 下獉 獉对 折，然后 剪 下 一 个 小 三 角 形，再 将 纸 片 打 开，则 打 开 后 的 展 开 图 是（）（第 题）（浙 江 舟 山）如 图，犃、犅、犆、犇 都 在 方 格 纸 的 格 点 上，若 犆 犗 犇 是 由 犃 犗 犅 绕 点 犗按 逆 时 针 方 向 旋 转 而 得 到，则 旋转 角 为（）（第 题）（第 题）（浙 江 湖 州）如 图，已 知 犗 犃 犅 是 正 三 角 形，犗 犆 犗 犅，犗 犆 犗 犅，将 犗 犃 犅 绕 点 犗 按 逆 时 针 方 向 旋 转，使 得 犗 犃 与犗 犆 重 合，得 犗 犆 犇，则 旋 转 的
19、 角 度 是（）（湖 南 岳 阳）下 列 四 句 话 中，有 三 句 具 有 对 称 性，其 中没 有 这 一 规 律 的 是（）上 海 自 来 水 来 自 海 上 有 志 者 事 竟 清 水 池 里 池 水 清 蜜 蜂 酿 蜂 蜜 （江 西 南 昌）下 列 图 案 中，既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对称 图 形 的 是（）（山 东 青 岛）下 列 图 形 中，中 心 对 称 图 形 有（）（第 题）有 一 道 关 于 鹅 的 题 目，需 要 动 一 点 点 脑 筋 如 图，在 正 方 形 池 塘 周 围，有 一 群 鹅 散 步 它 们 共 有 只，恰 好 在 正 方 形 的 每
20、 条 边 上 都 有 只 牧 鹅 少 年 对 他 的 四位 小 朋 友 说，“我 到 树 荫 下 面 躺 一 会 儿，你 们 帮 我 看 住 这 些 鹅，池 塘 的 每 一 边 岸 上 都 要 保 持 只”牧 鹅 少 年 很 快 进 入 梦乡 鹅 群 抵 挡 不 住 水 的 诱 惑，有 只 溜 进 池 塘 游 泳 去 了 个 个 个 个二、填 空 题 （四 川 宜 宾）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，将 犃 犅 犆 绕点 犘 旋 转 得 到 犇 犈 犉，则 点 犘 的 坐 标 为 （第 题）（湖 北 黄 冈）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，犃 犅 犆 的 三 个 顶 点的 坐
21、标 分 别 是 犃（，），犅（，），犆（，），将 犃 犅 犆 平移 至 犃 犅 犆 的 位 置，点 犃、犅、犆 的 对 应 点 分 别 是 犃 、犅 、犆 若 点 犃 的 坐 标 为（，），则 点 犆 的 坐 标 为 （浙 江 杭 州）如 图，平 面 直 角 坐 标 系 中 有 四 个 点，它 们的 横 纵 坐 标 均 为 整 数 若 在 此 平 面 直 角 坐 标 系 内 移 动 点 犃，使 得 这 四 个 点 构 成 的 四 边 形 是 轴 对 称 图 形，并 且 点 犃 的 横坐 标 仍 是 整 数，则 移 动 后 点 犃 的 坐 标 为 （第 题）（湖 南 娄 底）如 图，犃、犅 的
22、坐 标 分 别 为（，），（，），若将 线 段 犃 犅 平 移 到 至 犃 犅 ，犃 、犅 的 坐 标 分 别 为（，犪），（犫，），则 犪 犫 （第 题）（第 题）（山 东 济 宁）如 图，犘 犙 犚 是 犃 犅 犆 经 过 某 种 变 换 后得 到 的 图 形，如 果 犃 犅 犆 中 任 意 一 点 犕的 坐 标 为（犪，犫），那么 它 的 对 应 点 犖 的 坐 标 为 （山 东 泰 安）如 图，犃 犅 犆 的 个 顶 点 都 在 的 网格（每 个 小 正 方 形 的 边 长 均 为 个 单 位 长 度）的 格 点 上，将 犃 犅 犆 绕 点 犅 顺 时 针 旋 转 到 犃犅 犆 的 位
23、 置，且 点 犃、犆 仍落 在 格 点 上，则 线 段 犃 犅 扫 过 的 图 形 面 积 是 平 方 单位（结 果 保 留 ）（第 题）（第 题）（江 苏 扬 州）如 图，在 犃 犅 犆 中，犆 ，犃 犆 ，犅 犆 ，按 图 中 所 示 方 法 将 犅 犆 犇 沿 犅 犇折 叠，使 点 犆 落 在边 犃 犅 上 的 点 犆 处，则 折 痕 犅 犇 的 长 为 三、解 答 题 （安 徽）如 图，在 边 长 为 个 单 位 长 度 的 小 正 方 形 组 成的 网 格 中，给 出 了 格 点 犃 犅 犆（顶 点 是 网 格 线 的 交 点）和点 犃 （）画 出 一 个 格 点 犃 犅 犆 ，并
24、使 它 与 犃 犅 犆 全 等 且 犃与犃 是 对 应 点；（）画 出 点 犅 关 于 直 线 犃 犆 的 对 称 点 犇，并 指 出 犃 犇 可 以 看作 由 犃 犅 绕 犃 点 经 过 怎 样 的 旋 转 而 得 到 的（第 题）（贵 州 六 盘 水）如 图，方 格 纸 中 的 每 个 小 方 格 都 是 边 长为 个 单 位 的 正 方 形 犃 犅 犆 的 顶 点 均 在 格 点 上，建 立 平面 直 角 坐 标 系 后，点 犃的 坐 标 为（，），点 犅 的 坐 标 为（，）（）先 将 犃 犅 犆 向 右 平 移 个 单 位，再 向 下 平 移 个 单 位后 得 到 犃 犅 犆 试 在
25、 图 中 画 出 图 形 犃 犅 犆 ，并写 出 犃 的 坐 标；（）将 犃 犅 犆 绕 点犃 顺 时 针 旋 转 后 得 到 犃 犅 犆 ，试 在 图 中 画 出 图 形 犃 犅 犆 并 计 算 犃 犅 犆 在 上 述 旋 转 过 程 中 犆 所 经 过 的 路 程（第 题）四 位 帮 忙 的 朋 友 赶 紧 商 量 对 策 能 不 能 让 游 泳 的 鹅 继 续 游 泳，岸 上 的 鹅 又 保 持 每 边 只 呢？结 果 想 出 一 个 妙 计：如图，调 动 岸 上 的 只 鹅，让 它 们 在 正 方 形 的 每 个 角 上 各 站 一 只，每 条 边 的 中 间 各 站 一 只，就 能
26、保 持 每 条 边 上 只，同 时 又可 任 凭 池 中 的 只 鹅 继 续“白 毛 浮 绿 水，红 掌 拨 清 波”趋 势 总 揽图 形 的 轴 对 称、平 移、旋 转 是 中 考 的 新 题 型、热 点 题 型，在 全国 各 省 市 的 中 考 题 中 所 占 比 重 逐 年 上 升，它 主 要 考 查 学 生 的 动手 能 力、探 索 与 实 践 能 力 年 命 题 的 趋 势 是 稳 中 求 变，变 中创 新 分 值 在 分 左 右 高 分 锦 囊 熟 练 掌 握 图 形 的 轴 对 称、图 形 的 平 移、图 形 的 旋 转 的 基 本性 质 和 基 本 作 图 法 结 合 具 体
27、问 题 大 胆 尝 试，动 手 操 作 平 移、旋 转，探 究 发 现其 内 在 规 律 注 重 对 网 格 内 和 坐 标 内 图 形 的 变 换 试 题 的 研 究，熟 练 掌握 常 用 的 解 题 方 法 关 注 图 形 与 变 换 创 新 题，弄 清 本 质，掌 握 基 本 解 题 方 法，如 动 手 操 作 法、折 叠 法、旋 转 法 等 动 手 操 作 是 关 键，如 平 移 关 注 方 向 与 距 离，旋 转 关 注 角 度与 方 向，它 们 均 改 变 位 置，不 改 变 大 小 与 形 状（位 似 除 外）常 考 点 清 单 一、平 移 的 有 关 概 念 与 性 质 把 图
28、 形 上 所 有 的 点 都 按 移 动 相 同 的 距 离 叫 做平 移 性 质：把 犃 犅 犆 平 移 到 犇 犈 犉（如 图）（）平 移 后 的 图 形 与 原 图 形 是 全 等 图 形，其 对 应 边 ，对 应 角 （）连 结 各 组 对 应 点 的 线 段 （或 在 上）且相 等 二、轴 对 称 与 轴 对 称 变 换 定 义（）如 果 一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 互相 ，这 个 图 形 叫 做 轴 对 称 图 形，这 条 直 线 就 是 它 的 （）把 一 个 图 形 沿 着 一 条 直 线 折 叠，如 果 它 能 够 与 另
29、一 个 图 形 ，那 么 就 说 这 两 个 图 形 关 于 这 条 直 线 对 称，这 条 直 线 叫 做 ，折 叠 后 的 点 是 对 应 点，叫 做 对 称 点（）由 一 个 平 面 图 形 得 到 它 的 图 形 叫 做 轴 对 称变 换 性 质（）如 果 两 个 图 形 关 于 某 条 直 线 对 称，那 么 对 称 轴 是 任 何 一对 对 应 点 所 连 线 段 的 （）轴 对 称 图 形 的 对 称 轴，是 任 何 一 对 对 应 点 所 连 线 段 的 （）由 轴 对 称 变 换 得 到 的 图 形 与 原 图 形 的 、完 全 一 样 三、旋 转 的 概 念 与 性 质 把
30、 一 个 图 形 绕 着 某 一 点 犗 一 个 角 度 的 图 形 变换 叫 做 旋 转 点 犗 叫 做 旋 转 中 心，叫 做 旋 转 角 性 质：（）对 应 点 到 旋 转 中 心 的 距 离 （）对 应 点 与 旋 转 中 心 所 连 线 段 的 夹 角 等 于 （）旋 转 前、后 的 图 形 四、中 心 对 称 的 概 念 与 性 质 （）把 一 个 图 形 绕 着 某 一 个 点 ，如 果 它 能 够 与 另一 个 图 形 ，那 么 就 说 这 两 个 图 形 关 于 这 个 点 对 称 或 中心 对 称（）把 一 个 图 形 绕 着 某 一 个 点 ，如 果 旋 转 后 的 图
31、形能 够 与 的 图 形 重 合，那 么 这 个 图 形 叫 做 中 心 对 称 图 形，这 个 点 就 是 它 的 性 质：（）关 于 中 心 对 称 的 两 个 图 形，对 称 点 所 连 线 段 都 经 过 ，并 且 被 平 分（）关 于 中 心 对 称 的 两 个 图 形 是 全 等 图 形 易 混 点 剖 析 轴 对 称 图 形 与 中 心 对 称 图 形 的 识 别（）识 别 轴 对 称 图 形：轴 对 称 图 形 是 一 个 具 有 特 殊 形 状 的 图形，若 把 一 个 图 形 沿 某 条 直 线 对 折，两 部 分 完 全 重 合，则 称 该 图形 为 轴 对 称 图 形
32、这 条 直 线 为 它 的 一 条 对 称 轴 轴 对 称 图 形 有 一条 或 几 条 对 称 轴（）识 别 中 心 对 称 图 形：看 是 否 存 在 一 点，把 图 形 绕 该 点 旋转 后 能 与 原 图 形 重 合 等 边 三 角 形 是 轴 对 称 图 形，但 不 是 中 心 对 称 图 形；平 行 四边 形 是 中 心 对 称 图 形，但 不 是 轴 对 称 图 形 轴 对 称 图 形 与 轴 对 称 的 区 别 和 联 系（）轴 对 称 图 形 是 针 对 一 个 图 形 而 言，它 是 指 一 个 图 形 所 具有 的 对 称 性 质，而 轴 对 称 是 针 对 两 个 图
33、形 而 言，它 描 述 的 是 两 个图 形 的 一 种 位 置 关 系 轴 对 称 图 形 沿 对 称 轴 对 折 后，其 自 身 一 部分 与 另 一 部 分 重 合，而 轴 对 称 的 两 个 图 形 沿 对 称 轴 对 折 后，一 个图 形 与 另 一 个 图 形 重 合（）当 把 轴 对 称 的 两 个 图 形 看 成 一 个 整 体 时，它 就 成 了 一 个轴 对 称 图 形 易 错 题 警 示【例 】（四 川 乐 山）如 图，在 的 正 方 形 网 格中，每 个 小 正 方 形 的 边 长 都 为 ，网 格 中 有 一 个 格 点 犃 犅 犆（即 三 能 不 能 在 图 中 的
34、 各 个 小 圆 圈 里 分 别 填 写 数 字 和 ，使 得 每 个 大 圆 圈 上 个 数 的 和 各 不 相 同？如 果 有 一 个 大 圆 圈上 个 数 全 填 ，那 么 另 外 两 个 大 圆 圈 上 个 数 的 和 一 定 相 等，不 满 足 问 题 要 求 所 以 每 个 大 圆 圈 上 都 不 能 把 个 数 全填 成 同 理，也 不 能 有 任 何 一 个 大 圆 圈 上 个 数 都 填 角 形 的 顶 点 都 在 格 点 上）（）在 图 中 作 出 犃 犅 犆 关 于 直 线 犾 对 称 的 犃 犅 犆 ；（要 求：犃 与 犃 ，犅 与 犅 ，犆 与 犆 相 对 应）（）在
35、（）问 的 结 果 下，连 结 犅 犅 、犆 犆 ，求 四 边 形 犅 犅 犆 犆 的面 积【解 析】此 题 主 要 考 查 了 作 轴 对 称 变 换，在 画 一 个 图 形 的轴 对 称 图 形 时，也 是 先 从 确 定 一 些 特 殊 的 对 称 点 开 始 的，一 般 的方 法 是：由 已 知 点 出 发 向 所 给 直 线 作 垂 线，并 确 定 垂 足；直 线 的 另 一 侧，以 垂 足 为 一 端 点，作 一 条 线 段 使 之 等 于 已知 点 和 垂 足 之 间 的 线 段 的 长，得 到 线 段 的 另 一 端 点，即 为 对称 点；连 结 这 些 对 称 点，就 得 到
36、 原 图 形 的 轴 对 称 图 形（）关 于 轴 对 称 的 两 个 图 形，各 对 应 点 的 连 线 被 对 称 轴 垂 直平 分 做 犅 犕 直 线 犾 于 点 犕，并 延 长 到 犅 ，使 犅 犕 犅 犕，同 法得 到 犃、犆 的 对 应 点 犃 、犆 ，连 结 相 邻 两 点 即 可 得 到 所 求 的 图 形；（）由 图 得 四 边 形 犅 犅 犆 犆 是 等 腰 梯 形，犅 犅 ，犆 犆 ，高是 ，根 据 梯 形 的 面 积 公 式 进 行 计 算 即 可【答 案】（）如 图，犃 犅 犆 是 犃 犅 犆 关 于 直 线 犾 的 对 称图 形（）由 图 得 四 边 形 犅 犅 犆
37、 犆 是 等 腰 梯 形，犅 犅 ，犆 犆 ，高是 犛 犅犅 犆 犆 （犅 犅 犆 犆 ）（）【例 】（山 东 聊 城）如 图，在 方 格 纸 中，犃 犅 犆 经过 变 换 得 到 犇 犈 犉，正 确 的 变 换 是（）把 犃 犅 犆 绕 点 犆 逆 时 针 方 向 旋 转 ，再 向 下 平 移 格 把 犃 犅 犆 绕 点 犆 顺 时 针 方 向 旋 转 ，再 向 下 平 移 格 把 犃 犅 犆 向 下 平 移 格，再 绕 点 犆 逆 时 针 方 向 旋 转 把 犃 犅 犆 向 下 平 移 格，再 绕 点 犆 顺 时 针 方 向 旋 转【解 析】本 题 考 查 了 几 何 变 换 的 类 型，
38、注 意 的 是 几 何 变 换只 改 变 图 形 的 位 置，不 改 变 图 形 的 形 状 与 大 小，本 题 用 到 了 旋 转变 换 与 平 移 变 换，对 识 图 能 力 要 求 比 较 高 观 察 图 象 可 知，先 把 犃 犅 犆 绕 点 犆 顺 时 针 方 向 旋 转 ，再 向 下 平 移 格 即 可 得 到 画 图 要 注 意 规 范 化【答 案】根 据 图 象，犃 犅 犆 绕 点 犆 顺 时 针 方 向 旋 转 ，再向 下 平 移 格 即 可 与 犇 犈 犉 重 合 故 选 年 福 建 省 中 考 仿 真 演 练一、选 择 题 （厦 门 模 拟）在 平 面 直 角 坐 标 系
39、 中，已 知 点 犗（，），犃（，），将 线 段 犗 犃 沿 狓 轴 向 左 平 移 个 单 位，再 向 上 平 移 个 单 位，得 到 犗、犃 两 点 的 对 应 点 分 别 为 犗 、犃 ，则 犗 、犃 的坐 标 分 别 是（）（，），（，）（，），（，）（，），（，）（，），（，）（漳 州 第 二 次 模 拟）视 力 表 对 我 们 来 说 并 不 陌 生 如 图是 视 力 表 的 一 部 分，五 个 不 同 方 向 的“”之 间 存 在 的 变 换 有（）由 此 可 见，要 能 满 足 问 题 的 要 求，必 须 在 一 个 大 圆 圈 上 填 一 个 和 三 个 ，另 一 个 大 圆
40、 圈 上 填 两 个 和 两 个 ，还 有一 个 大 圆 圈 上 填 三 个 和 一 个 按 照 这 个 方 案 试 填，得 到 如 图 所 示 的 图 形，完 全 满 足 要 求（第 题）平 移、旋 转 旋 转、相 似、平 移 轴 对 称、平 移、相 似 相 似、平 移 （龙 岩 模 拟）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 犃（，）与 点 犅 关于 狔 轴 对 称，则 点 犅 的 坐 标 是（）（，）（，）（，）（，）（漳 州 模 拟）下 列 图 案 中，既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对称 图 形 的 是（）（福 州 模 拟）下 面 的 图 形 中，是 中 心 对 称 图
41、形 的 是（）二、填 空 题 （南 平 模 拟）如 图，犃 ，犃 犗 犅 ，犃 犅 ，犃犗 犅 可 以 看 作 是 由 犃 犗 犅 绕 点 犗逆 时 针 旋 转 得 到的，则 点 犃 与 点 犅 的 距 离 为 （第 题）（第 题）（厦 门 模 拟）如 图，犃 犅 犆 绕 点 犃顺 时 针 旋 转 得 到 犃 犈 犉，若 犅 ，犉 ，则 的 度 数 是 三、解 答 题 （泉 州 实 验 中 学 模 拟）在 小 正 方 形 组 成 的 的 网格 中，四 边 形 犃 犅 犆 犇 和 四 边 形 犃犅犆犇 的 位 置 如 图 所 示（）现 把 四 边 形 犃 犅 犆 犇 绕 点 犇 按 顺 时 针
42、方 向 旋 转 ，画 出 相应 的 图 形 犃 犅 犆 犇 ；（）若 四 边 形 犃 犅 犆 犇 平 移 后，与 四 边 形 犃犅犆犇 成 轴 对 称，写出 满 足 要 求 的 一 种 平 移 方 法，并 画 出 平 移 后 的 图 形犃 犅 犆 犇 （第 题）年 全 国 中 考 仿 真 演 练一、选 择 题 （上 海 黄 浦 二 模）下 列 图 形 中，既 是 轴 对 称 图 形，又 是 中心 对 称 图 形 的 是（）等 边 三 角 形 等 腰 梯 形 平 行 四 边 形 正 十 边 形 （江 西 南 昌 十 五 校 联 考）下 列 图 形 中，是 中 心 对 称 图 形的 是（）（山 东
43、 德 州 三 模）京 剧 是 我 国 的 国 粹，剪 纸 是 流 传 已 久的 民 间 艺 术，这 两 者 的 结 合 无 疑 是 最 能 代 表 中 国 特 色 的 艺 术形 式 之 一 图 中 京 剧 脸 谱 剪 纸 中 是 轴 对 称 图 形 的 个 数 是（）（第 题）（湖 北 荆 门 东 宝 区 模 拟）下 列 图 案 是 部 分 汽 车 的 标 志，其 中 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）（江 苏 宿 迁 模 拟）下 列 四 种 标 志 中，既 是 轴 对 称 图 形 又是 中 心 对 称 图 形 的 是（）在 如 图 所 示 的 长 方 形 地 区 里，流 过 一 道 弯
44、弯 的 小 河 长 方 形 的 长、宽 分 别 是 米 和 米 这 段 河 道 的 两 岸 都是 圆 弧，圆 心 分 别 是 长 方 形 的 一 个 顶 点 和 一 边 的 中 点 在 这 块 地 区 里，水 面 的 面 积 和 陆 地 的 面 积 谁 大 谁 小 呢？解 答这 道 题，用 不 着 动 笔 计 算，把 长 方 形 划 分 成 两 个 正 方 形，并 且 设 想 把 右 边 的 正 方 形 向 左 移 动，与 左 边 的 正 方 形 重 合，那 么 右 边 的 一 段 河 岸 就 和 左 边 的 河 岸 拼 合 所 以 两 块 陆 地 拼 合 成 一 个 正 方 形，面 积 是
45、整 个 地 区 面 积 的 一 半 剩 下 的是 水 面 的 面 积，也 占 一 半 结 论 是：水 面 的 面 积 和 陆 地 的 面 积 相 等 （湖 南 长 沙 一 模）单 词“”的 五 个 字 母 中，既 是轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 字 母 是（）（湖 南 长 沙 五 模）用 两 把 带 有 刻 度 的 直 尺：可 以 画 出两 条 平 行 的 直 线 犪 与 犫，如 图（）所 示；可 以 画 出 犃 犗 犅 的平 分 线 犗 犘，如 图（）所 示；可 以 检 验 工 件 的 凹 面 是 否 为 半圆，如 图（）所 示；可 以 量 出 一 个 圆 的 半
46、径，如 图（）所 示 这 四 种 说 法 正 确 的 个 数 有（）（第 题）个 个 个 个 （云 南 宣 威 市 一 中 三 模）下 列 四 个 图 形 中，既 是 轴 对 称图 形，又 是 中 心 对 称 图 形 是（）（第 题）（）（）（）（）（）（）（）（）（江 苏 南 通 市 模 拟）将 图（）的 正 方 形 色 纸 沿 其 中 一 条对 角 线 对 折 后，再 沿 原 正 方 形 的 另 一 条 对 角 线 对 折，如 图（）所 示 最 后 将 图（）的 色 纸 剪 下 一 纸 片，如 图（）所 示 若 下 列有 一 图 形 为 图（）的 展 开 图，则 此 图 是（）（第 题）二
47、、填 空 题 （河 北 石 家 庄 市 中 二 模）如 图，犈、犉 分 别 是 正 方 形犃 犅 犆 犇 的 边 犅 犆、犆 犇上 的 点，犅 犈 犆 犉，连 结 犃 犈、犅 犉，将 犃 犅 犈 绕 正 方 形 的 中 心 按 逆 时 针 方 向 转 到 犅 犆 犉，旋 转 角为 （），则 （第 题）（第 题）（广 西 贵 港 模 拟）如 图 所 示，将 含 角 的 直 角 三 角 尺犃 犅 犆 绕 点 犅顺 时 针 旋 转 后 得 到 犈 犅 犇，连 结 犆 犇 若犃 犅 则 犅 犆 犇 的 面 积 为 （广 州 河 东 区 模 拟）如 图，把 边 长 为 的 正 三 角 形 绕 着它 的
48、中 心 旋 转 后，新 图 形 与 原 图 形 重 叠 部 分 的 面 积 为 （第 题）三、解 答 题 （云 南 双 柏 县 学 业 水 平 模 拟 考 试）如 图，在 犃 犅 犆 中，犃（，），犅（，），犆（，）（）将 犃 犅 犆向 右 平 移 个 单 位 长 度，画 出 平 移 后 的 犃 犅 犆 ；（）画 出 犃 犅 犆 关 于 狓 轴 对 称 的 犃 犅 犆 ；（）将 犃 犅 犆 绕 原 点 犗 旋 转 ，画 出 旋 转 后 的 犃 犅 犆 （第 题）（广 东 一 模）如 图，在 边 长 为 个 单 位 长 度 的 小 正 方 形组 成 的 网 格 中，犃 犅犆 与 犇 犉 犈 关
49、于 点 犗 成 中 心 对 称，犃 犅犆与 犇 犉 犈 的 顶 点 均 在 格 点 上，请 按 要 求 完 成 下 列 各 题（）在 图 中 画 出 点 犗 的 位 置；（）将 犃 犅 犆 先 向 右 平 移 个 单 位 长 度，再 向 下 平 移 个 单 韦 伊（），法 国 数 学 家，年 移 居 美 国 其 主 要 贡 献 在 连 续 群 和 抽 象 代 数 几 何 学 方 面 其 专 著 拓 扑 群 上 的 积 分及 其 应 用，展 现 出 的 数 学 结 构 主 要 体 现 了 布 尔 巴 基 学 派 的 观 点，开 辟 了 群 上 调 和 分 析 的 新 领 域 他 力 图 把 代
50、数 学 建 立 在 抽象 代 数 和 拓 朴 学 的 基 础 上 他 在 年 出 版 的 代 数 几 何 学 基 础 已 成 为 经 典 著 作，他 证 明 了 广 义 黎 曼 猜 想，后 提 出 韦 伊 猜想 这 些 工 作 推 动 了 现 代 数 学 的 发 展 韦 伊 对 数 学 史 也 很 有 研 究 年，韦 伊 获 沃 尔 夫 奖 位 长 度，得 到 犃 犅 犆 ，请 画 出 犃 犅 犆 ；（）在 网 格 中 画 出 格 点 犕，使 犃 犕 平 分 犅 犃 犆 （第 题）如 图，点 犃、犅、犆 的 坐 标 分 别 为（，），（，），（，）从 下 面四 个 点 犕（，），犖（，），犘（
51、，），犙（，）中 选 择 一 个点，以 犃、犅、犆 与 该 点 为 顶 点 的 四 边 形 不 是 中 心 对 称 图 形，则该 点 是（）（第 题）犕 犖 犘 犙 下 列 图 形 中：线 段；正 方 形；圆；等 腰 梯 形；平 行 四边 形，是 轴 对 称 图 形 但 不 是 中 心 对 称 图 形 的 有（）个 个 个 个 如 图，在 菱 形 犃 犅 犆 犇 中，犃 犅 ，犆 ，菱 形 犃 犅 犆 犇 在 直线 犾 上 向 右 作 无 滑 动 的 翻 滚，每 绕 着 一 个 顶 点 旋 转 为 一 次操 作，则 经 过 次 这 样 的 操 作，菱 形 中 心 犗 所 经 过 的 路 径 总
52、长 为 （结 果 保 留 ）（第 题）（）在 图（）中，以 线 段 犿 为 一 边 画 菱 形，要 求 菱 形 的 顶 点 均在 格 点 上；（画 一 个 即 可）（）在 图（）中，平 移 犪，犫，犮 中 的 两 条 线 段，使 它 们 与 线 段 狀 构成 以 狀 为 一 边 的 等 腰 直 角 三 角 形（画 一 个 即 可）（）（）（第 题）如 图，在 犗 犃 犅 中，犗 犃 犅 ，犗 犃 犃 犅 ，将 犗 犃 犅绕 点 犗 沿 逆 时 针 方 向 旋 转 得 到 犗 犃 犅 （）线 段 犗 犃 的 长 是 ，犃 犗 犅 的 度 数 是 ；（）连 结 犃 犃 ，求 证：四 边 形 犗 犃
53、 犃 犅 是 平 行 四 边 形；（）求 四 边 形 犗 犃 犃 犅 的 面 积（第 题）如 图 所 示，每 一 个 小 方 格 都 是 边 长 为 的 单 位 正 方 形 犃 犅 犆的 三 个 顶 点 都 在 格 点 上，以 点 犗 为 坐 标 原 点 建 立 平 面 直 角 坐标 系（）画 出 犃 犅 犆 先 向 左 平 移 个 单 位，再 向 上 平 移 个 单 位的 犃 犅 犆 ，并 写 出 点 犅 的 坐 标 ；（）画 出 将 犃 犅 犆 绕 点 犗顺 时 针 旋 转 后 的 犃 犅 犆 ，并求 出 点 犃 旋 转 到 犃 所 经 过 的 路 径 长（第 题）如 图，已 知 在 犃
54、犅 犆 中，犆 ，犃 犆 犅 犆 ，将 一 块 三角 尺 的 直 角 顶 点 与 斜 边 犃 犅 的 中 点 犕重 合，当 三 角 尺 绕 着 点犕 旋 转 时，两 直 角 边 始 终 保 持 分 别 与 边 犅 犆、犃 犆 交 于 犇、犈 两点（犇、犈 两 点 不 与 犅、犃 重 合）（）求 证：犕 犇 犕 犈；（）求 四 边 形 犕 犇 犆 犈 的 面 积（第 题）第 章 空 间 与 图 形 图 形 的 轴 对 称、平 移 与 旋 转 年 考 题 探 究 年 福 建 省 中 考 真 题 演 练 解 析 平 面 内 有 两 点 犃、犃，连 结 犃 犃，取 犃 犃 的 中 点犗，那 么 就 说
55、 点 犃、犃 关 于 点 犗中 心 对 称 根 据 定 义，可 在平 面 内 寻 一 点，看 其 中 一 个 数 字 绕 改 点 旋 转 后 是 否 与另 一 个 数 字 重 合 即 可 显 然 与 符 合 此 要 求 解 析 本 题 综 合 考 查 翻 折 变 换（折 叠 问 题），正 方 形 的性 质，折 叠 的 性 质，勾 股 定 理 因 为 正 方 形 纸 片 犃 犅 犆 犇 的边 长 为 ，所 以 犆 ，犅 犆 犆 犇 根 据 折 叠 的 性 质 得犈 犌 犅 犈 ，犌 犉 犇 犉 设 犇 犉 狓，则 犈 犉 犈 犌 犌 犉 狓，犉 犆 犇 犆 犇 犉 狓，犈 犆 犅 犆 犅 犈 在
56、 犈 犉 犆 中，犈 犉 犈 犆 犉 犆 ，即（狓 ）（狓），解 得 狓 所 以 犇 犉 ，犈 犉 故 选 解 析 这 个 图 形，只 有 选 项 可 以 找 到 一 条 直 线，对 折 图 形 两 侧 的 部 分 互 相 重 合 解 析 中 心 对 称 图 形：一 个 图 形 绕 着 某 一 点 旋 转 后 能 与 自 身 重 合 、中 需 ；、是 轴 对 称 图形，只 有 绕 着 中 心 旋 转 后 能 与 自 身 重 合，所 以 选 解 析 关 于 狓 轴 对 称 的 点 的 坐 标 的 特 征 是 横 坐 标 相同，纵 坐 标 互 为 相 反 数 解 析 犅 犃 犇 ，点 犅 绕 点
57、犃 逆 时 针 旋 转 后 得到 点 犇 平 行 四 边 形 不 是 轴 对 称 图 形，等 边 三 角 形 不 是 中 心 对称 图 形，等 腰 梯 形 不 是 中 心 对 称 图 形 解 析 图 形 直 观，、中 的 扑 克 牌 绕 中 心 旋 转 后，均 不 能 和 原 图 重 合，只 有 中 扑 克 牌 可 以 保 持 前 后 一样，能 够 重 合 解 析 本 题 主 要 考 查 对 平 移 的 性 质 的 理 解 和 掌 握，能熟 练 地 运 用 平 移 的 性 质 进 行 推 理 是 解 此 题 的 关 键 根 据 将 犃 犅 犆 沿 射 线 犃 犆 方 向 平 移 得 到 犃犅犆
58、，则 犃 犃 又 因 为 犃 犆 ，所 以 犃犆 犃 犆 犃 犃 解 析 本 题 考 查 了 旋 转 的 性 质：旋 转 前 后 两 图 形 全等，即 对 应 线 段 相 等，对 应 角 相 等，对 应 点 与 旋 转 中 心 的连 线 段 的 夹 角 等 于 旋 转 角 也 考 查 了 等 边 三 角 形 的 性 质 根 据 等 边 三 角 形 的 性 质 得 犃 犆 犃 犅，犆 犃 犅 ，而 犃 犅 犇 绕 点 犃逆 时 针 旋 转 后 能 与 犃 犆 犈 重 合，则 犃 犅绕 点 犃 逆 时 针 旋 转 了 犅 犃 犆 到 犃 犆 的 位 置，根 据 旋 转 的性 质 得 到 旋 转 角
59、 为 犌 槡 解 析 犃 犈槡，犈 犃 犖 ，犾 槡槡 解 析 延 长 犃 犆 交 狓 轴 于 点 犇，则 犗 犇 犗 犅 过 点 犃作 犃 犈 狓 轴 于 点 犈，则 犃 犈 ，犇 犈 犗 犇 犗 犈 在 犃 犇 犈 中，犃 犆 犆犅 犃 犆 犆 犇 犃 犇 槡 如 图 所 示；如 图 所 示；在 旋 转 过 程 中，线 段 犃 犆 所 扫 过 的 面 积 等 于 （第 题）（）作 出 关 于 直 线 犾 的 对 称 图 形；再 作 出 你 所 作 的 图 形 连 同 原 四 边 形 绕 犗 点 按 顺 时 针 方 向旋 转 后 的 图 形（第 题）（）略 （）如 图（第 题）（）至 少 旋
60、 转 度 （）（）图（）中 时，犅 犆 犇 犃；图（）中 时，犅 犆 犈 犃（）（）（第 题）如 图 所 示，矩 形 犗 犃 犅 犆 就 是 所 求 作 的（第 题）犃 （，），犅 （，），犆 （，）年 全 国 中 考 真 题 演 练 解 析 犃、犅 两 点 移 动 的 距 离 相 等，变 化 是 一 样 的 解 析 等 边 三 角 形 与 等 腰 梯 形 是 轴 对 称 而 不 是 中 心 对称 解 析 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 有 解 析 圆 与 长 方 形 既 是 轴 对 称 又 是 中 心 对 称 图 形 解 析 是 轴 对 称 图 形，符 合 题 意
61、；不 是 轴 对 称 图 形，不 符 合 题 意；不 是 轴 对 称 图 形，不 符 合 题 意；不 是 轴 对 称 图 形，不 符 合 题 意 解 析 旋 转 与 原 图 形 重 合 的 图 形 是 中 心 对 称图 形 解 析 数 字 与 正 方 形 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称图 形 解 析 最 好 的 方 法 是 动 手 操 作 一 下 解 析 观 看 点 犅 到 点 犇变 化，可 知 犅 犗 犇 ，即 旋转 角 为 解 析 旋 转 的 角 度 为 犃 犗 犅 犅犗犆 解 析 、从 左 至 右 与 从 右 至 左 读 完 全 一 样，有对 称 美 解 析 观 察
62、可 知 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称图 形 解 析 观 察 可 知 有 个 中 心 对 称 图 形 （，）解 析 连 结 犃 犇 将 犃 犅 犆 绕 点 犘 旋 转 得 到 犇 犈 犉，点 犃 旋 转 后 与 点 犇重 合 由 题 意 可 知 犃（，），犇（，），对 应 点 到 旋 转 中 心 的 距 离 相 等 线 段 犃 犇 的 中 点 坐 标 即 为 点 犘 的 坐 标 点 犘 的 坐 标 为，（），即 犘（，）（，）解 析 点 犃 横 坐 标 加 上 ，纵 坐 标 减 去 得 到点 犃 的 坐 标，点 犆 也 按 此 规 律 变 化 （，），（，），（，），（，）
63、解 析 如 图 所 示：犃（，），犃（，），犃（，），犃（，），故 答 案 为：（，），（，），（，），（，）（第 题）解 析 因 为 犃（，）转 化 为 犃 （，犪）横 坐 标 增 加 了 ，犅（，）转 化 为 犅 （犫，）纵 坐 标 增 加 了 ，则 犪 ，犫 ，故 犪 犫 （犪，犫）解 析 犘 犙 犚 与 犃 犅 犆 关 于 原 点 对 称，而（犪，犫）关 于 原 点 的 对 称 点 为（犪，犫）解 析 犃 犅 槡槡，犛 狀犚 狀犃 犅 槡 解 析 利 用 轴 对 称 以 及 相 似 三 角 形、勾 股 定 理 易得 犅 犇槡 （）答 案 不 唯 一，如 图，平 移 即 可（第 题）（）
64、作 图 如 图 犃 犅槡，犃 犇槡，犅 犇槡 ，犃 犅 犃 犇 犅 犇 犃 犅 犇 是 直 角 三 角 形，犃 犇 可 以 看 作 由 犃 犅绕 点 犃逆 时 针 旋 转 得 到 的 （）如 图 所 示，犃 犅 犆 即 为 所 求 作 的 三 角 形，点 犃 的 坐 标 为（，）（）如 图 所 示，犃 犅 犆 即 为 所 求 作 的 三 角 形，根 据 勾 股 定 理，犃 犆 槡槡，所 以 旋 转 过 程 中 犆 所 经 过 的 路 程 为 槡槡（第 题）年 模 拟 提 优 年 福 建 省 中 考 仿 真 演 练 解 析 线 段 犗 犃 沿 狓 轴 向 左 平 移 个 单 位，再 向 上 平
65、移个 单 位，只 须 让 原 来 的 横 坐 标 都 减 ，纵 坐 标 都 加 即 可 解 析 解 题 的 关 键 是 根 据 旋 转、相 似、平 移、轴 对 称 的特 点 进 行 解 答 解 析 点 犘（犿，狀）关 于 狔 轴 对 称 点 的 坐 标 犘（犿，狀）解 析 抓 住 轴 对 称 与 中 心 对 称 定 义 即 可 解 析 只 有 旋 转 后 与 原 图 形 重 合 解 析 根 据 图 形 旋 转 的 性 质 可 得 出，再 由 全 等 三 角 形的 性 质 可 得 出 犃犗 犅 ，犃 犅 ，再 根 据 全 等 三 角 形 的判 定 定 理 可 得 出 犃 犗 犅 犃犗 犅，由 全
66、 等 三 角 形 的 性 质即 可 得 出 结 论 解 析 犆 犃 犅 （），所 以 犆 犃 犅 （）旋 转 后 得 到 的 图 形 犃 犅 犆 犇 如 图 所 示；（第 题）（）将 四 边 形 犃 犅 犆 犇 先 向 右 平 移 个 单 位，再 向 下 平 移 个 单 位，四 边 形 犃 犅 犆 犇 如 图 所 示 答 案 不 唯 一 年 全 国 中 考 仿 真 演 练 解 析 所 有 正 多 边 形 都 是 轴 对 称 图 形，当 边 数 是 偶 数时 它 又 是 中 心 对 称 图 形 解 析 只 有 图 形 旋 转 后 与 原 图 形 重 合 解 析 第 个，第 个，第 个 是 轴 对
67、 称 图 形 解 析 只 有 图 形 旋 转 后 与 原 图 形 重 合 解 析 只 有 既 是 轴 对 称 又 是 中 心 对 称 图 形 解 析 字 母 和 是 轴 对 称 图 形 而 非 中 心 对 称 图 形，是 中 心 对 称 图 形 而 非 轴 对 称 图 形 解 析 利 用 图 形 的 平 移、旋 转 进 行 实 际 应 用，利 用 数 字原 理 解 决 实 际 问 题 解 析（）是 中 心 对 称 图 形，（）是 轴 对 称 图 形 解 析 原 图 案 剪 下 展 开 后，四 个 图 案 关 于 对 角 线 成 轴对 称 解 析 犃 犅 犈 犅 犆 犉，得 犃 犈 犅 犉 解
68、析 由 勾 股 定 理 得 犅 犆槡 ，再 过 犇 点 向 犆 犈作 垂 线 求 得 犅 犆边 上 的 高 为 槡 所 以 犅 犆 犇的 面 积 为 槡 解 析 正 三 角 形 旋 转 后 与 原 图 形 重 叠 部 分 为正 六 边 形，其 边 长 为 ，则 犛 重 叠 槡 槡 如 图 所 示：（第 题）（）图 中 点 犗 为 所 求（）图 中 犃 犅 犆 为 所 求（）图 中 点 犕 为 所 求（第 题）考 情 预 测 解 析 观 察 可 以 发 现：犅 是 犙 犕的 中 点；犃 是 犙 犖的 中点；犆 是 犕 犖的 中 点；所 以 犙、犕、犖 任 意 一 点 都 可 以 与 犃、犅、犆
69、点 构 成 平 行 四 边 形，成 为 中 心 对 称 图 形，所 以 符 合 条件 的 点 是 点 犘 解 析 等 腰 梯 形 是 轴 对 称 而 不 是 中 心 对 称 图 形 （槡 ）解 析 利 用 解 直 角 三 角 形 易 得 犃 犗 的 长 为槡，观 察 可 知 每 经 过 次 操 作，菱 形 中 心 犗 所 经 过 的 路 径是 （槡 ），那 么 经 过 次 这 样 的 操 作 菱 形 中 心 犗所 经 过 的 路 径 总 长 为 （槡 ）（槡 ）（）以 下 答 案 供 参 考：（第 题（）（）以 下 答 案 供 参 考：（第 题（）（）（）犃 犗 犃 犗 犃 犅 ，犗 犃 犃 犅 又 犗 犃 犃 犅 犃 犅，四 边 形 犗 犃 犃 犅 是 平 行 四 边 形（）（）图 略，犅 （，）（）图 略 犗 犃 槡槡 ，犾 槡 槡 （）连 结 犆 犕，在 犃 犅 犆 中，犕 是 犃 犅 的 中 点，犃 犆 犅 犆，犆 犕 犃 犅 犅 犕，犕 犆 犃 犅 犆 犕 犃 犅，而 犅 犕 犇 犇 犕 犆，犈 犕 犆 犇 犕 犆 犅 犕 犇 犈 犕 犆 犅 犕 犇 犆 犕 犈 犕 犇 犕 犈（）犅 犕 犇 犆 犕 犈，犛 四 边 形 犈 犕 犇 犆 犛 犇 犕 犆 犛 犆 犕 犈 犛 犇 犕 犆 犛 犅犇 犕 犛 犅犆 犕 犛 犃犆 犅
